2026年贵阳中考去年试卷及答案

2026年贵阳中考去年试卷及答案一、单选题（每题1分，共20分）1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形。2.若x+2=5，则2x+5等于（）A.7B.9C.11D.13【答案】C【解析】x+2=5，则x=3，2x+5=2×3+5=11。3.某班有学生50人，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，则同时喜欢篮球和足球的学生人数最少为（）A.5B.10C.15D.20【答案】B【解析】根据容斥原理，30+25-50=5，所以同时喜欢篮球和足球的学生人数最少为5，但题目问最少可能值，所以取10。4.函数y=√(x-1)的定义域是（）A.x≥1B.x≤1C.x<1D.x>1【答案】A【解析】x-1≥0，所以x≥1。5.在直角三角形中，若一个锐角的度数是30°，则另一个锐角的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】C【解析】直角三角形内角和为180°，其中一个角是90°，所以另一个锐角是180°-90°-30°=60°。6.下列哪个数是无理数（）A.0.25B.1.333...C.√4D.√2【答案】D【解析】√2是无理数。7.一个圆柱的底面半径是3cm，高是5cm，则其侧面积是（）A.15πB.30πC.45πD.90π【答案】B【解析】侧面积=2πrh=2π×3×5=30π。8.某商品原价200元，打八折出售，则售价是（）A.160元B.180元C.200元D.240元【答案】A【解析】200×80%=160元。9.若方程x^2-2x-3=0的两根为x1和x2，则x1+x2等于（）A.-2B.2C.-3D.3【答案】B【解析】根据韦达定理，x1+x2=2。10.某城市人口2020年比2019年增加了10%，2021年比2020年增加了5%，则2021年比2019年增加了（）A.15%B.15.5%C.16%D.16.5%【答案】C【解析】设2019年人口为100，则2020年为110，2021年为110×105%=115.5，增加了15.5%。11.下列不等式成立的是（）A.3<√9B.√16>4C.-2>-1D.0<√4【答案】D【解析】√4=2，0<2成立。12.一个正方体的表面积是24，则其体积是（）A.4B.8C.16D.32【答案】B【解析】正方体表面积=6a^2，所以a^2=4，体积=a^3=8。13.下列哪个数是负数（）A.eB.πC.0D.-1【答案】D【解析】-1是负数。14.一个三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，则这个三角形是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.钝角三角形【答案】C【解析】3^2+4^2=5^2，是直角三角形。15.函数y=2x+1的图像是一条（）A.水平直线B.垂直直线C.斜率为2的直线D.斜率为1的直线【答案】C【解析】斜率为2。16.若一个圆锥的底面半径是3cm，高是4cm，则其体积是（）A.12πB.15πC.24πD.30π【答案】A【解析】体积=1/3×π×3^2×4=12π。17.下列哪个数是有理数（）A.√3B.√5C.πD.1/3【答案】D【解析】1/3是有理数。18.一个圆的周长是12π，则其面积是（）A.36πB.24πC.12πD.6π【答案】A【解析】周长=2πr，所以r=6，面积=πr^2=36π。19.若函数y=kx+b的图像经过点(1,3)和(2,5)，则k等于（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】k=(5-3)/(2-1)=2。20.下列哪个数是偶数（）A.3B.5C.7D.8【答案】D【解析】8是偶数。二、多选题（每题4分，共20分）1.以下哪些是二次函数的常见形式？（）A.y=ax^2+bx+cB.y=a(x-h)^2+kC.y=2x+1D.y=√xE.y=x^2【答案】A、B、E【解析】二次函数的常见形式包括一般式y=ax^2+bx+c和顶点式y=a(x-h)^2+k，以及特殊形式y=ax^2和y=x^2。2.以下哪些是等腰三角形的性质？（）A.两腰相等B.底角相等C.顶角平分底边D.面积最大E.周长最大【答案】A、B、C【解析】等腰三角形的性质包括两腰相等、底角相等、顶角平分底边。3.以下哪些是勾股定理的逆定理的应用？（）A.判断三角形是否为直角三角形B.求直角三角形的斜边长C.求直角三角形的直角边长D.求三角形的面积E.判断三角形是否为等腰三角形【答案】A、B、C【解析】勾股定理的逆定理用于判断三角形是否为直角三角形，以及求直角三角形的边长。4.以下哪些是圆的性质？（）A.圆心到圆上任意一点的距离相等B.圆的任意一条直径都是它的对称轴C.圆的任意一条弦都是它的对称轴D.圆的任意一条切线都与圆心连线垂直E.圆的任意一条割线都与圆心连线相交【答案】A、B、D【解析】圆的性质包括圆心到圆上任意一点的距离相等、圆的任意一条直径都是它的对称轴、圆的任意一条切线都与圆心连线垂直。5.以下哪些是指数函数的性质？（）A.底数大于0且不等于1B.图像过点(1,a)C.函数值随底数增大而增大D.函数值随底数增大而减小E.图像不经过原点【答案】A、B、D【解析】指数函数的性质包括底数大于0且不等于1、图像过点(1,a)、函数值随底数增大而增大或减小。三、填空题（每题4分，共40分）1.若函数y=kx+2的图像经过点(3,8)，则k=______。【答案】2【解析】8=3k+2，所以k=2。2.一个圆锥的底面半径是4cm，高是3cm，则其侧面积是______。【答案】8π【解析】侧面积=πrl=π×4×√(4^2+3^2)=8π。3.若方程x^2-5x+m=0的一个根是2，则m=______。【答案】6【解析】2^2-5×2+m=0，所以m=6。4.一个圆柱的底面半径是2cm，高是7cm，则其体积是______。【答案】28π【解析】体积=πr^2h=π×2^2×7=28π。5.若函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为(1,-3)，则a______0，b______-2a，c______-3。【答案】>==【解析】开口向上，所以a>0；顶点坐标为(1,-3)，所以x=1时y=-3，即a+b+c=-3，又因为顶点的横坐标是1，所以b=-2a；顶点的纵坐标是-3，所以c=-3。6.一个正方体的表面积是54，则其棱长是______。【答案】3【解析】表面积=6a^2，所以a^2=9，棱长a=3。7.若函数y=kx+b的图像经过点(1,4)和(2,7)，则k=______，b=______。【答案】31【解析】k=(7-4)/(2-1)=3，4=3×1+b，所以b=1。8.一个圆的周长是16π，则其面积是______。【答案】64π【解析】周长=2πr，所以r=8，面积=πr^2=64π。9.若方程x^2-px+q=0的两根为x1和x2，且x1+x2=5，x1x2=6，则p=______，q=______。【答案】56【解析】根据韦达定理，x1+x2=p=5，x1x2=q=6。10.一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是5cm，则其面积是______。【答案】12√6【解析】高=√(5^2-4^2)=3，面积=1/2×8×3=12。四、判断题（每题2分，共20分）1.两个无理数的和一定是无理数。（）【答案】（×）【解析】如√2+(-√2)=0，是有理数。2.一个三角形的内角和是180°。（）【答案】（√）【解析】这是几何学的基本定理。3.若a>b，则a^2>b^2。（）【答案】（×）【解析】如a=-2，b=-1，则a>b，但a^2=4，b^2=1，所以a^2>b^2不成立。4.一个圆的直径是其半径的两倍。（）【答案】（√）【解析】这是圆的基本定义。5.若函数y=kx+b的图像经过原点，则b=0。（）【答案】（√）【解析】原点(0,0)满足y=kx+b，所以b=0。6.一个等边三角形的内角和是180°。（）【答案】（√）【解析】等边三角形是特殊的等腰三角形，内角和总是180°。7.一个直角三角形的斜边是其最长的边。（）【答案】（√）【解析】根据勾股定理，斜边是最长的边。8.若方程x^2-px+q=0有两个相等的实数根，则p^2-4q=0。（）【答案】（√）【解析】根据判别式，p^2-4q=0。9.一个圆柱的侧面积是其底面积的两倍。（）【答案】（×）【解析】侧面积=2πrh，底面积=πr^2，侧面积不是底面积的两倍。10.一个正方体的对角线长度是其棱长的√3倍。（）【答案】（√）【解析】对角线长度=√(a^2+a^2+a^2)=√3a。五、简答题（每题5分，共20分）1.简述勾股定理及其逆定理。【答案】勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，即a^2+b^2=c^2。逆定理：若一个三角形的三边长满足a^2+b^2=c^2，则这个三角形是直角三角形。2.简述二次函数的一般式和顶点式。【答案】一般式：y=ax^2+bx+c，其中a≠0。顶点式：y=a(x-h)^2+k，其中a≠0，(h,k)是顶点坐标。3.简述等腰三角形的性质。【答案】等腰三角形的性质包括：两腰相等、底角相等、顶角平分底边。4.简述圆的性质。【答案】圆的性质包括：圆心到圆上任意一点的距离相等、圆的任意一条直径都是它的对称轴、圆的任意一条切线都与圆心连线垂直。六、分析题（每题15分，共30分）1.已知函数y=ax^2+bx+c的图像经过点(1,3)、(2,5)和(3,7)，求a、b、c的值。【答案】将点(1,3)代入，得a+b+c=3；将点(2,5)代入，得4a+2b+c=5；将点(3,7)代入，得9a+3b+c=7；解这个方程组，得a=1，b=1，c=1。2.已知一个圆锥的底面半径是3cm，高是4cm，求其侧面积和体积。【答案】侧面积=πrl=π×3×√(3^2+4^2)=15π；体积=1/3×πr^2h=1/3×π×3^2×4=12π。七、综合应用题（每题25分，共50分）1.某商品的进价为100元，售价为