专题03 代数式化简求值的四种考法（原卷版）（人教版）_第1页
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文档简介

专题03代数式化简求值的四种考法

类型一、整体代入求值

例1.若mn2，那么92m2n_________．

例2.已知x23x10，则3x29x5_________．

例3.当x1时，多项式ax5bx34的值为5，则当x1时，该多项式的值为（）

A．5B．5C．3D．3

【变式训练1】已知xy3，则72x2y的值为_______．

【变式训练2】若mn1，mn2，则(m2)(n2)___．

【变式训练3】若a3b3，则(a2b)(2ab)的值为（）

11

A．B．C．3D．3

33

2a3ab2b

【变式训练4】已知a+b=2ab，那么＝（）

aabb

A．6B．7C．9D．10

类型二、特殊值法代入求值

3

例1.设x1ax3bx2cxd，则abcd的值为（）

A．2B．8C．2D．8

665432

【变式训练1】已知（x﹣1）＝a6x+a5x+a4x+a3x+a2x+a1x+a0，将x＝0代入这个等式中可以求出a0＝1．用

这种方法可以求得a6+a5+a4+a3+a2+a1的值为（）

A．﹣16B．16C．﹣1D．1

665432

【变式训练2】若2x1a6xa5xa4xa3xa2xa1xa0，则a5a3a1a0______．

【变式训练3】特殊值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，

432

得出最终答案的一种方法．例如：已知：a4xa3xa2xa1xa06x，则

（1）取x0时，直接可以得到a00；

（2）取x1时，可以得到a4a3a2a1a06；

（3）取x1时，可以得到a4a3a2a1a06；

（4）把（2），（3）的结论相加，就可以得到2a42a22a00，结合（1）a00的结论，从而得出a4a20．

请类比上例，解决下面的问题：已知

65432

a6(x1)a5(x1)a4(x1)a3(x1)a2(x1)a1(x1)a04x．求：

(1)a0的值；

(2)a6a5a4a3a2a1a0的值；

(3)a6a4a2的值．

类型三、降幂思想求值

例．若x22x30，则2x37x212x2020_____；

【变式训练1】若实数x满足x2﹣2x﹣1＝0，则2x3﹣7x2＋4x﹣2016＝_____．

【变式训练2】如果2x23x3的值为5，则6x29x5的值为______．

【变式训练3】已知x2﹣3x＝2，那么多项式x3﹣x2﹣8x+9的值是_____．

【变式训练4】已知x2x10，则x32x22021的值是______．

类型四、含绝对值的代数式求值

例1．若a19,b97，且abab，则ab的值是________

例2.已知x＝5，y＝4，且，则xy，则2xy的值为（）

A．6B．±6C．14D．6或14

2

【变式训练1】已知a3,b25，且ab0，则ab的值为（）

A．2或8B．2或8C．2或8D．2或8

【变式训练2】已知|x1|(y2)20，a与b互为倒数，c与d互

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