2025~2026学年八年级数学下册期中模拟卷（江苏无锡专用范围：新教材苏科版八年级下册第6~9章）含答案

/八年级数学下学期期中模拟卷（江苏无锡专用，范围：新教材苏科版八年级下册第6~9章）一、单选题

1.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（

）A.a(x+y)=ax+ay B.x2−4x+2.下面的调查中，最适合用普查的是（

）A.了解某款新能源汽车的电池的使用寿命B.了解某校八（1）班全体学生的体重C.了解我市全体初中生每周做家务的时间D.了解黄河中鱼的总质量

3.下列事件中，属于不可能事件的是（

）A.经过红绿灯路口，遇到绿灯B.射击运动员射击一次，命中靶心C.任意画一多边形，其外角和是360D.从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球

4.在平行四边形ABCD中，已知∠A=60∘，则A.30∘ B.60∘ C.120∘ D.150

5.今年某市有近9000名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（

）A.这1000名考生是总体的一个样本B.1000名学生是样本容量C.每位考生的数学成绩是个体D.9000名考生是总体

6.如图，菱形ABCD的一边的中点M到对角线交点O的距离为1cm，则菱形ABCD的周长为（

）

A.2cm B.4cm C.8cm

7.在一个不透明的袋子中，装有5个红球、2个黄球和3个蓝球，所有球除颜色外完全相同，从中随机摸出1个球，下列说法正确的是（

）A.摸出红球是必然事件 B.摸出黄球是不可能事件

C.摸出蓝球是随机事件 D.摸出黑球是随机事件

8.若将多项式x2+mx+6因式分解得(A.3 B.4 C.5 D.6

9.如图，在梯形ABCD中，CD、AB分别是梯形的上底和下底，AC与BD相交于点E，若三角形ADE的面积是S1，三角形BCE的面积是S2，则有（

）．

A.S1<S2 B.S1>

10.如图，在矩形ABCD中，点E是AB边上靠近点B的三等分点，点F是BC边上靠近点C的三等分点，连接EC，FD，M，N分别是EC，FD的中点，连接MN，若AB=6，BC=9，则MNA.13 B.213 C.210二、填空题

11.因式分解ab−

12.为了解10000只灯泡的使用寿命，从中抽取30只进行试验，则该考察中的样本容量是________．

13.为考查一种枸杞幼苗的成活率，在同一条件下进行移植试验，结果如表所示：移植总数n15030070010001500成活数m1342716318991350成活的频率mm0.8930.9030.9010.8990.900估计这种幼苗移植成活的概率是________（结果精确到0.1）．

14.菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=6，

15.如图，在RtΔABC中，E，F，D分别是AC，BC，AB的中点，连接EF，CD．若CD=52，则

16.矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E是CD上一点，翻折ΔBCE，得ΔBEC′，点C

17.已知a，b，c是ΔABC的三边长，且满足2a2

18.如图，正方形ABCD中，AD=4，E是AB上一点，且EB=1，F是BC上一动点，若将ΔEBF沿EF对折后，点B落在点P处，则点三、解答题

19.因式分解：（1）2x（2）−8

20.用简便方法计算：（1）12（2）9.92

21.工厂质检员对甲员工近期生产的产品进行抽检，统计合格的件数，得到如下表格：抽取件数（件）501002003005001000合格频数4994192285m950合格频率0.980.940.960.950.950.95（1）估计任抽一件该产品是合格品的概率是________；表格中m的值为________；（2）某天甲员工被抽检了1500件该产品，估计其中不合格品有多少件？

22.如图，已知▫ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点．

（1）求证：四边形EBFD是平行四边形．（2）若AD=AE=

23.雷锋精神是我们中华民族宝贵的精神财富，它激励着一代又一代的青少年健康成长，促进了社会文明的进步，为弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的雷锋精神，倡导志愿服务理念，树立“学雷锋”的意识，某校组织了“学习雷锋精神，爱心捐款活动”．活动结束后对本次活动的捐款金额抽取了样本进行统计，制作了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）求这次调查共抽取的学生人数，并补全条形统计图．（2）求10元捐款所在扇形圆心角的度数．（3）若该校共有3600名学生，请估计该校这次活动中捐款金额为20元的学生人数．

24.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点C作AC的垂线，过点D作BD的垂线，两直线相交于点E．

（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）若CE=1，DE=

25.把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．

如：①用配方法分解因式：a2+4a+3，

解：原式=a2+4a+4−1=(a+2)2（1）在横线上添加一个常数，使之成为完全平方式：x2（2）用配方法因式分解：x（3）若M=−4x

26.如图1，在平面直角坐标系中，点A、B、C、D的坐标分别为(0,6)、(14,0)、(8,6)、(0,4)，连接AC（1）则BC的长为_____，∠OBC的度数为_____。（2）在点P运动过程中，是否能使得四边形PDEF为正方形？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；（3）如图2，当点P运动到使菱形PDEF的顶点F恰好在边BC上时，求出此时点F的坐标；（4）若要使得顶点F不落在四边形OACB外，请写出菱形PDEF的对角线交点的运动路径长．（直接写出答案）

参考答案与试题解析八年级数学下学期期中模拟卷（江苏无锡专用，范围：新教材苏科版八年级下册第6~9章）一、单选题1.【答案】C【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】B【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】D【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】B【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】C【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】A【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】C【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】C【解析】本题考查了因式分解，通过十字相乘法将结果展开，对比对应项系数即可求出m的值.【解答】解：x+3x+n

=x2+nx+3x+3n

=x29.【答案】C【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】A【解析】连接CN并延长交AD于点G，连接EG，根据中点定义，矩形的性质得到∠A=90∘AD∥BC【解答】解：如图，连接CN并延长交AD于点G，连接EG

∵M，N分别是EC，FD的中点，

∵M，N分别是EC，FD的中点，

∴DN=FN

∵四边形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，AB=BC，BC=AD，∠A=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90∘，

∴∠GDN=∠CFN,

∵∠GND=∠CNF,

∴ΔGND≅ΔCNF(ASA)，

∴GN=CN，即N是CG的中点.二、填空题11.【答案】a【解析】本题考查了提公因式法因式分解，解题的关键是掌握因式分解的方法；直接提公因式，即可得到答案．【解答】解：ab−a2=a12.【答案】30【解析】样本是总体中所抽取的一部分个体，可得答案．【解答】解：了解10000只灯泡的使用寿命，从中抽取30只进行试验，则该考察中的样本容量是30，

故答案为：30．13.【答案】0.9

【分析】本题考查利用频率估计概率，依据频率稳定性定理，大量重复试验时，事件发生的频率会在某个固定值附近摆动，可利用频率的集中趋势估计该事件发生的概率，据此可得答案.

【详解】解：观察表格中的成活频率，随着移植总数n的增大，成活的频率逐渐稳定在0.9左右，根据利用频率估计概率的原理，可估计这种幼苗移植成活

的概率为0.9.

故答案为：0.9.【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答14.【答案】12

【分析】本题考查了利用菱形的性质求面积，解题关键是掌握利用菱形的性质求面积的方法.

先根据菱形的对角线互相垂直得出AC⊥BD，再结合AC=6，BD=4，求出菱形的面积.

【详解】解：∵菱形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，

∴AC⊥BD，

∵AC=6【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答15.【答案】52

【分析】本题主要考查直角三角形斜边中线定理以及三角形中位线定理，熟练掌握直角三角形斜边中线定理是解题的关键．根据直角三角形斜边中线定理求出AB=2CD=102，再根据EF是ΔABC的中位线，得到EF=12AB=52

【详解】解：在RtΔABC中，D是AB的中点，CD=【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答16.【答案】53

【分析】根据矩形的性质可得CD=AB=3BC=AD=5∠A=∠D=90∘，由折叠的性质可得BC′=BC=5EC′=EC，在Rt△ABC′中利用勾股定理求出AC′的长，进而求出CD的长，设EC′=x，则DE=3−x，在Rt△C′DE中利用勾股定理列方程求解即可.

【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，

∴CD=AB=3BC【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答17.【答案】等边三角形

【分析】将给定等式进行因式分解，转化为两个完全平方的和，根据非负数的性质得出边的关系.

本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键.

【详解】解：由2a2+b2+c2−2a(b+c)=0

可化为(a−b)【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答18.【答案】4【解析】连接DE，PD，根据正方形的性质和勾股定理求出DE的长，由折叠的性质可知EP=EB=1【解答】解：如图，连接DE，PD，

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠A=90∘，AB=AD=4

∵EB=1,

∴AE=AB−EB=4−1=3,三、解答题19.【答案】

2

−4(x+y)2

【分析】(1)先提取公因式，再使用平方差公式进行分解即可；

(2)先提取公因式，再使用完全平方公式进行分解即可.

【详解】(1)【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答20.【答案】1100

【分析】本题考查了利用完全平方公式进行因式分解的应用；

(1)先提取12，再利用完全平方公式进行因式分解运算即可；

(2)直接利用完全平方公式进行因式分解运算即可.

【详解】(1)解：原式=12×(3.72−2×3.7×2.7【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答21.【答案】0.95；475估计其中不合格品有75件【解析】（1）利用频率估计概率可得任抽一件该产品是合格品的概率，用总件数乘合格的频率即可得出m的值；（2）总件数乘以不合格的概率即可．【解答】（1）解：估计任抽一件该产品是合格品的概率是0.95，

m=500×0.95=475，（2）解：∵抽取件数为1000时，合格的频率趋近于0.95，

∴估计任抽一件该产品是不合格品的概率为1−0.95=0.05；

∴150022.【答案】证明见解析16

【分析】(1)先根据平行四边形的性质可得AB=CD,AB∥CD，再根据线段中点的定义可得BE=12AB,DF=12CD，从而可得BE=DF，然后根据平行四边形的判定即可得证；

(2)先根据线段中点的定义可得BE=AE=4，再根据等边三角形的判定与性质可得DE=4，根据平行四边形的周长公式即可得四边形EBFD的周长.

【详解】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD,AB∥CD,

∵E,F分别是AB,CD的中点，

∴BE=12AB,DF=12【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答23.【答案】这次调查共抽取的学生人数为50人，补全条形统计图见解析；115.2∘估计该校这次活动中捐款金额为20元的学生人数为720人.【解析】（1）结合扇形统计图中30元的百分比与条形统计图中30元的人数求出总人数，再计算15元的人数以补全统计图；（2）利用扇形圆心角公式，即该组人数占总人数的比例乘以360∘（3）通过样本中20元捐款的比例乘以全校总人数来估计总体数量.【解答】（1）解：根据条形统计图和扇形统计图，30元捐款的人数为8人，占总人数的16%，

∴总人数为8÷16%=50(人).

∴15元捐款的人数为50-4-16-10-8=12（人），

（2）解：∵10元捐款的人数为16人，总人数为50人，

∴10元捐款所在扇形圆心角的度数为（3）解：估计该校3600名学生中捐款20元的人数为3600×24.【答案】证明见解析4

【分析】(1)由菱形的性质可得∠COD=90∘，结合CE⊥AC,DE⊥BD，命题得证；

(2)根据矩形和菱形的性质可得AC=4,BD=2，从而计算出菱形的面积.

【详解】(1)证明：∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD,

∴∠COD=90∘,

∵CE⊥AC,【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答25.【答案】16(−34

【分析】(1)根据完全平方公式a2+2ab+b2=(a+b)2，对于x2−8x，2b=−8，得b=−4，故常数项为b2=16；

(2)将x2−4xy−12y2凑成(x−2y)2−16y2，再用平方差公式分解；

(3)将M凑成−4x−142−34，结合