2025~2026学年广东汕尾市某校度第二册七年级下册数学随堂导学训练（一）试卷（4月）含答案

/2025-2026学年广东汕尾市某校度第二学期七年级下册数学随堂导学训练（一）试卷（4月）一、单选题

1.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（A. B. C. D.

2.下列实数中，无理数是（

）A.−2 B.0 C.17

3.如图，∠A=90∘，点B到线段ACA.AB B.BC C.BD D.AD

4.如图：a∥b，∠1=130∘A.60∘ B.30∘ C.130∘

5.如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD||BC的是（

A.∠1=∠2 B.∠C=∠CBE

C.∠2=∠4 D.∠6.下列各式中，正确的是（

）A.9=±3 B.±9=3

7.如图，实数7在数轴上的大致位置是（

）

A.点A B.点B C.点C D.点D

8.下列四个命题：①同旁内角互补；②一组邻补角的平分线互相垂直；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中是真命题的有（

）A.①④ B.③④ C.①②③ D.②③④

9.已知a，b分别是13的整数部分和小数部分，那么2a+bA.10−13 B.3+13 C.

10.按如图所示程序框图计算，若输入的值为m=81，则输出结果为（

）

A.3

B.±3 C.3 D.

二、填空题

11.若∠A=40

12.4的平方根为____________．

13.将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为________．

14.比较大小：65____________8．（填“>”“<”或“=”）

15.在同一平面内有2026条直线a1,a2,⋯,a2026，如果a1⊥a2三、解答题

16.计算：（1）2（2）(−

17.求下列各式中的x：（1）x2（2）(x

18.如图，AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠1=

19.完成下面的证明（在括号中注明理由）．

如图，已知∠A+∠D=180证明：∵∠A+∠D=180∘（已知），

∴AB∥_________（________________________），

∴∠B=_________（________________________）．

∵∠

20.近来古风文化盛行，很多人受到影响后也对古风文化产生了兴趣．如图①是古筝的示意图，其支撑架可抽象成如图②所示图形，已知∠ACD=∠BEF，且AD平分∠BAC，BF平分∠HBE，求证：

21.如图，在小正方形边长为1的方格纸内将ΔABC向下平移1个单位长度，再向右平移6个单位长度得到ΔABC′，点A、B、C的对应点分别为A、B（1）在图中画出平移后的ΔAB（2）求ΔABC

22.观察下列一组算式的特征，并探索规律：

①13=1=1；

②13+23=1（1）13+2（2）13+2（3）简便计算：1

23.【阅读理解】两条平行线间的拐点问题经常可以通过作一条直线的平行线进行转化．

例如：如图1，MN//PQ，点C、B分别在直线MN、PQ上，点A在直线MN、

（1）试说明：∠CAB=∠MCA（2）已知直线AB∥CD，P为平面内一点，连接PA、PD．

①如图2，已知∠A=50∘，∠D=150∘，求∠APD的度数，请说明理由．

参考答案与试题解析2025-2026学年广东汕尾市某校度第二学期七年级下册数学随堂导学训练（一）试卷（4月）一、单选题1.【答案】C【解析】此题暂无解析【解答】C2.【答案】D【解析】本题考查无理数，无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、−2是整数，是有理数，选项不符合题意；

B、0是整数，是有理数，选项不符合题意；

C、17是分数，是有理数，选项不符合题意；

D、3是无理数，选项符合题意．

故选：3.【答案】A【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】C【解析】此题暂无解析【解答】解：∵a∥b,∠1=5.【答案】A【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】C【解析】根据算术平方根的定义、平方根的定义以及立方根的定义进行分析判断即可．【解答】解：A.9=3，故该选项不正确，不符合题意；

B.±9=±3，故该选项不正确，不符合题意；

C.3−277.【答案】B【解析】本题考查了无理数大小的估计，估算7的大小即可．【解答】∵2<7<3，

∴应在点B8.【答案】D【解析】根据平行线的性质、邻补角的概念和角平分线的性质、平行公理、垂线段最短等知识——判断即可．【解答】解：①同旁内角互补，错误，应该在两直线平行的前提下，才有同旁内角互补；

○一组邻补角的平分线互相垂直，正确；

③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确；

④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确．

综上，正确的结论是②③④，故选D．9.【答案】B【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】A【解析】此题暂无解析【解答】A二、填空题11.【答案】140°

【分析】根据邻补角的定义，互为补角的两个角的和等于180°列式计算即可.

【详解】解：∵∠A=40∘，

∴∠A的补角=【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】±【解析】本题主要考查了算术平方根和平方根的概念，首先应求出4的值为2，然后再求2的平方根即可．【解答】解：∵4=2，

∴4的平方根为±13.【答案】如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等【解析】根据命题的形式解答即可．【解答】将“对顶角相等”改写为”如果．．．那么．．．”的形式，可写为如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等，

故答案为：如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等．14.【答案】>【解析】比较65与8的大小转化为比较这两个数的平方的大小即可．【解答】解：∵(65)2=65，82=64，且65>6415.【答案】a1⊥a2026

【分析】根据在同一平面内，平行于同一条直线的两直线平行，垂直于同一条直线的两直线平行等，进行判定位置关系，然后推导出一般性规律：a1与后续直线的位置关系以4为周期循环，然后求解即可.

【详解】解：∵a1⊥a2a2∥a3a3⊥a4a4∥a5⋯，

∴a1⊥a2a1⊥a3【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题16.【答案】

−

2

【分析】(1)利用合并同类二次根式的方法，将系数相加减，根式部分保持不变即可；

(2)先根据有理数乘方法则计算(−1)3；再判断1−2的正负性，再根据绝对值的代数意义去掉绝对值符号；然后根据立方根的定义计算38；最后将以上各部分的结果进行加减运算.

【详解】(1)解：原式=(2【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答17.【答案】x1=x=4

【分析】本题考查了平方根、立方根的定义及一元二次方程、一元三次方程的求解，熟练掌握平方根与立方根的运算法则是解答本题的关键.

(1)先通过移项将方程化为x2=a(a≥0)的标准形式，再根据平方根的定义求出x的两个解；

(2)先根据立方根的定义，对等式两边同时开立方，将三次方程转化为一元一次方程，再求解x的值.

【详解】(1)解：x2−143=1【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答18.【答案】```markdown

【答案】60°

【分析】此题考查垂直的定义，对顶角的性质，余角有关的计算，先根据垂直的定义得到∠EOB=90∘，由此求出∠DOB=90∘−∠1=60∘，再根据对顶角的性质得到∠2=60∘。【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答19.【答案】见解析

【分析】此题考查平行线的判定和性质，利用平行线的判定定理和性质定理解答即可，熟练掌握定理并熟练应用是解题的关键.

【详解】证明：∵∠A+∠D=180∘（已知），

∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），

∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等）.【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答20.【答案】见解析【解析】本题主要考查了平行线的判定与性质，以及角平分线的定义．解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．由∠ACD=∠BEF可得AC∥BE，可得出∠BAC=∠【解答】证明：∵∠ACD=∠BEF，

∴AC∥BE，

∴∠BAC=∠HBE．

∵AD平分∠BAC，BF平分∠HBE21.【答案】见详解9【解析】（1）根据平移的性质，找出点A′,（2）运用三角形面积公式进行列式计算，即可作答.【解答】（1）解：ΔA′B（2）解：ΔABC的面积22.【答案】15，225n5050

【分析】(1)根据代数式所呈现的规律可得答案；

(2)根据规律得出13+23+33+⋯+(n−1)3+n3=1+2+3+⋯+(n−1)+n，再利用求和公式求出结果即可；

(3)根据（2）中得出的结论计算即可得到答案.【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答23.【答案】见解析；①∠APD=【解析】（