2025~2026学年海南东方市某校八年级第二册数学第一次综合练习（含答案）

/2025-2026学年海南东方市某校八年级第二学期数学第一次综合练习一、单选题

1.小明妈妈早上给了小明15元零花钱，记作+15元，晚上放学时他买了一支笔花费5元，记作（

）A.+5元 B.−5元 C.+10元 D.−10元

2.下列运算正确的是（）A.3a+2b=5ab B.a3

3.DeepSeek是中国深度求索公司研发的高性能AI语言模型，专注于自然语言处理、代码生成和数学推理．截至2025年2月22日，人工智能助手DeepSeek的累计下载量已达到1.1亿次，注册用户达73300000个．用科学记数法表示73300000正确的是（

）A.733×105 B.7.33×106 C.

4.如图，是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（

）

A. B. C. D.

5.若代数式x+2的值为7，则xA.9 B.−9 C.5 D.−5

6.下列各点中，在函数y=A.(0,3) B.(−3,0) C.(0,−3) D.(−1,2)

7.在函数y=A.x>0 B.x≥0 C.x<2

8.计算1aA.1+aa−1 B.−aa

9.下列选项中，一次函数y=2A. B. C. D.

10.下列描述一次函数y＝−2xA.y随x的增大而减小 B.直线与x轴交点坐标是(0, 5)

C.点(1, 3)在此图象上 D.直线经过第一、二、四象限

11.甲、乙两人沿相同的路线从A地匀速行驶到B地，已知A，B两地的路程为20km，他们行驶的路程s(km)A.甲的速度是4km/h B.乙的速度是10km/h

C.乙比甲晚出发1h D.甲比乙晚到B地3h12.如图，直线y=23x+8交坐标轴于点A，B，将ΔAOB向x轴负半轴平移9个单位长度得到A.36 B.45 C.48 D.54二、填空题

13.分式方程x−1

14.将直线y=−6x向下平移

15.点P1(x1,y1)，点P2

16.在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A(1, 0)，B(2, 0)是x轴上的两点，则PA三、解答题

17.计算、解不等式组（1）(2025−π（2）2x

18.为了更好地保护环境，治污公司决定购买若干台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多5万元，购买2台A型号设备和3台B型号设备共45万元．求每台A、B型号设备的价格是多少万元？

19.解方程、化简（1）2x（2）xx

20.高科技给我们的生活带来便利的同时，也给一些不法分子提供了可乘之机，他们的诈骗手段越来越难以防范．为了防止人们上当受骗，某公司开展了“经历最多的计骗方式”的调查活动，经过整理分析后，绘制成了两个统计图．

（1）本次调查活动中经历诈骗的共有_____人：经历虚假中奖诈骗的有_____人．（2）经历电话欠费诈骗的概率是_____．所对应的扇形圆心角度数是_____．（3）为了防止诈骗，你想对身边的人说些什么？

21.已知y与x之间满足y=k(x−3)（1）y与x之间的函数关系式；（2）当x=2.5（3）当y=6

22.如图，直线l1的函数解析式为y=−2x+4，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A(5,0)、B（1）求直线l2（2）求ΔADC（3）在直线l2是否存在点P，使得ΔCDP面积是ΔADC

参考答案与试题解析2025-2026学年海南东方市某校八年级第二学期数学第一次综合练习一、单选题1.【答案】B【解析】本题考查了运用正数和负数表示两个相反意义的量，根据相反意义的量即可求解，正确理解正、负数的意义是解题的关键．【解答】解：∵小明妈妈早上给了小明15元零花钱，记作+15元，

∴晚上放学时他买了一支笔花费5元，记作−5元，

故选：B．2.【答案】C【解析】根据合并同类项法则，同底数幂的乘法以及积的乘方，同底数幂的除法法则解答.【解答】解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、a3⋅a2=a5，故本选项错误；

C、a3.【答案】C【解析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是非负数，当原数绝对值小于1时，n【解答】解：73300000=7.33×107，

故选：4.【答案】C【解析】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．找到从左面看所得到的图形即可．【解答】解：从左面看得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形．

∴它的左视图是：

故选：C．5.【答案】C【解析】根据题意得出x+2=7【解答】解：∵代数式x+2的值为7，

∴x+2=7，

解得：x=5，6.【答案】C【解析】判断点是否在函数y=x−3【解答】解：选项A，把x=0代入y=x−3，得y=0−3=−3≠3，∴(0,3)不在函数图象上；

选项B，把x=−3代入y=x−3，得y=−3−3=−6≠0，∴(−3,0)不在函数图象上;

选项C，把x=0代入y=x−3，得7.【答案】D【解析】此题暂无解析【解答】解：在实数范围内，二次根式2−x8.【答案】C【解析】本题主要考查同分母的分式的运算规律：分母不变，分子相加减.

分母相同的分式，分母不变，分子相加减.【解答】解：1a−1−aa−1

=9.【答案】B【解析】根据一次函数的图象与系数的关系解答即可.【解答】解：∵一次函数y=2x-3中，k=2>0，b=-3<0，

∴此函数的图象经过一、三、四象限.

故选：B.10.【答案】B【解析】由于k−2<0，则y随x的增大而减小可知A正确；

把x=0,x=分别代入直线的解析式可判断B、C的正误；再由【解答】A、因为k=−2<0，则y随x的增大而减小，所以A选项的说法正确；

B、因为x=0,y=5，直线与y轴交点坐标是0,5，所以B选项的说法错误；

C、因为当|x=1时，y=−2+5=3，所以点1,3在此图象上，所以C选项的说法正确；

D、因为k11.【答案】B【解析】此题暂无解析【解答】解：由图象可知，当t=4h时，甲行驶了20km，

∴甲的速度是20÷4=5km/h，A选项说法错误；

当t=2h时，乙行驶了20km，

∴乙的速度是20÷2=10km/h，B选项说法正确；

由图可知，甲乙同时出发，C选项说法错误；12.【答案】B【解析】根据一次函数图像分别求出OA,OB的长，根据平移可算出OD的长，根据点在一次函数图像上可算出点F的坐标，即求出DF的长，再根据S四边形ACEF+S△ADF=S△ADF+S梯形DFBO，可得S四边形ACEF=S梯形DFBO，求出梯形DFBO的面积即可.【解答】解：直线y=\frac{2}{3}x+8交坐标轴于点A，B，

∴令x=0时，y=8；令y=0时，x=-12;

∴A(-12,0)，B(0,8)，即OA=12,OB=8,

∴ΔAOB向x轴负半轴平移9个单位长度得到ΔCDE，

∴OD=9，AD=3，即D(-9,0)

∵点F在直线y=\frac{2}{3}x+8的图像上，且点F的横坐标与点D的横坐标相同，

∴当x=-9时，y=\frac{2}{3}×(-9)+8=-2,

∴F(-9,2)，即DF=2,

∴S四边形ACEF+S△ADF=S△ADF+S梯形DFBO,

∴S四边形ACEF=S梯形DFBO,

∴S梯形DFBO=\frac{(DF+BO)·OD}{2}=\frac{(2+8)×9}{2}=45，即阴影部分的面积为45,

故选：B.二、填空题13.【答案】x【解析】先将分式方程化为整式方程，再解方程即可得.【解答】解：x−1x+2=0，

方程两边同乘以x+2得，x−1=0，

解得x=1，

14.【答案】y【解析】直接根据“上加下减，左加右减”的平移规律求解即可．【解答】将直线y=−6x向下平移2个单位长度，所得直线的解析式为y=−615.【答案】＞【解析】根据一次函数k＜0时，y随x的增大而减小进行判断即可.【解答】解：∵k=−4<0，

∴y随x的增大而减小，

∵x1<16.【答案】5【解析】利用一次函数图象上点的坐标性质得出OA【解答】解：如图所示：作A点关于直线y=x的对称点A′，

连接A′B，交直线y=x于点P，

此时PA+PB最小，

由题意可得出：OA′=1，BO三、解答题17.【答案】2−1≤【解析】（1）先利用零指数幂、负整数指数幂、算术平方根、绝对值的运算性质化简各项，再进行加减计算即可得到结果；（2）先分别求出不等式组中两个一元一次不等式的解集，再取两个解集的公共部分，即可得到不等式组的最终解集。【解答】（1）解：(2025−π)0−（2）解：2x+3≥1x−12<3，

解第一个不等式：移项得2x≥1−3，则2x≥−2，解得x≥−118.【答案】每台A型号设备的价格是12万元，每台B型号设备的价格是7万元【解析】设每台A型号设备的价格是x万元，每台B型号设备的价格是y万元，根据“购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多5万元，购买2台A型号设备和3台B型号设备共45万元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论.【解答】解：设每台A型号设备的价格是x万元，每台B型号设备的价格是y万元，

依题意得：x−y=52x+3y19.【答案】xx【解析】（1）根据去分母、去括号、合并同类项，化系数为1，即可求解；（2）先把分子分母进行因式分解，然后再进行分式的乘除法运算即可求解.【解答】（1）解：2x−3=3x−2

2(x−2)=3(x−3)

2（2）解：xx+2⋅x2−4x20.【答案】200，5015，答案不唯一，合理即可【解析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，QQ诈骗的有20人，占10%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出本次调查的总人数．根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出虚假中奖的人数；（2）用总人数减去已知数据，求出经历电话欠费诈骗的人数，再用经历电话欠费诈骗的人数除以总人数，即可经历电话欠费诈骗的概率，用360∘（3）答案不唯一，写出合理意见即可．【解答】（1）解：20÷10%=200（人）

200×25%=50（人）

故答案为：200，50；（2）解：200−90−50−20=200−160=40（人）

40÷200=15，

360∘×15=（3）解：为了防止诈骗，我想对身边的人说：加强自我防范意识，保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌生来电．（答案不唯一）21.【答案】y-1.55【解析】（1）将x=4,（2）将x=2.5（3）将y=6【解答】（1）解：∵y=k(x−3)，当x=4时，y=3，

将x=4,y=3（2）解：将x=2.5代入y=3x（3）解：将y=6代入y=3x−9得6=3x−9，

整理得22.【答案】y=x-53存在，点P(7,2)或(-1,-6)【解析】（1）利用待定系数法求解即可;（2）联立两直线解析式，求出点C的坐