2025~2026学年江苏扬州市某校八年级下册第一次阶段数学素养体验练习（含答案）

/2025-2026学年江苏扬州市某校八年级下学期第一次阶段数学素养体验练习一、单选题

1.下列各式计算正确的是（）A.2+3=5 B.43−33

2.如图图形中，不是中心对称图形的是（

）A. B. C. D.

3.在下列四边形中，为菱形的是（

）A.一组邻边相等，一组对角相等B.一组邻边相等，对角线互相垂直C.一组邻边相等，且这组邻边夹角所对的对角线平分一组对角D.一组邻边相等，另一组邻边也相等

4.下列二次根式中属于最简二次根式的是（

）A.0.5 B.2 C.32 D.

5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若添加一个条件，使四边形ABCD为平行四边形，则下列正确的是（

）

A.AB=CD B.AB＝AD

C.∠ADB=∠DBC D.∠ABC=∠ADC

6.如图，在平行四边形ABCD中，AD=6，M,N分别为BE，CE的中点，求MN的值（A.4 B.3 C.2 D.不确定

7.如图，在矩形ABCD中，AD=4,AB=8．分别以点B,D为圆心，以大于12BD的长为半径画弧，两弧相交于点E和F．作直线EF分别与DCA.25 B.23 C.3 D.

8.如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点A(2,−2)，D(4,−2)，规定把正方形ABCDA.(−3,2026) B.(3,二、填空题

9.函数y=x+3A.x≥0 B.x>0 C.

10.计算(10

11.若最简二次根式3x−7与−34

12.计算：2−

13.已知一个菱形的两条对角线的长分别为36和2

14.表示有理数a,b,c

15.如图，菱形ABCD中，∠BCD=120∘，AC=3

16.如图，在正方形OABC中，点B的坐标是(3,3)，点E、F分别在边BC、BA上，CE=1，若∠

17.如图，直线AB的解析式为y=43x+4，与y轴交于点A，与x轴交于点B，点P为线段AB上的一个动点，作PE⊥y轴于点E，PF⊥x

18.如图，等边三角形ABC的面积为103，D、E分别是AB、AC边上的动点，AD=CE,则三、解答题

19.计算：（1）32−（2）(−

20.如图，AC是四边形ABCD的对角线，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，且AB=CD，AE

21.如图，ΔABC的顶点坐标为A(−2,3)，B(−（1）画出ΔABC向右平移3个单位后的Δ（2）将ΔABC绕原点O旋转180∘，画出旋转后的（3）ΔA

22.两个平行的世界，若有关联，就得有一条线，我愿做你与数学两个平行世界的那一条相交线，如图，在▫ABCD中，O为对角线AC的中点，EF过点O且分别交AD、BC于点E、F．（1）求证：ΔAOE（2）连接AF、CE，若CE⊥AD，求证：四边形

23.如图是6×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，A，B，C，P各点都在格点上．请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求在同一答题图上画图．

（1）找出格点D，连结CD，AD，使四边形ABCD是平行四边形；（2）过点P作一条直线l，使直线l平分平行四边形ABCD的周长和面积．

24.如图，在4×4的正方形网格中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画图．（1）在图①中，画一个面积为6的平行四边形；（2）在图②中，画一个面积为5的正方形；（3）在图③中，画一个三边长分别为2，4，10的三角形．

25.阅读并回答问题：为了化简a±2b，我们尝试找到两个数m、n，使m2+n2=a且mn=b，则可将a±2b化为m2（1）4+（2）19−（3）计算：13（4）比较2023−2022与

26.如图，在矩形ABCD中，AD＝5，AB＝3，E是BC上一点（不包括B，C两端点），连结AE和DE，作DF⊥AE于点F．（1）若AE＝AD，求证：△ADF≌△EAB；（2）在（1）条件下，求△DEF的面积；（3）设AE＝x，DF＝y，请求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围．

27.如图1，矩形ABCD中，AB=4,BC=25，将矩形（1）当点E落在BD上时，则线段DE的长度等于_____；（2）如图2，当点E落在AC上时，则ΔABE（3）如图3，连接AE,CE,AG,

28.操作探究

如图1，E，F，G，H四点分别在四边形ABCD的四条边上，若四边形EFGH为菱形，我们称菱形EFGH为四边形ABCD的内接菱形．

（1）如图2，网格中的每个小四边形都为正方形，每个小四边形的顶点叫做格点，由36个小正方形组成一个大正方形ABCD，点E、F在格点上，请在图2中画出四边形ABCD的内接菱形EFGH；（2）如图3，矩形ABCD中，AB=8，点E在线段AB上且EB=3，四边形EFGH是矩形（3）如图4，平行四边形ABCD，AB=6，∠B=60​∘，点E在线段AB上且EB=2，

①请你在图4中作出平行四边形ABCD的内接菱形

参考答案与试题解析2025-2026学年江苏扬州市某校八年级下学期第一次阶段数学素养体验练习一、单选题1.【答案】C【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】A【解析】根据中心对称图形的概念即可求解．【解答】解：根据中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，

可知B、C、D是中心对称图形；A不是中心对称图形．

故选：A．3.【答案】C【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】B【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】D【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】B【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】A【解析】连接DN，在矩形ABCD中，AD=4，AB=8，根据勾股定理可得BD的长，根据作图过程可得，MN是BD的垂直平分线，所以【解答】解：如图，连接DN,

在矩形ABCD中，AD=4，AB=8

∵BD=AB2+AD2=45,

根据作图过程可知：

MN是BD的垂直平分线，

∴DN=BN，OB=OD=25,

∴AN=AB−BN=AB−DN=8.【答案】C【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题9.【答案】D【解析】此题暂无解析【解答】解：根据题意得：x+3≥0，解得x≥−10.【答案】−6

【分析】利用平方差公式可得原式化为(10)2−42，再计算即可.

【详解】解：(10+【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答11.【答案】3【解析】由最简二次根式3x−7与−【解答】解：∵最简二次根式3x−7与−342是同类二次根式，∴12.【答案】−【解析】本题主要考查二次根式的化简与减法运算，掌握二次根式的性质是解题的关键．根据二次根式的性质化简，再进行二次根式的减法运算即可求解．【解答】解：2−8=2−13.【答案】330

【分析】本题考查了菱形的性质，二次根式的乘法；根据菱形面积等于两对角线乘积一半，利用二次根式乘法计算即可.

【详解】解：菱形的面积为12×3【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答14.【答案】2c【解析】先根据数轴性质得到有理数a,b,c的大小，再利用二次根式性质及去绝对值运算化简，最后用整式加减运算法则求解即可得到答案.【详解】解：如图所示：

∴a<b<0<c，则a−c<0,b【解答】此题暂无解答15.【答案】12【解析】本题主要考查了菱形的性质，等边三角形的性质和判定，

根据菱形的性质∠B=60【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∠BCD=120∘，

∴AB∥CD,AB=BC=CD=DA，

∴∠B16.【答案】3【解析】该题主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定及其性质、勾股定理及其应用问题；解题的关键是作辅助线，灵活运用有关定理来分析、判断、解答.

延长BE到G，使CG=AE，连接OG，EF.由ΔOAF≅ΔOCG(SAS)，推出∠AOF=∠COG,OF=OG【解答】解：如图，延长BE到G，使CG=AF，连接OG，EF.

∵四边形OABC为正方形，且点B坐标为（3,3），

∴OA=OC=3∠A=∠OCG=90∘;

在ΔOAF与ΔOCG中，

OA=OC∠OAF=∠OCGAF=CG

∴ΔOAF≅ΔOCG(SAS)

∴∠AOF=∠COG，OF=OG，

∴∠EOG=∠EOC+∠AOF=90∘−45∘17.【答案】12【解析】在一次函数y=43x+4中，分别令x=0，y=0，解相应方程，可求得A、B两点的坐标，由矩形的性质可知EF=【解答】解：∵一次函数y=43x+4中，令x=0，则y=4，令y=0，则x=−3，

∴A(0, 4)，B(−3, 0)，

∵PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，

∴四边形PEOF是矩形，且EF=OP，

∵O为定点，P在线段上AB运动，

∴当OP⊥AB时，OP18.【答案】10【解析】过点B作BF⊥AC，DH⊥AC，垂足分别为H、F，设AH=x，则AD=2x，DH=3x，利用勾股定理表示出ED【解答】解：过点B作BF⊥AC，DH⊥AC，垂足分别为H、F，

∵ΔABC是等边三角形，

∴∠ABC=∠BAC=60∘AB=BC=AC=2AF,

∴∠ABF=∠ADH=30∘,

∴AD=2AHAF=12AB,

∴BF=32AB′

又∵SΔABC=12AC⋅BF=10三、解答题19.【答案】23

【分析】(1)先化简，再合并同类二次根式即可；

(2)先化简，再进行加减运算即可.

【详解】(1)解：原式=42−32【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答20.【答案】见解析【解析】本题考查平行四边形的判定和性质，直角三角形全等的判定和性质．先证Rt△BFA≅Rt△DEC【解答】证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，

∴∠BFA=∠DEC=90∘，

∵AE=CF，

∴AE+EF=CF+EF，

∴AF=CE，

在Rt△BFA和Rt△DEC中，

AF=CEAB=CD ，

∴21.【答案】见解析见解析1.5【解析】（1）根据平移的性质找到A，B，C向右平移3个单位的对应点A1,B（2）根据中心对称的性质，找到A，B，C关于原点对称的点A2,B（3）利用割补法求解即可.【解答】（1）解：如图所示，ΔA（2）解：如图所示，ΔA2B2（3）解：ΔA2B22.【答案】见解析见解析【解析】（1）根据平行四边形的性质得出AD∥BC（2）根据全等三角形的性质得出OE=OF【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC,

∴∠EAO=∠FCO,

∵O是AC的中点，

∴AO=CO∠,\right.

$

∴ΔAOE（2）证明：如图，

由（1）可知，ΔAOE≅ΔCOF,

∴OE=OF

∵AO=CO,

∴23.【答案】作图见详解作图见详解【解析】（1）利用网格的特点找到点D使得AD平行且等于BC即可．（2）利用平行四边形的对称性，找到对角线AC、BD的交点O，过点P、O作直线l交AD于点E即可【解答】（1）解：取格点D，使AD平行且等于BC，即可得到平行四边形ABCD．

（2）连接AC、BD交于点O，过点P、O作直线l交AD于点E，直线l平分平行四边形ABCD的周长和面积．

24.【答案】见解答见解答见解答【解析】（1）画一个底为3，高为2的平行四边形即可；（2）画一个边长为5的正方形即可；（3）根据定理进行作图即可．【解答】（1）解：如图所示，即为所求；

（2）解：如图所示，即为所求；

（3）解：如图所示，即为所求；

25.【答案】3152026(2023−2022)>(2024−2023).

【分析】(1)先将被开方数化为完全平方数，再利用二次根式的性质化简；

(2)先将被开方数化为完全平方数，再利用二次根式的性质化简；

(3)先将被开方数化为完全平方数，然后利用二次根式的性质化简，再分母有理化计算即可；

(4)利用分子有理化，即可比较大小.

【详解】(1)解：4+23=(3+1)2=3+1i

(2)解：19−415=(15−2【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答26.【答案】证明见解析；32y=15x，3<x<34

【分析】（1）由矩形的性质得∠B=90∘，AD∥BC，则∠DAF=∠AEB，再由AAS即可证明△ADF≅△EAB；

（2）由全等三角形的性质得DF=AB=3，再由勾股定理求出AF=4，则EF=AE−AF=1，然后由三角形面积公式求解即可；

（3）由三角形面积公式得S△ADE=12AD⋅CD=12AE⋅DF，则AE⋅DF=AD⋅CD，得出y=15x，再由AB<AE<AB2+BC2得3<x<34即可.

【详解】解：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，

∴∠B=90∘，AD//BC，

∴∠DAF=∠AEB，

∵DF⊥AE，

∴∠AFD【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答27.【答案】232AE⊥CG，理由见详解【解析】（1）利用勾股定理求出BD，然后问题可求解；（2）过点B作BM⊥AC于点M，先利用ΔABC（3）先利用等腰三角形的性质和三角形的内角和定理判断出∠BAE=∠BCG，