2025~2026学年七年级数学下册期中模拟卷01（浙江专用新教材浙教版七下第1~3章）含答案

/七年级数学下学期期中模拟卷01（浙江专用，新教材浙教版七下第1~3章：相交线与平行线+二元一次方程组+整式乘除）一、单选题

1.下列图案中，不能用其中一部分经过平移得到的是（

）A. B. C. D.

2.下列计算正确的是（

）A.4m2+m=5m3 B.6m2

3.在二元一次方程2x+3y=21中，若A.5组 B.4组 C.3组 D.2组

4.如图，共有多少对同旁内角．（

）

A.14 B.15 C.16 D.18

5.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何?”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（

）A.4x+6y=383x+5y=48

6.把一块含30​∘角的直角三角板按如图方式放置在两条平行线之间，若∠1=64​A.36​∘ B.34​∘ C.

7.若代数式x2−(k+1A.9 B.−11 C.9或−11 D.11

8.若方程组a1x+b1y=A.x=−1y=6 B.x=

9.如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB，CD于点E，F，EM平分∠AEF交CD于点M，G是射线MD上一动点（不与点M，F重合），EH平分∠FEG交CD于点H．设∠MEH=α,∠EGF=β．下列四个式子：①A.①② B.①④ C.③④ D.②④

10.把两张正方形纸片按如图1所示分别裁剪成A和B两部分（B为长方形），再将裁好的四张纸片不重叠地放入图2所示的正方形中，记一张A纸片的面积为S1，一张B纸片的面积为S2，若S1−S2=A.10 B.12 C.14 D.16二、填空题

11.已知xm−1+y

12.某种新型冠状病毒的直径为0.000000823米，用科学记数法表示为a×10n

13.如图，将长方形纸条折叠，若∠1=50∘，则∠2的度数为（A.60∘ B.70∘ C.80∘

14.已知关于x，y的二元一次方程组2x−5

15.阅读材料，完成相应任务：“贾宪三角”又称“杨辉三角”，在欧洲则称为“帕斯卡三角”（如图所示），它揭示了(a+b(a+b)1=根据上述规律，(a+1

16.如图，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD，∠BAF=110∘，CD与AB在直线EF异侧．若∠DCF=60∘，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线CD转动一周的时间内，当时间t三、解答题

17.解方程组：（1）y（2）2

18.计算：（1）(12（2）(x

19.如图，已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35∘,∠2=35∘，则AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．

解：∵∠1=35∘,∠2=35∘（已知）

∴∠1=∠2（

），

∴（

）∥（

），

又，

（）（等式的性质

20.已知am=2，an=3，求am+n

21.如图，在三角形ABC中，点D、F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF与GD的延长线交于点H，∠1=∠B，（1）求证：EH∥（2）若∠DGC=58∘，

22.数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题．

（1）请写出图1，图2，图3阴影部分的面积分别能解释的乘法公式．

图1：___________，图2：___________，图3：__________（2）根据上述图中你探索发现的结论，完成下列计算：

已知x−y=5，xy=−（3）若(2025−m

23.某市快递收费标准因快递公司、包裹重量、目的地（省内/省外）和是否轻泡件（体积较大而重量较轻）而异，以下是2025年快递公司收费规则：快递公司省内省外首重（≤1续重首重（≤1续重顺丰12元2元/22元8元/德邦11元3元/11元10元/轻泡件计费规则：取实际重量和体积重的较大值进行计费，其中体积重=​体积÷6000．

例如：用顺丰寄往省内的轻泡件实际重5kg，体积为48000cm3，其体积重=48000÷6000=8kg种类省内省外重量/kg体积/cm重量/kg体积cm乒乓球2240000.56000乒乓球拍15/10

（1）若该商家11月与顺丰合作，请计算11月的快递费用共需多少钱？（2）若商家打算11月的省外快递选一个公司合作，请判断选顺丰还是德邦更加优惠？并说明理由．（3）因乒乓球热销，该商家计划于12月再采购一批乒乓球，由于仓库容量有限，暂拟采购0.24m3，省内外均有订货，且全部发轻泡件并按体积重计费，预计用顺丰比德邦便宜50元，问该商家省内与省外的体积重分别是多少

24.解决问题

（1）如图①，AB∥CD，∠ABD与∠CDB的角平分线相交于点（2）如图②，AB∥CD，∠F−∠E=6∘，（3）如图，AB∥CD，∠E=α，∠F=β，∠G=γ，∠ABE与∠（4）结合以上探索的经验，对这一模型进行一般化研究，画出示意图并写出对应的结论．

参考答案与试题解析七年级数学下学期期中模拟卷01（浙江专用，新教材浙教版七下第1~3章：相交线与平行线+二元一次方程组+整式乘除）一、单选题1.【答案】C【解析】根据平移的定义判断即可.【解答】解：由平移的定义：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。根据定义可知A、B、D选项均可以用其中一部分经过平移得到，不符合题意，C选项不能用其中一部分经过平移得到，符合题意，故选C.2.【答案】C【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】B【解析】本题考查二元一次方程的非负整数解，先将方程变形，再根据x，y均为非负整数的条件，枚举得到所有符合条件的解，统计解的组数即可.【解答】解：∵2x+3y=21,

∴变形得x=21−3y2

∵xy均为非负整数，

∴x≥0，y≥0，即0≤y≤7，且21-3y为偶数，

依次枚举y的取值：

当y=0时，x=10.5，不是整数，舍去；

当y=1时，x=9，符合条件；

当y=3时，x=6，符合条件；

当y=2时，x=7.5，不是整数，舍去；

当4.【答案】C【解析】此题暂无解析【解答】解：如图，

同旁内角有∠AOP和∠OPE、∠AOP和∠OGM、∠EPG和∠PGM、∠POQ和∠OPQ和∠OQP、∠POQ和∠OGH、∠POQ和∠OHG、∠QPG和∠PGH、∠PQH和∠QHG、∠COQ和∠OQF、∠COQ和∠OHN、∠FQH和∠5.【答案】D【解析】设马每匹x两，牛每头y两，根据“马四匹、牛六头，共价四十八两与马三匹、牛五头，共价三十八两列方程组即可.【解答】设马每匹x两，牛每头y两，由题意得4x+66.【答案】B【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】C【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】D【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】B【解析】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，画出图形分类讨论是解题的关键.

分点G在点F右侧，点G在M和F之间，根据平行线的性质和角平分线的定义，分别求出结论即可.【详解】解：当点G在点F右侧时，如图示：

∵EH平分∠FEG,EM平分∠AEF,

∴∠MEF=12∠AEF,∠FEH=12∠FEG,

∵AB//CD,

∴∠BEG=∠EGF=β.

∴∠MEH=α=∠MEF+∠【解答】此题暂无解答10.【答案】C【解析】设图1正方形纸片边长为a，B部分的宽为b，长为c，根据图1和图2得出a=3b和c=2b，再利用【解答】解：将B向左推，可得如图，

设图1正方形纸片边长为a，B部分的宽为b，长为c，

根据图2是正方形，得a+a−b=a+2b，

即a=3b，

由图(2)两个A的位置，可得c+b=a即c=2b，

∴二、填空题11.【答案】3

【分析】根据二元一次方程的定义，可知x和y的次数均为1，据此得到关于m，n的方程，求解得到m和n的值，再计算m+n即可.

【详解】解：根据二元一次方程的定义，可得m−1=12n−【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】-7

【解析】根据科学记数法的定义，将原数改写为a×10n（【解答】解：0.000000823=8.23×10−713.【答案】C【解析】本题主要考查了邻补角的性质，折叠的性质．先根据邻补角的定义求出∠ABC【解答】解：如图，

∵∠1=50∘，

∴∠ABC=180∘−∠1=13014.【答案】0

【分析】本题考查了二元一次方程组的解，掌握二元一次方程组的解的定义是关键．由于方程组的解互为相反数，因此x+y=0，利用此条件与方程组联立求解.

【详解】解：由解互为相反数，得x+y=0.与方程x−3y=4联立，

解得x=1y=−1.

将x=【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答15.【答案】8

【分析】根据给出的等式的特点，可以得到等式右边的多项式按照a的降幂，b的升幂顺序排列，项数为(n+1)项，第一项和最后一项的系数相同均为1，第二项和倒数第二项的系数相同，等于上一个等式的第一项和第二项的系数之和，第三项和倒数第三项相同，等于上一个等式的第二项和第三项的和，依次类推，根据(a+1)8=a8+8a7×11+⋯+8a×17+18，即可得出结论；【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答16.【答案】2秒或38秒【解析】本题考查平行线的判定，分三种情况：

①AB与CD在EF的两侧，分别表示出∠ACD与∠BAC，然后根据内错角相等两直线平行，列式计算即可得解；

②CD旋转到与AB都在EF的右侧，分别表示出∠DCF与∠BAC，然后根据同位角相等两直线平行，列式计算即可得解；

③CD旋转到与AB都在EF的左侧，分别表示出∠DCF【解答】解：分三种情况：

如图①，AB与CD在EF的两侧时，

∵∠BAF=110∘，∠DCF=60∘，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，

∴∠ACD=180∘−60∘−(6t)∘=120∘−(6t)∘，∠BAC=110∘−t∘，

要使AB // CD，则需∠ACD=∠BAF，

即120∘−(6t)∘=110∘−t∘，

解得：t=2，

此时(180∘−60∘)÷6=20，

∴0<t<20；

②CD旋转到与AB都在EF的右侧时，

∵∠BAF=110∘，∠DCF=60∘，

∴∠DCF=360∘−60∘−(6t三、解答题17.【答案】

x

【分析】(1)利用代入消元法解方程组即可；

(2)原方程组整理为2,然后利用加减消元法解方程组即可。

【详解】(1)解：y

把①代入②，得3x−2(8−2x)=5，

去括号，得3x−16+x;

(2)解：2,即2

①×3，得6x+9y=−15③，

②×2，得6x−8y=0④，

③−④，得17y=−x.

```【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答18.【答案】4a2x2+3x−35

【分析】

本题考查了整式的混合运算.

（1）先运用多项式除以单项式的法则计算除法运算，再合并同类项得到结果.

【详解】

（1）解：(12a3−6a2+3a)÷3a+2a

【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答19.【答案】等量代换；AC；BD；125∘；125∘；AE；BF【解析】本题考查平行线的判定定理和垂直的定义,首先利用已知角的度数,通过等量代换得到同位角∠1=∠2,依据同位角相等判定AC与BD平行;再根据垂直的定义得到直角∠EAC=∠FBD=90∘,计算出∠EAB和∠FBG的度数,【解答】解：∠1=35∘，∠2=35∘（已知）

∴∠1=∠2（等量代换），

∴AC∥BD(同位角相等,两直线平行);

又∵AC⊥AE,∴∠EAC=90∘

∴∠EAB=∠EAC+∠1=90∘20.【答案】6；（2）a2+3ab；2

【分析】本题主要考查了同底数幂的逆用，整式的乘法，熟练掌握同底数幂运算法则和整式乘法运算法则是解题的关键.

(1)根据am+n=am⋅an即可求解;

(2)根据平方差公式和完全平方公式进行化简，然后代入求解即可.

【详解】解：(1)am+n=am⋅an【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答21.【答案】证明见详解34​【解析】（1）首先根据∠1=∠B得到AB∥GD，再根据∠2+∠3（2）首先根据EH∥AD得到∠2=∠H，进行角度转化得到∠H=∠BAD【解答】（1）证明：∵∠1=∠B,

∴AB∥GD,（2）解：∵EH∥AD,

∴∠2=∠H,

∵∠2=∠BAD,

∴∠22.【答案】(①17；②±1521【解析】（1）根据图1中的阴影部分是一个边长为(a+b)的正方形得面积为(a+b)2,再根据图1中的阴影部分是由两个边长分别为a,b的正方形和两个长为a,宽为b的长方形构成得面积为a2+b2+2ab,由此可得出答案;根据图2中的阴影部分是一个边长为(a−b)的正方形得面积为(a−（2）①根据图2所得出的乘法公式可求出x2+y2的值；

(2)根据图1及①的结论可求出x+y（3）设a=m−2025,b=2026−m,则a+b=1【解答】（1）解：：图1中的阴影部分是一个边长为(a+b)的正方形，

：图1中的阴影部分的面积为(a+b)2

又：图1中的阴影部分是由两个边长分别为a,b的正方形和两个长为a,宽为b的长方形构成,

∴图1中的阴影部分的面积为a2+b2+2ab,

∴(a+b)2=a2+b2+2ab,

∴图1能解释的乘法公式是：(a+b)2=a2+b2+2ab;

·图2中的阴影部分是一个边长为(a−b)的正方形，

∴图2中的阴影部分的面积为(a−b)2

又：图2中边长为a的大正方形是由边长分别为b的正方形和两个长为(a−b（2）解:①∵(x−y)2=x2+y2−2xy,

又∵x−y=5,xy=−4,

∴52=x2+y2−（3）解：设a=m−2025,b=2026−m,则a+b=1

∵(202523.【答案】11月的快递费用共需174元选德邦更加优惠，理由见解析该商家省内体积重是15kg，省外的体积重是25kg【解析】（1）分别计算出乒乓球和球拍所需费用，即可得出11月的快递费用；（2）分别计算出顺丰和德邦的费用，通过比较选择省钱的快递公司；（3）设省内体积重为xkg，省外体积重为ykg，根据全部发轻泡件并按体积重计费，预计用顺丰比德邦便宜50元，列方程组求解.