2025~2026学年山东聊城市阳谷县阳谷县实验中学七年级下册4月阶段检测（含答案）

/2025-2026学年山东聊城市阳谷县阳谷县实验中学七年级下学期4月阶段检测一、单选题

1.下列调查活动适合采用普查的是（

）A.调查某市某次下雨1h的降水量B.调查某品牌手机电池的使用寿命C.调查某班学生的身高D.调查全国中学生心理健康状况

2.数学源于生活，寓于生活，用于生活．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（

）A.测量跳远成绩B.木板上弹墨线C.弯曲河道改直D.两钉子固定木条

3.下列方程中，属于二元一次方程的是（

）A.x+y=2 B.x2+y=

4.下列说法中，正确的是（

）A.同旁内角相等，两直线平行B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行C.如果两个角互补，那么这两个角互为邻补角D.如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等

5.如图，已知a∥b，将一块三角尺放在这两条直线之间，使直角顶点在直线a上，较小的锐角的顶点在直线b上．若∠1=25°，则∠2的度数为（

）

A.25° B.35° C.55° D.65°

6.用加减消元法解二元一次方程组x+3yA.①×2−② B.②×3+① C.①×(−

7.若A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA＝5cm，PB＝4cm，PC＝3cm，

则点P到直线A.等于3cm B.大于3cm而小于4cm

;

C.不大于3cm D.小于3cm

8.《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀，六只燕，共重16两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”若设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（

）A.5x+6y=164x+y=5y+x9.如图，AB∥CD，∠B=75​∘，∠EA.45​∘ B.48​∘ C.

10.将一副三角板按如图放置，∠BAC=∠DAE=90∘，∠B=45∘，∠E=60∘，则：①∠1=∠A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11.在长为20m、宽为16m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，则每个小长方形花圃的面积为（

）

A.16m2 B.32m2 C.

12.已知方程组x+y=A.无论实数a取何值，x不可能等于yB.当a=1时，方程组的解也是方程C.存在某一个a值，使得x=2D.代数式x−2二、填空题

13.某县有2万名学生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，以下说法：①这2万名考生的数学成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000名．其中说法正确的是________（填序号）．

14.如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示沿AB折叠，已知∠1=50∘，则∠

15.甲乙两仓库共存粮食260吨，如果甲仓库运25％到乙仓库，则乙仓库比甲仓库多20

16.已知x，y互为相反数且满足二元一次方程组2x+5y=

17.“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个3×3表格，一行的三个数，列的三个数，斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则x+y

18.某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB、CD都与地面l平行，CE平分∠ACD，∠BAC=50∘，当三、解答题

19.解二元一次方程组：（1）4x（2）4x

20.如图，点E、F分别在AB、CD上，AF⊥CE于点O，∠1=∠B，∠A+∠2=90∘，求证：AB∥CD．请填空．

证明：∵AF⊥CE（已知），

∴∠AOE=90∘（________）

又∵∠1=∠B（已知）

∴CE∥

21.如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥CD，垂足为O，∠BOD=（1）求∠AOM（2）若OA平分∠MOE，求∠COE，

22.2025年世界乒乓球锦标赛将于5月在卡塔尔多哈举行．为了解同学们对“A．女子单打，B．男子单打，C．女子双打，D．男子双打，E．混合双打”五种赛事的喜爱情况，某校随机对部分同学进行了关于“你最喜欢哪项赛事”的问卷调查，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：本次被调查的学生共有________人；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中“B．男子单打”所对应的圆心角的度数；（3）若该学校共有3000名学生，请你估计全校最喜欢“E．混合双打”的学生人数．

23.如图，已知AD⊥BC，垂足为点D，EG⊥BC，垂足为点G，EG交AB于点F，且∠AFE=∠E，求证：

24.某电器超市销售每台进价为200元，170元的A、B两种型号的电风扇．如表所示是近2周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入−进货成本）销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周351750元第二周4103000元（1）求A、B两种型号电风扇的销售单价；（2）超市销售完A、B两种型号的电风扇共25台，能否实现利润恰好为1200元的目标？请说明理由．

25.我们在解二元一次方程组3(2x+y)−2(x−2（1）已知关于x、y的二元一次方程组ax+by=6bx+ay=3（2）请用上面的换元法解方程组x+

26.已知，直线AB∥CD，点P为平面上一点，连接AP与CP．

（1）如图1，点P在直线AB，CD之间，当∠BAP=56（2）如图2，点P在直线AB，CD之间，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，写出∠AKC（3）如图3，点P落在直线CD的下方，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，∠AKC

参考答案与试题解析2025-2026学年山东聊城市阳谷县阳谷县实验中学七年级下学期4月阶段检测一、单选题1.【答案】C【解析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【解答】解：A、调查某市某次下雨1h的降水量适合抽样调查，不符合题意；

B、调查某品牌手机电池的使用寿命适合抽样调查，不符合题意；

C、调查某班学生的身高适合采用普查，符合题意；

D、调查全国中学生心理健康状况适合抽样调查，不符合题意；

故选：C．2.【答案】A【解析】本题考查了垂线段最短，线段的性质．根据垂线段最短，线段的性质分别判断即可．【解答】解：A、测量跳远成绩是求脚后跟到起跳线的距离，数学常识为垂线段最短，故该选项符合题意；

B、木板上弹墨线，能弹出一条笔直的墨线，数学常识为两点确定一条直线，故该选项不符合题意；

C、弯曲河道改直，就能够缩短路程，数学常识为两点之间，线段最短，故该选项不符合题意；

D、两钉子固定木条，数学常识为两点确定一条直线，故该选项不符合题意；

故选：A．3.【答案】A【解析】本题考查二元一次方程的识别，解题关键是掌握二元一次方程的定义：含有两个未知数，且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程，根据定义逐一判断选项即可.【解答】解：A、方程x+y=2含有两个未知数，且所含未知数的项的次数都是1，是二元一次方程，故选项符合题意；

B、方程x^2+y=0中x^2的次数是2，不满足所有含未知数的项的次数都是1，不是二元一次方程，故选项不符合题意；

C、方程xy=2中xy项的次数是2，不是二元一次方程，故选项不符合题意；

D、方程x-y=2z含有三个未知数，不是二元一次方程，故选项不符合题意；

故选：A.4.【答案】B【解析】本题考查了平行线的判定与性质，邻补角的定义，熟练掌握各知识点是解题的关键．

根据平行线的判定与性质，邻补角的定义判断即可．【解答】解：A、同旁内角互补，两直线平行，原说法错误，不符合题意；

B、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，正确，符合题意；

C、如果两个角互补，那么这两个角互为邻补角，说法错误，正确定义为：两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，叫做邻补角，故不符合题意；

D、若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补，原说法错误，不符合题意，理由如下：

分两种情况讨论：

∠1，∠2的两边相互平行，如图所示

∵AB∥CD，

∴∠1=∠3，

∵BE∥DF，

∴∠2=∠3，

∴∠1=∠2；

∠1，∠2的两边相互平行，如图所示

∵AB∥5.【答案】B【解析】此题暂无解析【解答】试题分析：∵∠1=25∘

∴∠ABE=90∘+25∘=6.【答案】C【解析】根据加减消元法依次判断．【解答】解：A.①×2−②得7y=7，故A不合题意；B.②×3+①得7x=7，故B不合题意；

C.①×(−2)−②得−47.【答案】C【解析】解：根据点到直线的距离的定义，点P到直线L的距离即为点P到直线L的垂线段的长度，垂线段的长度不能超过PC的长．故选C．【解答】此题暂无解答8.【答案】A【解析】此题主要考查列二元一次方程组，解题的关键是根据题意找到等量关系.

设雀每只x两，燕每只y两，根据五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻.互换其中一只，恰好一样重，找到等量关系即可列出方程组.【解答】∵雀每只x两，燕每只y两，

依题意可得5x+9.【答案】B【解析】根据平行线的性质解答即可．【解答】

解：∵AB∥CD，

∴∠B=∠1，

∵∠1=∠D10.【答案】D【解析】本题考查了几何图中角度的计算、平行线的判定，由∠1+∠2=∠3+∠2【解答】解：∵∠BAC=∠DAE=90∘，

∴∠1+∠2=∠3+∠2=90∘，

∴∠1=∠3，故①正确；

∵∠CAD=∠1+∠2+∠3，

11.【答案】B【解析】由图形可看出：小长方形的2个长+一个宽=20m，小长方形的2个宽+一个长=16m，设出长和宽，列出方程组即可得答案.【解答】设小长方形的长为xm，宽为ym，

由题意得2x+y=202y+x=16,12.【答案】A,B,D【解析】根据二元一次方程组的解及方程组解的定义判断即可得解．【解答】解：已知关于x、y的方程组x+y=1−a2x−y=3a2+5，解得：x=a2+3y=−2−2a2，

A、当x=y时，即a2+3=−2−2a2，

变形为：3a2=−5无意义，

∴x不可能等于y，

故选项A正确；

B、当a=1时，方程组的解为：x=4y=−4，

∴代入方程2x+y=4a2左右两边得：

左边=2×4+(−4)=4，

右边二、填空题13.【答案】①【解析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，本题调查的是学生的中考数学成绩，所以调查的总体是2万名学生的中考数学成绩，个体是每个学生的中考数学成绩，样本是被抽取到的2000名学生的中考数学成绩，样本容量是2000.【解答】解：①这2万名考生的数学成绩的全体是总体，故①正确；

②每个考生的数学中考成绩是个体，故②不正确；

③2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，故③不正确；

④样本容量是2000，故④不正确.

故答案为：①.14.【答案】100【解析】先根据图形折叠的性质求出∠3【解答】解：如图，

∵将一个宽度相等的纸条按如图所示沿AB折叠，

∴∠3=∠1=50∘，∴∠15.【答案】160【解析】本题主要考查了一元一次方程的应用，

先设甲仓库原来存粮食x吨，可表示乙仓库的存粮，再根据运粮后乙仓库存粮等于甲仓库存粮加上20吨列出方程，求出解即可．【解答】解：设甲仓库原来存粮食x吨，则乙仓库的存粮(260−x)吨，根据题意，得

260−x+25％x=x16.【答案】−【解析】由已知可得x=−y，再将x=−y代入方程组即可分别求出x、【解答】解：∵x，y互为相反数，∴x=−y，

2x+5y＝k①x−3y＝16②，

由②得−4y=1617.【答案】0【解析】本题主要考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．根据每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，列出二元一次方程组，解方程组，即可得出结论．【解答】解：根据题意得：0+x−5=0−1+y018.【答案】65∘【解析】本题考查了平行线的判定与性质，根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解题的关键．先利用平行线的性质可得∠ACD=130【解答】解：∵AB、CD都与地面l平行，

∴AB∥CD，

∴∠BAC+∠ACD=180∘，

∵∠BAC=50∘，

∴∠ACD=180∘三、解答题19.【答案】x【解析】（1）利用加减消元法即可求解;（2）先将①两边乘以6，得到8x【解答】（1）解:4x−3y=5①2x+y=5②,

①+②×3得10x=20,

解得（2）解:4x3+32y=16①7x−3y=92②,由①×6得8x+9y=20.【答案】见详解【解析】根据垂直的定义，平行线的判定与性质即可得.【解答】证明：∵AF⊥CE（已知），

∴∠AOE=90∘（垂直的定义），

又∵∠1=∠B（已知），

∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行），

∴∠AFB=∠AOE（两直线平行，同位角相等），

∴∠AFB=90∘21.【答案】∠∠COE=【解析】（1）根据垂直的定义得出∠MOC=90∘（2）由(1)及角平分线得∠EOA【解答】（1）解：∵OM⊥CD，

∴∠MOC=90∘（2）解：∵OA平分∠MOE，

∴∠EOA=∠AOM=62∘，

22.【答案】80见解析，72675人【解析】（1）用D项目人数除以其所占百分比即可；（2）根据各项目人数之和等于总人数即可求得B项目人数，用360∘（3）根据学校学生的总人数乘以“E.混合双打”所占的比率得到喜欢“E.混合双打”的人数.【解答】（1）本次被调查的学生共有20÷25（2）B项目人数为80−（12+14+20+18）=16（3）3000×1880=23.【答案】见解析【解析】本题考查了垂直的定义，平行线的性质与判定，角平分线的意义；根据已知得出EG // AD，即可得出【解答】解：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）

∴∠ADC=∠EGD=90∘（垂直的意义）

∴EG // AD（同位角相等，两直线平行）

∴∠E=∠CAD24.【答案】A种型号电风扇的销售单价为250元，B种型号电风扇的销售单价为200元；不能实现利润恰好为1200元的目标，理由见解析【解析】（1）设A种型号电风扇的销售单价为