2025~2026学年山东枣庄市山亭区第二册3月核心素养评价七年级数学试卷（含答案）

/2025-2026学年山东枣庄市山亭区第二学期3月核心素养评价七年级数学试题一、单选题

1.下列运算正确的是（）A.a5÷a2＝a3 B.a2•a3＝a6

C.3a2﹣2a＝a2 D.（a+b）2＝a2+b2

2.小明某次立定跳远的示意图如图所示，根据立定跳远规则可知小明本次立定跳远成绩为（

）

A.线段PC的长度 B.线段QD的长度

C.线段PA的长度 D.线段QB的长度

3.2025年国庆中秋假日期间，舟山的旅游市场非常火爆，累计接待全域游客约124.6万人次，同比增长17.9%，其数据124.6万用科学记数法表示为（

A.124.6×104 B.12.46×105 C.1.246

4.若∠1与∠2互补，∠1=80A.100∘ B.10∘ C.80∘

5.下列说法中正确的有（

）

①相等的角是对顶角；

②同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；

④如图，∠1和∠2是同旁内角．

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

6.平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等，如图1，一束光线m射到平面镜α上，被平面镜α反射后的光线为n，则∠1=∠2．如图2，一束光线AB先后经平面镜OM、ON反射后，反射光线CD与AB平行．若∠NCD=62∘A.42∘ B.38∘ C.32∘

7.在下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（

）A.(2a−3b)(−2a+3b) 8.如图，下列选项提供的条件中，不能判断DE||BC的是（

A.∠1=∠2 B.∠C=∠2

9.已知a>6，若正方形M的边长为(a−4)，其面积记为SM，长方形N的长为(a−2)，宽为(aA.SN−SM=2 B.S

10.如图，在三角形ABC中，∠A=56∘，∠C=46∘，D是线段AC上的一个动点，连接BD，把三角形BCD沿BD折叠，点C落在同一平面内的点C处，当CD平行于三角形ABCA.118∘或67∘ B.118∘ C.65∘ 二、填空题

11.已知am=6，an=

12.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，若∠A＝29°，则∠BCD＝________°．

13.若边长分别为a，b（a<b）的两个正方形按如图所示摆放，则图中阴影部分的面积为________．（用含a，

14.小明从A地出发沿北偏东60∘方向走到B地，再从B地出发沿南偏西20∘方向走到C地，则

15.已知(mx+3)(n−2x)

16.我们知道下面的结论：若am=an（a>0，且a≠1），则m=n．利用这个结论解决下列问题．已知2m=3，2n=三、解答题

17.计算：（1）(a（2）[(

18.已知：如图EF//AD，∠1=∠2请你根据已知调进补充推理过程，并在相应括号内注明理由．

解：∵EF∥AD（已知），

∴∠2=______（两直线平行，同位角相等）．

又∵∠1=∠2（已知），

∴∠1=∠3（等量代换），

∴AB∥

19.如图，在ΔABC中，已知∠C=80∘，点（1）尺规作图（保留作图痕迹，不必写作法）以E为顶点，EB为一边作∠BED=∠A，ED交BC（2）在（1）的条件下，求∠CDE

20.如图，∠2=∠B，BE与DF交于点P．（1）若∠1=46（2）若∠2+∠D=90

21.某公园是长为(4a+b)米，宽为(2a+（1）求整个公园的面积．（2）求绿化的面积．

22.如图1是一款落地的平板支撑架，AF垂直水平地面，AB，BC是可转动的支撑杆，调整支撑杆使得其侧面示意图如图2所示，此时平板DE//AF，∠BAF=∠BCE，（1）请求出∠BCE（2）先将支撑杆AB调整至图3所示位置，调整过程中，∠B和∠BCE大小不变，∠BAF=155∘，再顺时针调整平板DE至

23.数形结合是数学学习的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题．（1）请写出图1，图2，阴影部分的面积分别能解释的乘法公式：

【拓展探究】（2）用4个全等的长和宽分别为a，b的长方形拼摆成一个如图3的正方形，请你通过计算阴影部分的面积，直接写出这三个代数式(a+b)2，(a−（3）如图4，C是线段AB上的一点，分别以AC，BC为边向两边作正方形ACDE和正方形BCFG．已知AB=7，两正方形的面积和为21，求△AFC的面积．

（4）当(2029−x

参考答案与试题解析2025-2026学年山东枣庄市山亭区第二学期3月核心素养评价七年级数学试题一、单选题1.【答案】A【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】C【解析】利用点到直线的距离的定义进行分析解答，题目中根据题意的分析，可以运用点到直线的距离的定义以及跳远比赛的规则作出分析和判断.【解答】解：根据题意的分析可知，小亮的跳远成绩是线段PA的长.

故选：C3.【答案】C【解析】本题考查了科学记数法，熟练掌握其表示方法是解题的关键．

根据科学记数法的表示方法进行解题．【解答】解：124.6万=124.6×104=4.【答案】A【解析】本题考查了补角的定义，直接根据补角的定义计算即可．【解答】解：∵∠1与∠2互补，∠1=80∘，

5.【答案】B【解析】本题考查了对顶角的定义、垂线的性质、点到直线距离、同旁内角的定义，熟练掌握相关的性质定理是解题的关键．

根据对顶角的定义、垂线的性质、点到直线距离、同旁内角的定义逐项判断即可．【解答】解：①不正确，相等的角不一定是对顶角；

②正确，同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③不正确，从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；

④不正确，∠1和不∠2是同旁内角；

故选：6.【答案】D【解析】本题考查了平行线的性质，平面镜反射光线的规律，熟练掌握两直线平行，同旁内角互补是解题的关键．由题意得∠OCB=∠NCD=62∘，∠MBA【解答】解：由题意，得∠OCB=∠NCD=62∘，∠MBA=∠OBC，

∴∠BCD=180∘−∠OCB−∠NCD7.【答案】B【解析】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式的特点是解题的关键．平方差公式的形式是(a【解答】解：A，(2a−3b)(−2a+3b)=−(2a−3b)(2a8.【答案】A【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】D【解析】本题考查了多项式乘多项式与图形面积，整式的混合运算的应用，掌握相关运算法则是解题关键．由题意可知，SM=(a−4)2,【解答】解：由题意可知，SM=(a−4)2,10.【答案】A【解析】本题考查了平行线的性质、折叠的性质和三角形内角和定理。根据题意分两种情况讨论，当C′D∥AB时，根据平行线的性质求出∠ABC′的度数，在ΔABC中根据三角形内角和定理求出∠ABC的度数，从而求出∠CBC′的度数，再根据折叠的性质求出∠CBD【解答】解：当C′D∥AB时，如图，

由折叠的性质得∠C′=∠C=46∘∠CBD=∠C′BD,

∵C′D∥AB,

∴∠ABC′=∠C′=46∘,

在ΔABC中，∠A=56∘,∠C=46∘,二、填空题11.【答案】9【解析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：∵am=6，an=2，∴a2m−12.【答案】29

【分析】根据同角的余角相等可证明∠A=∠BCD.

【详解】解：∵∠ACB=90∘,

∴∠ACD+∠BCD=90∘,【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答13.【答案】ab【解析】本题考查了列代数式，根据图形补成一个长方形，将去三个三角形即可求出阴影部分的面积，观察图形所给条件并列式是解答本题的关键.【详解】解析：如图补成一个长方形，

S阴=(a+b)⋅b【解答】此题暂无解答14.【答案】40【解析】根据方位角的概念，画图正确表示出行驶的过程，再根据已知转向的角度结合三角形的内角和与外角的关系求解.【解答】如图,A沿北偏东60∘的方向行驶到B，则∠BAC=90∘−60∘=30∘,

B沿南偏西2015.【答案】1【解析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并后根据展开式中不含x项，且x2的系数为4，求出m与n【解答】解：原式=−2mx2+(mn−6)x+3n，

由展开式中不含x项，且x2的系数为4，得到mn−6=16.【答案】```markdown

【答案】①②

【分析】本题考查同底数幂的乘法，解题的关键是熟练运用同底数幂的乘法公式，本题属于中等题型.

根据同底数幂的乘法公式即可求出m、n、p的关系，然后根据m、n、p的关系逐项验证即可.

【详解】解：因为2n=6=2×3=2×2m=21+m,

所以n=1+m.

因为2p=12=22×【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题17.【答案】a122

【分析】(1)先根据同底数幂的乘法法则计算括号内的运算，再根据幂的乘方法则进行计算.

(2)先根据完全平方公式计算乘法，再合并同类项，最后进行单项式除以单项式的运算.

【详解】(1)解：(a2⋅a⋅a3)2

=(a2+1+3)2

=(【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答18.【答案】见解析

【分析】本题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的性质与判定方法并灵活运用即可解题.

【详解】解：∵EF∥AD（已知），

∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）.

又∵∠1=∠2（已知）,

∴∠1=∠3（等量代换）.

∴AB【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答19.【答案】见解析100【解析】（1）根据作一个角等于已知角的作法作∠BED（2）根据“同位角相等，两直线平行”得出DE//AC【解答】（1）解：如图，∠BED即为所求，

（2）解：由作图知：∠BED=∠A,

∴DE//AC

20.【答案】46见解析

【分析】本题考查了垂直的定义，平行线的判定方法及性质等；

(1)由同位角相等，两直线平行得CF∥BE，由两直线平行，同位角相等得∠C=∠1，即可求解；

(2)由两直线平行，同位角相等得∠BFD=∠D，由平行线的性质得∠EPD=∠CFD=90∘，即可得证；

掌握平行线的判定方法及性质是解题的关键.

【详解】(1)解：∵∠2=∠B，

∴CF∥BE，

∴∠C=∠1，

∵∠1=46∘，

∴∠C=46∘；

【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答21.【答案】8a4a【解析】（1）根据长方形面积公式列式计算即可；（2）根据图形的面积之差列式：(4【解答】（1）解：(4a+b)(2a+b（2）解：由题意可得：

(4a+b)(2a+b22.【答案】140∘65°【解析】（1）如图2：过点B作BG∥AF，利用铅笔模型可得∠（2）如图3：延长FA交BC于点H，先利用三角形的外角性质可得∠AHB=75∘，然后利用平行线的性质可得∠AHB=∠【解答】（1）如图2：过点B作BG∥AF

图2

∴∠BAF+∠ABG=180∘

∵DE//AF

∴DE∥（2）解：如图3：延长FA交BC于点H，

图3

∵∠BAF是ΔABH的一个外角，

∴∠AHB=∠BAF−∠B=155∘−23.【答案】(a+b)2=