2025~2026学年山东淄博市张店区第六中学六年级下册月考数学试卷（含答案）

/2025-2026学年山东淄博市张店区第六中学六年级下学期月考数学试卷一、单选题

1.下列各式中，是一元一次方程的是（

）A.x−y=2 B.x2−2x=

2.要整齐地栽一行树，只要确定两端树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里面包含的数学事实是（

）A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短

C.两点能够确定多条直线 D.点动成线

3.如图，已知∠1=∠2，∠3=60∘，则A.60∘ B.120∘ C.130∘

4.在解方程1−3yA.1−2(3y−11)=4(7−y5.下列各图中，表示“射线AB”的是（

）A. B.

C. D.

6.如图所示，AB⊥OE，OC⊥OD，那么图中互余的角共有（

）

A.2对 B.3对 C.4对 D.5对

7.图1为我国高铁座位的实物图，图2是将其抽象得到的图形，座位OA和座椅靠背OB的夹角∠AOB=105∘，小桌板支撑杆OC与桌面CD的夹角∠OCD=125∘，则座椅靠背OB与小桌板支撑杆CA.10∘ B.15∘ C.20∘

8.如图，从早上7:20到同一天早上9:00，时钟的分针旋转了（

A.180∘ B.420∘ C.540∘

9.如果∠α和∠β互补，且∠α<∠β，那么下列表示∠α的余角的式子：

①90∘−∠αA.4个 B.3个 C.2个 D.1个

10.如图，已知直线AB∥DE，则∠B，∠C，

A.∠C−∠B=∠D B.∠C+∠二、填空题

11.若(m−1)x

12.如图，点A，O，B在一条直线上，∠1:∠2=1:5，则

13.如图，AB∥CD，点E在CB的延长线上，若∠1=60∘

14.若关于x的一元一次方程2x+m=6

15.如图，射线OA的方向为南偏西20∘，若∠AOB=70三、解答题

16.解方程：（1）4x（2）2x（3）2x（4）0.4y

17.如图，已知∠1=∠2，∠3（1）请判断直线l1与l（2）求∠4

18.如图，点A在直线BC上，过A作射线AD和AE，∠CAD=13∠CAE，AF是∠BAE（1）∠CAE（2）∠DAF

19.定义：如果两个一元一次方程的解之和为0，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程3x=6（1）请判断方程4x−x（2）若关于x的方程3x+a=2

20.如图，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC（1）如果∠AOB=80∘，（2）如果∠AOB=α，∠

21.如图，AB⊥BF,CD（1）请判断CD与EF的位置关系，并说明理由；（2）若AF平分∠BAE，求∠

22.如图，已知AC∥FE，∠1+∠（1）求证：∠FAB（2）若AC平分∠FAD，EF⊥BE于点E，∠

23.如图，AB∥CD，ME平分∠AMF，NF平分∠CNE，EN，MF交于点O（1）若∠AMF=50∘，∠CNE（2）若图中∠MEN+60（3）探究∠MEN，∠MFN与

参考答案与试题解析2025-2026学年山东淄博市张店区第六中学六年级下学期月考数学试卷一、单选题1.【答案】C【解析】本题考查的知识点是一元一次方程的定义，解题关键是熟练掌握一元一次方程的定义．

根据一元一次方程的定义进行逐一判断即可求解．【解答】解：A选项，含有两个未知数，不符合一元一次方程定义，A选项错误；

B选项，含有二次项，不符合一元一次方程定义，B选项错误；

C选项，符合一元一次方程定义，C选项正确；

D选项，未知数在分母中，是分式，不符合一元一次方程定义，D选项错误．

故选：C．2.【答案】A【解析】本题考查了直线公理，根据两点确定一条直线即可求解，掌握直线公理是解题的关键．【解答】解：要整齐地栽一行树，只要确定两端树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里面包含的数学事实是两点确定一条直线，

故选：A．3.【答案】B【解析】本题考查平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．

先由∠1=∠2得到a∥b【解答】解：∵∠1=∠2，

∴a∥b，

∴∠3+∠4=4.【答案】D【解析】本题考查了解一元一次方程，方程两边乘以4即可求解，掌握等式的性质是解题的关键．【解答】解：方程两边乘以4，得4−(3y−115.【答案】B【解析】本题考查了射线的定义，射线是指由线段的一端无限延长所形成的直的线，射线仅有一个端点，无法测量，射线AB是指端点在点A上，据此即可作答．【解答】解：依题意，

射线AB是指射线的端点在点A上．

故选：B．6.【答案】C【解析】本题考查了求一个角的余角，熟练掌握余角的定义是解题的关键．

根据余角的定义进行判断即可得出答案．【解答】解：由题意可得：∠AOE=∠BOE=∠COD=90∘，

∴∠AOC+∠COE=90∘，∠BOD+∠DOE=907.【答案】C【解析】本题考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．根据题意可得，AO∥CD，则∠AOC【解答】解：根据题意可得，AO∥CD，

∴∠AOC=∠OCD=125∘，8.【答案】D【解析】此题考查了时钟分钟转过的角度问题，解题的关键是求出时钟的分针一分钟走6∘．由题意可得时钟一共走了50分钟，然后乘以6【解答】解：∵从上午7:20到当天上午9:00，

∴时钟一共走了100分钟，

∵360∘÷60=6∘，

∴时钟的分针一分钟走69.【答案】B【解析】本题考查了余角和补角的定义，解题的关键是掌握余角和补角的定义．根据补角的定义可得：∠α+∠β=180∘，∠α【解答】解：∵∠α和∠β互补，

∴∠α+∠β=180∘，∠α=180∘−∠β，∠β=180∘−∠α，

∴∠α的余角为90∘−∠α，故①正确；

∴∠α的余角为90∘−∠α=90∘−(10.【答案】D【解析】本题考查了平行线的判定与性质，过C作CF∥AB，根据平行线的传递性可得AB∥CF∥DE，根据平行线的性质得出∠B【解答】解：过C作CF//AB，

∵AB∥DE,

∴AB∥CF∥DE,

∴∠B=∠BCF二、填空题11.【答案】2【解析】本题考查了一元一次方程的定义，解题关键是根据未知数的次数为1和未知数的系数不为0列出方程求解即可．

由题意得出2m−3【解答】解：因为(m−1)x2m−3+m=0是关于x的一元一次方程，

12.【答案】30【解析】本题考查了邻补角互补、一元一次方程的应用，设∠1=x∘，则∠2=5x∘，根据点A【解答】解：设∠1=x∘，则∠2=5x∘，

根据题意得：x∘+13.【答案】【答案】119.5

【分析】本题主要考查了平行线的性质和邻补角，解题的关键是先根据邻补角的定义得到∠ABC=119.5∘，再根据“两直线平行，内错角相等”即可得出答案.

【详解】解：∵∠1=60∘30′，点E在CB的延长线上，

∴∠ABC=180∘【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答14.【答案】10【解析】本题考查了一元一次方程的解、解一元一次方程，将x=−2代入方程可得一个关于【解答】解：∵关于x的一元一次方程2x+m=6的解为x=−2，

∴215.【答案】南偏东50【解析】本题考查了方位角和角的和差运算的知识，掌握以上知识是解答本题的关键；本题根据方位角和角的和差运算的知识，进行作答，即可求解；【解答】解：如图：

射线OA的方向为南偏西20∘

∴∠AOC=20∘

∵∠AOB=70∘

∴∠COB=∠三、解答题16.【答案】xxxy=10

【分析】(1)利用移项，合并同类项解方程即可．

(2)利用去分母法解方程即可．

(3)利用去分母法解方程即可．

(4)利用去分母法解方程即可．

本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解方程的基本步骤是解题的关键．

【详解】(1)解：4x−2=−14−2x

移项，得4x+2x=−14+2，

合并同类项，得6x=−12

系数化为1，得x=−2．

(2)解：2x+16=2x−13−1，

去分母，得2x+1=2(2x−1)−6

去括号，得2x+1=4x−2−6

移项，得2x−4x=−1−2−6，

合并同类项，得−2x=−9【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答17.【答案】平行130【解析】（1）本题主要考查了平行线的性质和判定，

对于(1)，根据同位角相等两直线平行可得答案；

对于(2)，先根据两直线平行同旁内角互补得【解答】（1）解：平行．

∵∠1=∠2，（2）解：∵l1∥l2，

∴∠3+∠18.【答案】150115【解析】（1）利用补角的定义求出∠BAF=15∘，再根据角平分线的定义得出（2）根据∠CAD=13∠CAE求出【解答】（1）解：∵∠CAF=165∘，

∴∠BAF=180∘−∠CAF=180（2）解：∵∠CAD=13∠CAE，

∴∠19.【答案】是“美好方程”，见解析a【解析】（1）先求出两个方程的解，然后根据“美好方程”的定义进行判断即可；（2）先求出两个方程的解，然后根据“美好方程”的定义得出3×(−4)+【解答】（1）解方程4x−x=6得x=2，

解方程x+6（2）解方程4x−2=x+10得x=4，

根据题意，方程3x+20.【答案】25∘

见解析【解析】（1）先计算∠AOC=∠AOB+∠BOC=80∘（2）计算∠EOF=∠COE【解答】（1）解：∵∠AOB=80∘,∠BOC=30∘.

（2）解：∵∠AOB=α,∠BOC=β,

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β,

∵21.【答案】CD∥EF∠2=60∘

【分析】本题主要考查平行线的判定和性质，垂直的定义，三角形内角和定理，掌握以上知识，数形结合分式是关键.

(1)根据垂直于同一条直线的两直线相互平行得到AB∥CD，根据内错角相等，两直线平行得到AB∥EF，根据平行于同一条直线的两直线相互平行即可求解；

(2)根据垂直的定义得到∠B=90∘，根据角平分线的定义，平行线的性质得到∠2=∠EAF，EA=EF，∠3=∠E=60∘，根据三角形内角和定理即可求解.

【详解】(1)解：CD∥EF，理由如下，

∵AB⊥BF，CD⊥BF,

∴AB∥CD,

∵∠1=∠2,

∴AB∥EF,

∴CD【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答22.【答案】见解析

${50^{\circ}}$【解析】（1）根据AC∥FE，证得∠1+∠FAC=180∘，又∠1+∠（2）根据角平分线的定义得∠FAD=2∠2，根据已知求出∠2的度数，再根据EF⊥BE，AC∥FE，证得AC⊥BE，得出【解答】（1）证明：∵AC∥FE,

∴∠1+∠FAC=（2）解：∵AC平分∠FAD,

∴∠FAC=∠CAD,∠FAD=2∠FAC,

由（1）知∠2=∠FAC23.【答案】∠MEN=65∠AMF∠MON【