小学一年级数学下册“两位数加整十数、一位数（不进位）”导学案

小学一年级数学下册“两位数加整十数、一位数（不进位）”导学案

  一、课标、教材与学情深度分析

  （一）课标依据与核心素养锚定

  本课内容隶属于《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与代数”领域第一学段“数与运算”主题。课标明确要求，在此阶段，学生应“在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系”，“探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法”。本节课“两位数加整十数、一位数（不进位）”是学生系统学习两位数加法运算的起始课与奠基课，其根本价值在于引导学生从“数数”和“借助实物计算”等直观思维，向基于“数的组成”进行程序化、抽象化运算的关键过渡。它直接服务于学生数感、运算能力和推理意识的形成。数感体现在对两位数结构（几十和几）的分解与重组；运算能力聚焦于探索并理解“相同计数单位相加减”的核心算理，并初步形成算法；推理意识则孕育在从具体操作到形式计算的逻辑推导过程中。本课的教学必须超越单纯技能训练，锚定核心素养的培育，为学生后续学习两位数进位加法、多位数加减法乃至小数、分数的运算奠定坚实的算理基础与思维范式。

  （二）教材体系与知识结构定位

  在青岛版五四制一年级下册教材体系中，本单元“丰收了——100以内数的认识”是学生认数范围从20以内扩展到100以内的关键单元。本课之前，学生已经扎实掌握了100以内数的组成、读写法，以及整十数加减整十数、整十数加一位数的计算方法。本课内容是旧知的自然延伸与系统整合：将“整十数加整十数”与“几十加几”的经验，迁移、融合到“几十几加几十”和“几十几加几”的新情境中。它上承“数的组成”知识，下启“两位数加两位数（不进位/进位）”乃至更复杂的运算。教材通常借助情境图（如果园采摘、计数工具等）引入问题，通过摆小棒、拨计数器等直观操作活动，引导学生将操作过程与计算过程对应，理解“先算几十加几十”或“先算几加几”的道理，最终抽象出口算方法。本课教学需深刻把握这一知识生长逻辑，实现从“实物操作”到“表象操作”再到“符号操作”的思维飞跃。

  （三）学情研判与学习起点分析

  一年级下学期的学生，思维正处于以具体形象思维为主，并开始向抽象逻辑思维过渡的时期。他们的优势在于：对“数的组成”有较好的理解；具备整十数加减整十数、整十数加一位数的口算能力；乐于参与动手操作和游戏活动。然而，潜在的认知障碍与迷思概念亦需警惕：首先，数位概念的模糊性。学生可能对“十位”、“个位”的位置价值理解不深，在计算时容易出现将十位上的数与个位上的数直接相加的错误（如25+30，误算为2+3=5，5+0=5，得55）。其次，算理与算法的割裂。学生可能机械记忆“先加十位，再加个位”或“先加个位，再加十位”的步骤，却不理解为何要这样算，导致在变化情境或复杂问题中无法迁移。最后，语言表达的困难。学生能用学具摆出结果，但用数学语言清晰表述思考过程存在挑战。因此，教学设计必须提供丰富的直观支撑，设计层层递进的认知冲突与辨析活动，并搭建从“动手做”到“动嘴说”再到“动脑想”的脚手架。

  二、学习目标

  基于以上分析，确立本课三維学习目标如下：

  1.知识与技能：结合具体情境，借助小棒、计数器等学具，经历探索两位数加整十数、一位数（不进位）口算方法的过程，理解“相同数位上的数相加减”的算理，掌握其口算方法，能正确、熟练地进行计算。

  2.过程与方法：通过动手操作、合作交流、对比归纳等活动，将操作过程与算理理解、算法形成有效关联，发展直观操作能力、语言表达能力和初步的归纳推理能力。

  3.情感、态度与价值观：在解决实际问题的过程中，体验数学与生活的紧密联系，感受探究算法的乐趣和成功的喜悦，培养严谨认真的计算习惯和合作交流的意识。

  三、教学重难点

  教学重点：理解并掌握两位数加整十数、一位数（不进位）的口算方法。

  教学难点：透彻理解“相同数位上的数才能直接相加减”的算理，并能清晰表述计算过程。

  四、教学准备

  1.教师准备：多媒体课件（内含情境动画、动态演示计数器操作、分层练习题）、实物投影仪。

  2.学生准备：每人一套小棒（10捆，每捆10根；另备单根小棒若干）、计数器、学习任务单。

  3.环境准备：教室桌椅按4-6人合作学习小组摆放。

  五、教学过程

  （一）情境激趣，孕伏新知（预计用时：5分钟）

  活动一：唤醒旧知，搭建桥梁

  教师通过课件动态呈现“智慧果园”丰收情境：果树上挂满标注数字的“智慧果”（整十数和一位数）。

  师：同学们，欢迎来到智慧果园！看，果园大丰收了。你能快速摘下这些“计算果”吗？

  课件依次呈现口算题：20+30=？40+5=？60+20=？3+40=？

  学生快速口答。

  师：你们算得又快又准！谁能说说，像“20+30”这样的整十数加整十数，你是怎么算的？

  生：2个十加3个十是5个十，就是50。

  师：那“40+5”呢？

  生：4个十和5个一合起来是45。

  师：看来，大家对“几个十”和“几个一”的加法掌握得很好。今天，果园里来了新的挑战，我们需要计算“两位数”加“整十数”或“一位数”，你们有信心接受挑战吗？

  【设计意图】通过生动情境和旧知复习，快速激活学生关于“数的组成”及已学简单加法的认知经验。复习过程紧扣“几个十加几个十”、“几十加几得几十几”的核心，为新知的探索提供了清晰、稳固的认知锚点，实现无痕导入。

  （二）合作探究，建构算理（预计用时：25分钟）

  活动二：问题驱动，引出新知

  课件呈现情境：果园里有两棵苹果树，一棵树上结了25个红苹果（标注25），另一棵树上结了30个黄苹果（标注30）。果园小精灵提出问题：“一共有多少个苹果？”

  师：从图中你知道了哪些数学信息？能提出什么数学问题？

  生：已知红苹果25个，黄苹果30个，问题是一共有多少个苹果。

  师：如何列式？

  生：25+30。

  师：这个算式和我们之前学的有什么不同？

  生：以前是两个整十数相加，或者几十加几，现在是两位数“25”加整十数“30”。

  师：观察得很仔细！这就是我们今天要研究的新问题：两位数加整十数。25+30到底等于多少呢？请同学们先独立思考，可以用小棒摆一摆，也可以在计数器上拨一拨，试着找出答案，并和同桌说说你是怎么想的。

  活动三：多元表征，探索算理（以25+30为例）

  学生独立操作探究，教师巡视指导，收集典型操作方法和思维过程。

  阶段一：操作表征

  请不同方法的学生上台展示。

  方法A（小棒操作）：生1先摆出2捆和5根小棒表示25，再摆出3捆小棒表示30。然后，他将2捆和3捆小棒合在一起是5捆，也就是50，旁边的5根单根不变，所以结果是55。

  方法B（计数器操作）：生2在计数器十位上拨2颗珠子，个位上拨5颗珠子表示25。加30，就是在十位上再拨3颗珠子。这时十位有2+3=5颗珠子，是50，个位仍是5颗珠子，合起来是55。

  教师利用课件同步动画演示两种操作过程，强化视觉关联。

  阶段二：语言表征

  师：谁能结合刚才的操作，把计算25+30的过程用数学语言说一说？

  引导表达层次：

  层次1（结合操作）：我是把2捆和3捆合起来是5捆（50），5根单根没动，所以是55。

  层次2（脱离操作，用数的组成）：25是2个十和5个一，30是3个十。2个十加3个十是5个十，就是50，再加5个一，就是55。

  教师板书思维过程：25+30=55

  （2个十+3个十=5个十）

  （5个一）

  师：在计算时，我们先算了哪一部分？为什么可以先算这一部分？

  生：先算了20+30=50。因为20和30都是“十”的部分，它们可以直接相加。

  师：说得非常好！也就是把两位数拆成“几十”和“几”，先算“几十加几十”，再和“几”合起来。这在数学上，就是让“相同数位上的数相加”（初步渗透概念）。

  活动四：迁移类比，探究“两位数加一位数”

  情境变化：果园里，原来有25个红苹果，又摘来了3个黄苹果。

  师：现在，一共有多少个苹果？怎样列式？

  生：25+3。

  师：请同学们再用学具摆一摆或拨一拨，算一算25+3等于多少。思考：这次的计算过程和25+30有什么相同和不同的地方？

  学生自主操作、计算。

  汇报展示：

  生（小棒）：我先摆25（2捆5根），再加3，就是把3根单根和原来的5根合起来是8根，2捆没动，所以是28。

  生（计数器）：十位2颗珠子不动，个位5颗珠子加3颗，变成8颗，结果是28。

  师：谁能用数的组成来说一说？

  生：25是2个十和5个一，3是3个一。5个一加3个一是8个一，2个十没变，所以是28。

  教师板书：25+3=28

  （5个一+3个一=8个一）

  （2个十）

  活动五：对比辨析，提炼本质

  教师将25+30=55与25+3=28的板书并列呈现。

  师：仔细观察这两道题的计算过程，你有什么发现？它们计算时有什么共同的地方？又有什么不一样？

  组织小组讨论后汇报。

  预设学生发现：

  共同点：1.都是把两位数拆成几个十和几个一。2.都是把“加的数”和两位数中“相同的那一部分”相加。（初步感知“数位对齐”的思想）

  不同点：1.25+30，是“几十”和“几十”相加（十位上的数相加），个位不变。2.25+3，是“几”和“几”相加（个位上的数相加），十位不变。

  师（总结提升）：你们总结得太棒了！无论是加整十数还是加一位数，我们在计算时，都要看清楚“加的数”是几个十还是几个一。加整十数，就和两位数的“几个十”相加（十位相加）；加一位数，就和两位数的“几个一”相加（个位相加）。也就是说，只有“相同数位上的数”才能直接相加。这就是我们今天学习的“秘密武器”。

  【设计意图】此环节是突破重难点的核心。通过“问题情境—独立操作—多元展示—语言表述—迁移类比—对比归纳”的完整探究链条，让学生亲历知识的形成过程。操作活动（小棒、计数器）提供了最直观的算理支撑；语言表述促使内化；对比辨析则引导学生从两道具体算式中抽离出共同的本质规律——“相同数位上的数相加减”，实现了从具体到抽象的重大跨越，深度学习真正发生。

  （三）分层练习，深化理解（预计用时：12分钟）

  层次一：基础巩固，掌握算法

  1.看图填空：课件呈现小棒图或计数器图，学生根据图示写出算式并填空计算过程。如：一捆（10根）加三捆，旁边有4根，算式是14+30=（），先算（）+（）=（），再算（）+（）=（）。

  2.直接说出得数：一组快速口算题，如：34+20=，52+6=，60+27=，4+75=。要求学生说出先算什么，再算什么。

  3.纠错小医生：出示典型错误计算，如计算46+20时写成（4+2=6，6+6=12，得12），让学生诊断错误原因并改正。强化“数位对齐”意识。

  层次二：综合应用，联系实际

  1.情境解决问题：“果园运苹果，第一车运了47箱，第二车运了20箱，两车一共运了多少箱？”“树上原有68只小鸟，又飞来2只，现在树上有多少只小鸟？”学生独立列式解答，并完整口述计算思路。

  2.开放编题：教师给出一个两位数（如53），请学生分别编一道“加整十数”和“加一位数”的应用题，并请同桌解答。此活动锻炼学生逆向思维和数学表达能力。

  层次三：思维拓展，孕伏发展

  1.在括号里填上合适的数：（）+40=78，62+（）=69。初步涉及求加数的逆向思考。

  2.简单推理：△+20=65，△=（）；□+5=41，□=（）。将计算置于简单符号情境，培养推理意识。

  3.游戏“小鸟归巢”：课件设计两棵“大树”，一棵标记“加整十数”，一棵标记“加一位数”。屏幕上飞出多个算式卡片（如32+50、41+8、70+18、6+83等），学生判断算式类型并将其“送”到对应的大树上。此游戏强化对算式类型的整体辨识能力。

  【设计意图】练习设计遵循“巩固算法—理解算理—实际应用—思维拓展”的递进原则。基础层确保全体学生掌握基本方法；应用层实现数学与生活的对接；拓展层则为学有余力的学生提供发展空间，并为后续学习埋下伏笔。纠错和游戏环节增加了学习的趣味性和思辨性。

  （四）课堂总结，反思升华（预计用时：5分钟）

  活动六：梳理回顾，构建网络

  师：同学们，今天的智慧果园之旅即将结束。通过今天的学习，你收获了哪些“智慧果实”？请用自己的话说一说。

  引导学生从知识、方法、感受等多维度进行总结：

  知识上：学会了计算两位数加整十数、一位数（不进位）。

  方法上：可以用摆小棒、拨计数器来帮忙，更重要的是明白了要“把相同数位上的数相加”的道理。

  感受上：感受到动手动脑的乐趣，以及和同学合作学习的快乐。

  教师最后进行提纲挈领的总结：今天我们攻克了两位数加法中的一个重要类型。记住这把金钥匙——“看清数位，相同相加”。无论是加几十还是加几，都要找到它对应的“好朋友”（相同的数位）来相加。

  活动七：布置作业，延伸学习

  1.必做作业：完成课本对应练习题；在家中用生活物品（如筷子、积木）模拟摆一摆，给家人讲一道今天学习的计算题（如36+20）的计算过程。

  2.选做作业：（1）数学日记：用图画和文字记录一次用今天所学知识解决生活中问题的经历。（2）挑战题：想一想，如果计算25+34（不进位），你能用今天学到的“秘密武器”试着算一算吗？为下节课的学习做预习。

  【设计意图】总结环节将课堂主动权交还给学生，通过自主梳理实现知识的条理化、系统化。教师的总结起到画龙点睛、升华思想的作用。作业布置体现基础性、实践性和发展性，将学习从课堂延伸到家庭和生活，并为后续学习做好铺垫。

  （五）预留机动与生成处理时间（预计用时：3分钟）

  此时间用于应对课堂探究、讨论或练习环节可能出现的意外生成性问题，或用于对个别学习困难学生进行即时辅导，确保教学节奏张弛有度。

  六、板书设计

  板书设计力求体现知识脉络、突出算理重点、清晰美观。

  主板书区：

  课题：两位数加整十数、一位数（不进位）

  探究过程区：

  1.25+30=55

  摆小棒：（图示意：2捆+3捆=5捆，5根）

  拨计数器：（图示意：十位2颗+3颗=5颗，个位5颗）

  说算理：25是（2）个十和（5）个一

  30是（3）个十

  先算：20+30=50（2个十+3个十=5个十）

  再算：50+5=55

  2.25+3=28

  摆小棒：（图示意：2捆，5根+3根=8根）

  拨计数器：（图示意：十位2颗，个位5颗+3颗=8颗）

  说算理：25是（2）个十和（5）个一

  3是（3）个一

  先算：5+3=8（5个一+3个一=8个一）

  再算：20+8=28

  对比提炼区（用大括号或色框突出）：

  发现：

  加整十数→和两位数的（十位）相加→（几十）+（几十）

  加一位数→和两位数的（个位）相加→（几）+（几）

  核心：相同数位上的数相加

  七、教学特色与创新点反思

  1.算理算法的深度交融：本设计坚决摒弃“重算法、轻算理”的窠臼，将