小学一年级数学下册“100以内数的认识与加减运算”单元起始课教学设计

小学一年级数学下册“100以内数的认识与加减运算”单元起始课教学设计

  一、设计理念与理论依托

  本教学设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》核心理念为根本遵循，立足于小学一年级下学期的学生认知发展规律。我们深刻认识到，数学学习不仅是知识与技能的积累，更是思维品质与核心素养形成的过程。因此，本课的设计超越传统的、孤立的“数数”或“计算”训练，致力于构建一个“整体性、关联性、发展性”的学习场域。我们强调将“数的认识”与“数的运算”进行有机贯通，在真实且有意义的任务情境中，引导学生理解数的抽象意义、把握数的大小关系、感悟运算的一致性原理。本课以“单元起始课”定位，旨在唤醒学生已有的“20以内数”的认知经验，通过结构化、进阶性的活动设计，搭建通往“100以内数”及相应运算的认知桥梁，帮助学生初步构建关于“数与运算”的认知网络雏形，激发其探究更大数域与更复杂运算的兴趣与信心，为后续深入学习奠定坚实的观念与能力基础。

  二、学情分析

  从认知心理发展角度看，一年级下学期的学生正处于具体形象思维向初步逻辑思维过渡的关键期。他们对“数”的理解已从“20以内”的熟练掌握，扩展至生活中常见的“百以内”数的初步感知，如年龄、楼层、物品数量等，但这种感知往往是零散的、情境依赖的。在运算方面，学生已掌握了20以内的加减法算理与算法，但对于运算与数之间的关系、运算策略的多样化选择与优化，理解尚浅。他们的学习动机强烈，乐于参与游戏和动手操作，但注意力持久性有限，需要富有吸引力和节奏感的学习活动来维持。部分学生可能存在“数位”概念模糊、“满十进一”的位值制思想理解困难，以及对较大数量的估计能力不足等问题。因此，本课设计需充分提供直观学具（如小棒、计数器、百数表）、设计层层递进的探究任务，让学生在“做中学”、“思中悟”，逐步实现从“生活数学”到“学科数学”的跨越。

  三、教学目标

  基于以上分析，确立本课时三位一体的教学目标：

  1.知识与技能目标：学生能够正确地数出100以内的物体个数，知道这些数的组成（几个十和几个一）；初步认识数位“个位”和“十位”，理解其意义；能正确读写100以内的数；能结合具体情境，运用数感和已有知识，进行简单的100以内数的估计与大小比较；能口算整十数加、减整十数及两位数加、减一位数（不进位、不退位）的简单题目。

  2.过程与方法目标：学生经历从现实情境中抽象出数的过程，通过摆一摆、拨一拨、画一画、估一估、说一说等多种操作与表征活动，发展数感和符号意识。在探索数的组成、比较大小及进行简单运算的过程中，体验“具体—表象—抽象”的数学化过程，初步学会用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维分析数量关系。

  3.情感、态度与价值观目标：学生在解决问题的过程中，体验数学与生活的紧密联系，感受数的大小、运算的力量，获得成功的体验。在小组合作与交流中，乐于分享自己的想法，倾听他人的见解，培养初步的合作意识和探究精神。通过了解数在生活中的广泛应用，激发对数学的好奇心与求知欲。

  四、教学重难点

  教学重点：建立100以内数的概念，理解数的组成，明确数位的意义。这是学生认识更大数域、理解十进制计数法、掌握四则运算的基础。

  教学难点：理解“位值制”思想，即同一数字在不同数位上表示不同的数值（如“33”中两个“3”的意义不同）；在具体情境中灵活运用数感进行合理估计；实现“数的认识”与“简单运算”的初步融合与相互促进。

  五、教学准备

  1.教师准备：多媒体课件（内含生活情境图、动态演示计数过程、交互式百数表等）；实体计数器；成捆（每捆10根）和单根的小棒；数字卡片；磁性数位表；实物投影仪。

  2.学生准备：每人一套学具（计数器、小棒或方块图卡片、练习纸）；生活物品收集（如豆子、花生，约100颗，用于估计活动）。

  六、教学实施过程

  （一）情境导疑，揭示课题——联结生活，感知“大数”（预计用时：8分钟）

    教师播放一段精心剪辑的短视频，内容包含：图书馆里整齐排列的书架（约几十本书一层）、丰收的果园里果农在装箱（每箱约装10个水果，数箱排列）、班级准备春游领取矿泉水（整箱24瓶装）。视频观看后，教师引导学生对话。

    师：“同学们，在刚才的画面里，你看到了哪些数量？你能试着说一说吗？”

    生可能回答：“我看到好多书，数不过来。”“我看到一箱一箱的水果。”“有好多瓶水。”

    师：“这些数量都比我们以前学的20要大，生活中常常需要用到更大的数。今天，我们就一起来探索‘100以内的数’的世界。看看我们怎样认识它们、和它们‘交朋友’，甚至请它们帮忙解决一些小问题。”（教师板书课题关键词：100以内的数）

    设计意图：利用真实、丰富的视频情境，快速激活学生的生活经验，让他们直观感受到学习“百以内数”的必要性和现实意义，引发认知冲突（数量多，不易数），自然生成学习内驱力。避免从抽象数字直接引入，实现数学学习的生活化开端。

  （二）活动探究，建构概念——多维操作，理解“数”与“位”（预计用时：22分钟）

    本环节是本节课的核心，设计三个层层递进的探究活动，引导学生从具体操作走向抽象理解。

  活动一：数豆知“百”，体验结构化计数

    教师呈现一个透明大罐子，里面装有大约80-90颗混合豆子（黄豆、红豆）。

    任务1：估一估。“不看仔细数，猜猜罐子里大约有多少颗豆子？”学生自由猜测，教师记录几个有代表性的数据（如50、70、100、120）。此环节重在鼓励学生大胆估计，不追求准确，只关注估算意识的萌芽和数感的初步运用。

    任务2：数一数。“怎样才能比较准确地知道有多少颗豆子？一个人数容易乱，有什么好办法？”引导学生想到可以小组合作，并启发思考更有序的方法。学生可能提出“十个十个地数”。教师肯定方法，分发小盘子，让学生以小组为单位，实际将豆子“十个一堆”分装。分好后，各组汇报：“我们组有8个十，还多6颗，就是86颗。”

    教师引导学生思考：“8个十和6个一合起来就是八十六。用小棒怎么表示？”学生动手摆出8捆（每捆10根）和6根单根小棒。教师追问：“在计数器上怎么表示？”学生尝试在计数器十位上拨8颗珠子，个位上拨6颗珠子。教师同步在磁性数位表上贴出数字“86”。

    设计意图：通过“估—数—摆—拨—写”一系列连贯操作，让学生亲身经历从杂乱数量到有序结构“十”的构建过程。深刻体验“十进制”的简便性，直观理解“几十几”是由“几个十和几个一”组成的，并自然地将实物、模型（小棒）、半抽象模型（计数器）和抽象符号（数字）联系起来，完成数概念的多重表征建构。

  活动二：拨珠解“位”，深化位值思想

    聚焦计数器操作，设计对比性、思辨性问题。

    问题1：“请在计数器上拨出数字‘24’。说说你是怎么拨的？2和4分别表示什么？”（生：十位拨2，表示2个十；个位拨4，表示4个一。）

    问题2：“还是这个计数器，现在老师想表示‘42’，该怎么拨？”（生：十位拨4，个位拨2。）教师操作，并引导学生观察对比“24”和“42”的珠子位置。

    问题3（关键挑战）：“‘24’和‘42’这两个数，都用到了数字2和4，为什么表示的数不一样大呢？”组织小组讨论。引导学生发现：“因为2和4所在的位置（数位）不同！在‘24’里，2在十位，表示2个十（20）；在‘42’里，2在个位，表示2个一（2）。4也一样。”

    教师总结提升：“看来，一个数字宝宝本身有多大并不固定，它的大小还要看它‘坐在’哪个位置上。‘十位’上的1颗珠子代表1个十，‘个位’上的1颗珠子代表1个一。这就是数位的神奇之处！”

    设计意图：此活动直指教学难点——位值制。通过拨珠、对比、讨论、总结，引导学生主动发现“相同数字在不同数位代表不同数值”这一核心规律，将操作经验上升为数学原理（位值制）的初步理解，为后续读写数和计算奠定坚实的理论基础。

  活动三：百数表初探，感知数序与规律

    课件动态出示局部百数表（1-50）。教师引导学生进行观察游戏。

    游戏1：“找邻居”：说出37的前一个数和后一个数。说说你是怎么看出来的？（横着看，左右相邻；竖着看，上下相差10。）

    游戏2：“数字迷宫”：从25出发，每次向下走一格（即加10），会经过哪些数？（35,45,55…）如果从30出发，每次向左走一格（即减1），会经过哪些数？（29,28,27…）

    游戏3：“猜猜我是谁”：一个数，它在百数表第三行，个位上是8，这个数是几？（28）一个数，它比40大，比50小，十位上的数字和个位上的数字相同，这个数是几？（44）

    设计意图：百数表是培养学生数感、发现数字规律的绝佳工具。本课仅作“初探”，通过趣味游戏，让学生在观察、推理中初步感知百以内数的排列顺序、相邻数关系以及行、列间的规律，发展初步的推理能力，并为后续系统学习百数表埋下伏笔。

  （三）融合迁移，初试运算——数算结合，体会关联（预计用时：12分钟）

    在学生初步建立数的组成和位值概念后，自然引入简单运算，体现“数”与“算”的共生关系。

  情境：春游零食准备。

    问题1（整十数加减）：妈妈已经买了30块独立包装的小饼干（课件展示3条，每条10块），又买了20块。一共买了多少块？列式：30+20=？

    引导：“30是3个十，20是2个十，3个十加2个十是几个十？”（5个十）所以等于多少？（50）用小棒如何验证？（3捆加2捆是5捆，即50根。）尝试类似题目：50-20=？；40+30=？

    问题2（两位数加一位数不进位）：小明有24颗糖果（2盒零4颗，每盒10颗），老师又奖励他3颗，现在有多少颗？列式：24+3=？

    引导：“24是2个十和4个一，加上3个一，先把‘一’加起来。”学生借助小棒（2捆4根加3根）或计数器（先拨24，再在个位加3颗）操作。明确：先算4+3=7，再算20+7=27。

    问题3（两位数减一位数不退位）：小华有36张漂亮的贴纸（3包零6张，每包10张），她送给好朋友5张，还剩多少张？列式：36-5=？

    学生类比加法尝试解决，强调“先从几个一里去掉几个一”。先算6-5=1，再算30+1=31。

    设计意图：运算教学紧密依托于刚刚强化的“数的组成”概念。将运算视为对“计数单位”个数的操作（整十数加减是“十”的累加或减少；两位数加减一位数是“一”的累加或减少，不涉及数位变化）。通过具体情境和学具操作，让学生直观理解算理，实现从“数的认识”到“数的运算”的无缝衔接和正向迁移，初步体会运算的本质是对计数单位数量的操作。

  （四）巩固拓展，分层应用——联系生活，发展素养（预计用时：10分钟）

    设计多层次、开放性的练习，满足不同学生的学习需求，促进知识向能力的转化。

  层次一：基础巩固（面向全体）

    1.看图写数、读数：呈现计数器图、小棒图，写出对应的数并读出。

    2.填空：（1）56是由（）个十和（）个一组成的。（2）7个十和8个一合起来是（）。（3）十位上是4，个位上是9的数是（）。

    3.直接口算：20+50=70-40=45+2=68-7=（强调说清思考过程，如“20+50就是2个十加5个十…”）

  层次二：综合应用（面向大多数）

    4.比较大小：在○里填上“>”、“<”或“=”。36○6378○8750+6○6542-2○40

    引导学生交流比较策略：先比十位，十位相同再比个位；或先计算再比较。

    5.解决问题：“一（1）班有47人，一（2）班有40人。哪个班人数多？多多少人？”（需要两步：比较和计算减法。）

  层次三：思维拓展（学有余力者挑战）

    6.猜数游戏：“一个两位数，个位和十位上的数字相加是9，这个数可能是多少？”（18,27,36,45,54,63,72,81,90）鼓励学生有序思考，不遗漏。

    7.简单推理：“小明的年龄是一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大2，他今年可能几岁？”（20,31,42,53,64,75,86,97）结合生活实际讨论合理性。

    设计意图：练习设计遵循“巩固双基、综合应用、开放拓展”的原则，既有面向全体的保底练习，又有发展思维能力的挑战任务。将数的认识、比较、估算、简单运算和解决问题融为一体，考察学生综合运用知识的能力，并渗透有序思考、简单推理等数学思想方法。

  （五）总结反思，展望延伸——梳理收获，激发期待（预计用时：3分钟）

    师：“同学们，今天我们这节‘数与运算’的起始课即将结束。请大家静静地回想一下，你最大的收获是什么？还有什么疑问吗？”

    学生自由分享。可能谈到：“我知道了怎么数比20大的数。”“我明白了十位和个位的意思。”“我会算像30+40这样的题目了。”“我猜数更有办法了。”

    教师总结提升：“真了不起！今天我们一起推开了‘百以内数’世界的大门，不仅认识了新的数朋友，理解了它们身体里‘十’和‘一’的秘密（数的组成和数位），还学会了和它们做一些简单的‘互动’（加减运算）。数王国里还有更多的奥秘等着我们：比如遇到‘满十’该怎么‘进位’？减法时‘不够减’又该怎么办？这些都将是我们接下来要一起探索的精彩内容。请大家带着今天的收获和思考，继续我们的数学探险之旅吧！”

    设计意图：通过引导学生自主回顾与反思，梳理本节课的知识脉络与关键概念（数的组成、位值、简单运算），将零散知识点整合成初步的认知结构。同时，教师的总结语既肯定了学生的成长，又巧妙地设置了认知悬念（进位加、退位减），为后续单元学习做好心理和认知上的铺垫，使课时教学完美融入单元整体教学之中。

  七、板书设计

  板书设计力求体现教学内容的逻辑主线、核心概念与思维过程，做到简洁、清晰、富有启发性。

  认识100以内的数

  （主课题）

  数的组成：八十六→8个十和6个一

        （小棒图：8捆+6根）

        （计数器图：十位8珠，个位6珠）

  数位（关键发现）：

    十 位   个位

    （表示几个十）（表示几个一）

      2    4 →二十四（2个十，4个一）

      4    2 →四十二（4个十，2个一）

  简单运算：

    30+20=50（3个十+2个十=5个十）

    24+3=27（4个一+3个一=7个一，再加2个十）

    36-5=31（6个一-5个一=1个一，再加3个十）

  八、教学反思（预设与构想）

  本节作为单元起始课，其成功与否的关键在于能否有效实现“承上启下”与“激趣固本”。预设的亮点在于：1.结构化活动设计：从生活情境导疑，到“数—摆—拨—写”多维度建构概念，再到