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文档简介

一、激情展示（请认真聆听）5.3简单的轴对称图形（2）二、自主探究按照下面的步骤做一做（借助手中的学具，自己动手操作）在纸上画一条线段AB，然后对折AB，使点A、B两点重合，设折痕与AB的交点为O；你发现了什么？三、研讨展示研讨一：线段的轴对称性想一想，议一议（先独立思考，再小组内交流，最后展示归纳）（1）线段是轴对称图形吗？如果是，请你找出它的一条对称轴.（2）AB与CD有怎样的位置关系？AO与BO相等吗？（3）用几何语言怎么表示线段垂直平分线的定义？由此可得出结论：1、线段是轴对称图形，

是它的一条对称轴。2、

叫做线段的垂直平分线，也叫线段的中垂线。3、几何语言：

垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线垂直并且平分线段的直线∵CD⊥AB,OA=OB∴CD就是线段AB的垂直平分线跟踪练习：1、如图，已知AB是CD的垂直平分线，下列结论：①CO=DO;②AO=BO;③AB⊥CD；④CD⊥AB正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、判断①线段的垂直平分线是一条直线。（）②一条线段的垂直平分线的垂足也是这条线段的中点(）③一条线段的垂直平分线是这条线段的唯一对称轴。（）C√√×研讨二：线段垂直平分线的性质

如图所示：点C是线段AB垂直平分线上的一点，AC和BC相等吗？改变点C的位置，结论还成立吗？和你的同桌交流一下你的证明方法。经过上面的分析、探索，你能否得到一个数学结论？结论：1、线段垂直平分线的性质：

2、理解这条性质要注意两点：①点一定在_____________________上；②距离指的是点到线段的两个________的距离3、几何语言：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等线段的垂直平分线端点∵CD⊥AB,OA=OB∴AC=BC__________跟踪练习：1、如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，点P为直线CD上的一点，已知线段AB=10cm,PA=8cm，则线段PB=

,AD=

.2、在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求△BCE的周长．第一题8cm5cm解：∵DE是BC边的垂直平分线

∴CE=BE∵BE=6∴CE=6∵C△BCE=BE+CE+BC,BC=10∴C△BCE=6+6+10=22

如图所示，P，Q是△ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数。延伸迁移：165342解：∵PQ=AP=AQ∴∠1=∠2=∠3=60o∵BP=AP∴∠4=∠5∵∠4+∠5=∠2∠2=60o

∴∠4=30o∵AQ=QC∴∠6=∠C

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