应用二元一次方程组-里程碑上的数

应用二元一次方程组

里程碑上的数北师大版八年级上册第五章第五节观音寺镇初级中学八三班主讲教师：刘莹莹学习目标1.利用二元一次方程组解决数字问题和行程问题．（重点）2.进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程.1.一个两位数的个位数字是6，十位数字是2，则这个两位数可表示为：_________

2.一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，则这个两位数为：__________.3.一个三位数，若百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：__________.导入新课热身活动2610a+b100a+10b+c4．用字母表示两位或两位以上的数．一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，那么这个数可表示为________；如果交换个位和十位上的数字，那么得到一个新的两位数可表示为_________．10b＋a10a＋b5．表示变换数位后的多位数．(1)两位数x放在两位数y的左边，组成一个四位数，因此用x，y表示这个四位数为________．同理，如果将x放在y的右边，那么得到一个新的四位数为___________．(2)一个两位数，个位上的数是m，十位上的数是n，如果在它们之间添上零，那么用代数式表示这个三位数为_______．100x＋y100y＋x100n＋m讲授新课热身活动小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况．你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗？是一个两位数，它的两个数字之和为7．十位数字与个位数字与12:00时所看到的正好互换了．比12:00时看到的两位数中间多了个0．猜数游戏1(3)14:00时小明看到的数可以表示为____________(4)12:00～13:00与13:00～14:00两段时间内行驶的路程有什么关系?你能列出相应的方程吗?100x+y如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x,个位数字是y.那么(1)12:00时小明看到的数可以表示为____________(2)13:00时小明看到的数可以表示为_____________10x+y10y+x12:00至13:00所走的路程13:00至14:00所走的路程(10y+x)－(10x+y)(100x+y)－(10y+x)=解：如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么根据以上分析，得方程组：解这个方程组得,答：小明在12:00时看到的里程碑上的数是16．猜数游戏1NBA战神乔丹的球衣号乔丹在他NBA生涯中最常穿两个球衣号码，这两个球衣号码都是两位数。两个两位数的和为68,在较大的两位数的右边接着写较小的两位数,得到一个四位数;在较大的两位数的左边写上较小的两位数,也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位数大2178,你知道乔丹这两个球衣号码各是多少吗？解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则解方程组,得:答:乔丹这两个球衣号码各是45和23.x+y=68(100x+y)-(100y+x)=2178x=45y=23猜数游戏1NBA战神乔丹的球衣号一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和是11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大9，求原来的两位数．练一练解：设个位上的数字为x，十位上的数字为y.根据题意,得

解得10y＋x＝56.答：原来的两位数为56.利用二元一次方程组解决行程问题二问题：小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min.问小华家离学校多远？分析：小华到学校的路分成两段，一段为平路，一段为下坡路.平路：60m/min下坡路：80m/min上坡路：40m/min走平路的时间+走下坡的时间=________，走上坡的时间+走平路的时间=_______．路程=平均速度×时间1015平路时间坡路时间总时间上学放学解：设小华家到学校平路长xm，下坡长ym.根据题意，可列方程组：解方程组，得所以，小明家到学校的距离为700米.实际问题

设未知数、找等量关系、列方程（组）

数学问题[方程(组)]解方程（组）数学问题的解双检验实际问题的答案

总结归纳一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1．这个两位数是多少？解：设这个两位数的十位数为x，个位数为y，则有：解这个方程组,得答：这个两位数是56．56-3(5+6)=2356÷(5+6)=5…1随堂练习

1.在很多实际问题