2026年信号与系统专业考试试题及答案

2026年信号与系统专业考试试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.已知连续时间信号x(A.B.C.D.答案：A2.离散时间系统y[A.δB.δC.δD.δ答案：B3.若连续时间系统冲激响应为h(A.1B.1C.1D.1答案：A4.信号x(A.1HzB.2HzC.4HzD.0.5Hz答案：B5.离散时间傅里叶变换（DTFT）的周期性为A.2B.πC.4D.无周期性答案：A6.若系统函数H(A.−B.1C.−D.0答案：A7.信号x[A.|B.|C.|D.全平面答案：A8.连续时间系统y(A.线性时变B.线性时不变C.非线性时不变D.非线性时变答案：B9.若x(A.实奇B.实偶C.虚奇D.虚偶答案：B10.离散系统y[A.因果B.非因果C.反因果D.无法判断答案：A二、多项选择题（每题3分，共15分，多选少选均不得分）11.下列属于线性时不变系统性质的有A.叠加性B.时不变性C.微分性D.稳定性答案：ABC12.关于采样定理，正确的有A.采样频率必须大于信号最高频率的两倍B.采样频率可以等于信号最高频率C.重建需要理想低通滤波器D.欠采样会导致频谱混叠答案：ACD13.下列信号中，属于能量信号的有A.B.C.cD.u答案：AB14.关于z变换，正确的有A.收敛域为环形区域B.左边序列收敛域为圆内C.右边序列收敛域为圆外D.有限长序列收敛域为全平面答案：ABC15.下列系统稳定的有A.HB.HC.HD.H答案：AB三、填空题（每空2分，共20分）16.连续时间信号x(答案：217.离散系统y[n]答案：18.信号x(答案：δ19.若X(jω答案：u20.离散序列x[答案：621.连续时间系统H(答案：c22.信号x[答案：23.若x(t)答案：24.离散系统y[答案：非因果25.序列x[答案：8四、简答题（每题6分，共18分）26.简述连续时间线性时不变系统冲激响应与频率响应的关系。答案：冲激响应h(t)H系统对复指数信号的响应为H(jω)27.说明z变换收敛域与系统稳定性的关系。答案：对因果系统，收敛域|z|>r必须包含单位圆，即r<28.解释为何实信号的傅里叶变换满足共轭对称性。答案：设x(X故幅频响应为偶函数，相频响应为奇函数。五、计算题（共47分）29.（10分）已知连续时间信号x（1）求其拉普拉斯变换X(（2）若系统函数H(s)=，求输出答案：（1）X（2）Y30.（12分）离散系统差分方程为y（1）求系统函数H(（2）求单位脉冲响应h[（3）判断系统稳定性。答案：（1）H（2）部分分式分解得H故h（3）极点,−31.（12分）信号x(X(j（1）求x(（2）若y(t)（3）画出Y(答案：（1）x（2）Y即两个中心位于±4π、宽度（3）图略：两矩形对称位于±4π，高度0.5，宽度32.（13分）离散序列x[n]（1）求4点DFTX[（2）利用DFT结果计算圆周卷积y[（3）说明圆周卷积与线性卷积的关系。答案：（1）X计算得X（2）Y反DFT得y（3）圆周卷积长度为N，线性卷积长度为2N−1六、综合设计题（共20分）33.设计一个离散时间低通滤波器，要求：（1）截止频率=；（2）采用窗函数法，阶数M=（3）给出单位脉冲响应h[