抽样流程规范考核试题及答案

抽样流程规范考核试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1.在简单随机抽样中，若总体容量为N，样本容量为n，则每个单元被抽中的概率为：A.1/NB.1/nC.n/ND.N/n2.以下关于分层抽样的描述，错误的是：A.层内单元应尽可能同质B.层间差异应尽可能大C.各层抽样必须采用简单随机抽样D.分层可提高估计精度3.系统抽样的首要步骤是：A.确定抽样间隔kB.将总体单元随机排序C.从1到k之间随机抽取一个起始单元D.编制抽样框4.整群抽样的主要缺点是：A.抽样框编制复杂B.估计量的方差通常较大C.无法计算抽样误差D.必须知道总体总量5.在多阶段抽样中，初级单元（PSU）的抽样通常采用：A.简单随机抽样B.PPS抽样C.方便抽样D.配额抽样6.非抽样误差主要来源于：A.抽样随机性B.样本量不足C.问卷设计、调查员、受访者及数据处理D.未使用复杂抽样设计7.在PPS抽样中，“PPS”的含义是：A.概率与规模成比例B.事后分层概率C.初级抽样单元D.比例概率抽样8.抽样设计中，决定样本量的关键因素不包括：A.总体方差B.可接受的误差限C.置信水平D.总体分布的具体形态（如是否正态）9.事后分层的主要目的是：A.简化抽样过程B.在抽样完成后利用辅助信息提高估计精度C.替代事先的分层抽样设计D.降低调查成本10.关于抽样权数，以下说法正确的是：A.权数仅与入样概率有关B.权数越大，代表该样本单元越不重要C.权数可用于将样本数据“放大”到总体D.在自加权设计中，每个样本单元的权数都不同二、判断题（每题1分，共10分，正确打√，错误打×）1.抽样调查的目的在于通过样本信息推断总体特征。（）2.非概率抽样无法计算抽样误差，因此没有任何统计推断价值。（）3.在分层抽样中，若采用奈曼分配，则样本在各层的分配与层大小和层方差都成正比。（）4.抽样框误差是指抽样框未能完整覆盖目标总体或包含非目标单元所造成的误差。（）5.整群抽样与分层抽样的目的相同，都是为了将总体分组以提高效率。（）6.在系统抽样中，如果总体单元存在周期性变动，且抽样间隔与之成倍数关系，可能产生严重偏差。（）7.设计效应（Deff）大于1，表明该复杂抽样设计的效率高于简单随机抽样。（）8.无回答误差属于抽样误差的一种。（）9.在抽样调查中，增加样本量是减少非抽样误差的有效方法。（）10.校准估计通过调整样本权数，使样本在某些辅助变量上的总量与已知总体总量一致，从而改进估计。（）三、填空题（每空1分，共15分）1.抽样调查的核心理论基础是__________。2.常用的概率抽样方法主要包括简单随机抽样、__________、__________、整群抽样和多阶段抽样。3.在简单随机抽样中，总体均值¯Y4.抽样误差可以用__________或__________来衡量。5.分层抽样中，若按比例分配样本，则第h层的样本量=__________。6.整群抽样估计量方差的大小主要取决于群内单元的__________程度。7.二重抽样（双相抽样）中，第一相样本通常用于获取__________信息。8.在调查实践中，通常用__________来近似计算复杂抽样设计的方差。9.无回答处理中，__________法假设回答者和无回答者在主要变量上具有相似特征。10.抽样权数的倒数称为__________概率。11.在PPS抽样中，规模测度越大的单元，其被抽中的概率越__________。四、简答题（每题5分，共25分）1.简述简单随机抽样的基本步骤及其优缺点。2.比较分层抽样与整群抽样在分组原则、适用场景和估计精度上的主要区别。3.什么是抽样框？列举三种常见的抽样框问题及其应对措施。4.解释设计效应（Deff）的含义。在整群抽样中，为什么Deff通常会大于1？5.简述在抽样调查中，控制非抽样误差的主要途径有哪些？五、计算与应用题（共30分）1.（8分）某高校有文科生3000人，理科生5000人。现欲采用分层抽样调查学生月均消费，已知文科生月消费的预估标准差为200元，理科生为300元。若要求总样本量为400人，采用奈曼分配，问应从文科生和理科生中各抽取多少学生？计算公式：奈曼分配中，第h层样本量=n·，其中=/2.（10分）某县有50个行政村，总人口为20万。现采用两阶段PPS抽样调查家庭年收入。第一阶段从50个村中按PPS抽取10个村（以各村人口数为规模测度）。第二阶段从每个抽中村中简单随机抽取10户进行调查。已知某次抽样中，10个村的样本村人口数、样本户年均收入（千元）如下表所示：样本村编号村人口数\(M_i\)样本户年均收入\(\bar{y}_i\)村内收入方差\(s_i^2\)13200451602280052225341004819643500552895390050256644004716973000533248370049144942005136110360054400注：全县总人口=200000(1)计算全县家庭年均收入的估计值̂¯Y。（提示：(2)简要说明为何此估计公式如此简单。3.（12分）某机构对全市居民进行电话调查，采用简单随机抽样方式（通过随机拨号）抽取了1000个有效样本。调查结果显示，对某项政策的支持率p=(1)若忽略所有其他误差，仅考虑抽样随机性，请计算在95%置信水平下（=1.96），该支持率的近似置信区间。（公式：p(2)请分析此调查结果可能存在的三种主要非抽样误差来源，并各提出一项减少该误差的建议。(3)电话普及率不足（90%）会带来何种误差？在推断全市居民意见时，应如何谨慎看待此调查结果？答案与解析一、选择题1.C解析：简单随机抽样中，每个单元被抽中的概率等于样本容量n除以总体容量N。2.C解析：分层抽样中，各层可独立采用任何概率抽样方法，不一定非是简单随机抽样。3.D解析：系统抽样的第一步是编制抽样框，然后排序、确定间隔、随机起点。4.B解析：整群抽样因群内单元通常相似，导致估计量的方差往往大于相同样本量的简单随机抽样。5.B解析：在多阶段抽样中，为提高效率，对初级单元常采用与规模大小成比例的概率抽样（PPS）。6.C解析：非抽样误差覆盖调查全过程中除随机抽样之外的所有误差来源。7.A解析：PPS即ProbabilityProportionaltoSize，概率与规模成比例抽样。8.D解析：决定样本量的核心公式基于中心极限定理，对总体分布形态有一般性要求，但具体形态（如偏态）不是决定样本量的直接关键因素。9.B解析：事后分层是在数据收集后，利用已知的总体层分布信息对估计量进行调整，以提高精度。10.C解析：抽样权数是入样概率的倒数，用于将样本观测值加权以得到总体参数的无偏或近似无偏估计。二、判断题1.√解析：这是抽样调查的根本目的。2.×解析：非概率抽样（如配额抽样）在探索性研究、定性研究中有其价值，但确实不能进行严格的概率统计推断。3.√解析：奈曼分配公式∝，同时考虑层大小和层标准差。4.√解析：这是抽样框误差的准确定义。5.×解析：目的相反。分层抽样旨在组内同质、组间异质以提高精度；整群抽样因组（群）内异质、组间同质而便于实施，但精度通常较低。6.√解析：这是系统抽样的主要风险之一，可能导致系统性偏差。7.×解析：Deff大于1表明该设计的效率低于简单随机抽样（方差更大）。8.×解析：无回答误差属于非抽样误差。9.×解析：增加样本量主要减少抽样误差。非抽样误差（如问卷理解错误、记录错误）不会随样本量增加而自动减少，有时甚至可能增加。10.√解析：校准估计是调查统计中一种重要的权数调整方法。三、填空题1.大数定律与中心极限定理2.分层抽样，系统抽样（顺序可互换）3.样本均值¯4.标准误，置信区间（或方差，顺序可互换）5.n·(6.相似性或同质性（或“组内方差”）7.辅助8.泰勒级数线性化或重复抽样法（如Jackknife,Bootstrap）9.插补（或均值插补、热卡插补等具体方法）10.入样11.大四、简答题1.基本步骤：①明确总体与抽样单元；②编制抽样框；③确定样本量n；④利用随机数生成器或抽签法等，从包含N个单元的抽样框中等概率抽取n个单元。优点：原理简单，是其他抽样方法的基础；理论成熟，方差估计简便。缺点：要求完整抽样框；样本可能地理分散，调查成本高；当总体变异大时，估计精度可能不如分层抽样。2.分组原则：分层要求组内同质、组间异质；整群要求组内异质、组间同质（理想状态）。适用场景：分层适用于有明确分类、且各类别内部差异小的总体；整群适用于自然形成的、调查实施便利的群体（如班级、街区）。估计精度：在相同样本量下，分层抽样通常能获得更高的精度（更小的方差）；整群抽样精度通常低于简单随机抽样，其效率取决于群内相关性。3.抽样框是包含所有总体单元的名录或框架。常见问题及应对：①缺失（某些单元未包含）：采用多重框技术或事后补充。②异己单元（包含非总体单元）：在调查中筛选并剔除。③重复/聚类（一个单元多个条目）：通过唯一标识符进行清理和去重。4.设计效应（Deff）定义为复杂抽样设计估计量的方差与相同样本量下简单随机抽样估计量方差之比。整群抽样中Deff>1的原因：由于群内单元往往具有相似性（群内相关系数为正），导致从同一个群中抽取多个单元所提供的新信息量，低于从总体中随机抽取同样数量单元所提供的信息量，因此估计效率降低，方差增大。5.①设计阶段：精心设计问卷，进行预调查；选择合适的调查模式与工具；培训调查员。②实施阶段：加强调查员管理与监督；采用恰当的激励与跟进措施减少无回答；对过程质量进行监控。③数据处理阶段：严格的数据清洗与逻辑校验；对无回答采用加权调整或科学插补；使用校准估计等方法改进权数。五、计算与应用题1.解：总体N文科层：=3000/理科层：=5000/计算分配因子：=0.375×200=文科生样本量：=400理科生样本量：=400答：应从文科生中抽取约114人，从理科生中抽取约286人。2.解：(1)根据提示公式，估计值非常简单：Y即全县家庭年均收入估计值为50400元。(2)说明：此公式之所以简单，是因为这是一个“自加权”设计。第一阶段PPS抽样的入样概率为=n·(/)3.解：(1)计算置信区间：p标准误S误差限E置信区间为0.65±0.0296，即(0.6204(2)可能误差及建议：①覆盖误差：随机拨号可能漏掉无电话家庭（10%）。建议：可采用混合模式（如结合面访）对无电话群体进行补充抽样。②无回答误差：电话拒接、无人接听、中途挂断等。建议：在不同时段多次拨打，使用专业开场白，对拒访者进行简要的后续沟通尝试。③测量误差：受访者对政策理解偏差、电话中社会期望压力导致回答不真实。建议：优化