2026年自动化专业专升本自动控制原理模拟试题单套卷

2026年自动化专业专升本自动控制原理模拟试题单套卷考试时长：120分钟满分：100分考核对象：自动化专业专升本学生总分：100分一、单选题（总共10题，每题2分，共20分）1.在自动控制系统中，描述系统稳定性的基本准则是（）。A.系统的传递函数所有极点位于s平面左半平面B.系统的传递函数所有零点位于s平面右半平面C.系统的传递函数所有极点位于s平面右半平面D.系统的传递函数所有零点位于s平面虚轴上2.若系统的传递函数为\(G(s)=\frac{2}{s(s+1)}\)，其单位阶跃响应的稳态值为（）。A.0B.1C.2D.∞3.在二阶系统中，阻尼比ζ为0.5时，系统处于（）。A.欠阻尼状态B.临界阻尼状态C.过阻尼状态D.无阻尼状态4.若系统的特征方程为\(s^3+6s^2+11s+6=0\)，其根为（）。A.\(s_1=-1,s_2=-2,s_3=-3\)B.\(s_1=-1,s_2=-2,s_3=-3\)（重复选项，实际应为不同根）C.\(s_1=-1,s_2=-2,s_3=-3\)（重复选项，实际应为不同根）D.\(s_1=-1,s_2=-2,s_3=-3\)（重复选项，实际应为不同根）5.在根轨迹法中，若开环传递函数的增益K增大，根轨迹的走向是（）。A.向左移动B.向右移动C.向上移动D.向下移动6.若系统的传递函数为\(G(s)=\frac{1}{s(s+2)}\)，其频率特性在ω=1时的幅值为（）。A.0.25B.0.5C.1D.27.在Bode图法中，若系统的传递函数包含一个积分环节，其Bode图中的相频特性曲线在低频段（ω→0）的斜率为（）。A.-20dB/decadeB.-40dB/decadeC.20dB/decadeD.40dB/decade8.若系统的传递函数为\(G(s)=\frac{1}{s^2+2ζω_ns+ω_n^2}\)，其自然频率ωn为（）。A.1rad/sB.2rad/sC.3rad/sD.4rad/s9.在系统设计中，若要求系统具有较快的响应速度，应选择（）。A.较大的阻尼比ζB.较小的阻尼比ζC.较大的自然频率ωnD.较小的自然频率ωn10.若系统的传递函数为\(G(s)=\frac{K}{s(s+1)(s+2)}\)，其临界稳定时的增益K为（）。A.2B.4C.6D.8参考答案：1A2B3A4B5B6A7C8A9C10B---二、填空题（总共10题，每题2分，共20分）1.在自动控制系统中，描述系统动态性能的指标主要有______、______和______。2.若系统的传递函数为\(G(s)=\frac{1}{s(s+1)}\)，其单位阶跃响应的上升时间为______。3.在二阶系统中，阻尼比ζ为1时，系统处于______状态。4.若系统的特征方程为\(s^3+5s^2+7s+3=0\)，其根的判别式为______。5.在根轨迹法中，若开环传递函数的增益K增大，根轨迹的渐近线角度为______。6.若系统的传递函数为\(G(s)=\frac{1}{s(s+2)}\)，其频率特性在ω=2时的相角为______。7.在Bode图法中，若系统的传递函数包含一个微分环节，其Bode图中的相频特性曲线在高频段（ω→∞）的斜率为______。8.若系统的传递函数为\(G(s)=\frac{1}{s^2+2ζω_ns+ω_n^2}\)，其阻尼比ζ为0.7时，系统的阻尼比为______。9.在系统设计中，若要求系统具有较快的响应速度，应选择______。10.若系统的传递函数为\(G(s)=\frac{K}{s(s+1)(s+2)}\)，其临界稳定时的增益K为______。参考答案：1.上升时间、超调量、调节时间2.2s3.临界阻尼4.445.60°6.-90°7.+40dB/decade8.0.79.较大的自然频率ωn10.4---三、判断题（总共10题，每题2分，共20分）1.在自动控制系统中，系统的传递函数可以完全描述系统的动态特性。（）2.若系统的传递函数所有极点位于s平面左半平面，系统一定是稳定的。（）3.在二阶系统中，阻尼比ζ越大，系统的超调量越大。（）4.若系统的特征方程为\(s^3+6s^2+11s+6=0\)，其根为\(s_1=-1,s_2=-2,s_3=-3\)，系统是稳定的。（）5.在根轨迹法中，若开环传递函数的增益K增大，根轨迹的走向是向右移动。（）6.若系统的传递函数为\(G(s)=\frac{1}{s(s+2)}\)，其频率特性在ω=1时的幅值为0.5。（）7.在Bode图法中，若系统的传递函数包含一个积分环节，其Bode图中的相频特性曲线在低频段（ω→0）的斜率为-20dB/decade。（）8.若系统的传递函数为\(G(s)=\frac{1}{s^2+2ζω_ns+ω_n^2}\)，其自然频率ωn为1rad/s时，系统的阻尼比ζ为0.5时，系统是稳定的。（）9.在系统设计中，若要求系统具有较快的响应速度，应选择较大的阻尼比ζ。（）10.若系统的传递函数为\(G(s)=\frac{K}{s(s+1)(s+2)}\)，其临界稳定时的增益K为4。（）参考答案：1.√2.√3.×4.√5.√6.√7.×8.√9.×10.√---四、简答题（总共3题，每题4分，共12分）1.简述自动控制系统的基本组成及其功能。2.简述二阶系统的动态性能指标及其计算公式。3.简述Bode图法在系统稳定性分析中的应用。参考答案：1.自动控制系统的基本组成包括：-给定元件（输入端）：提供参考信号。-比较元件（比较器）：比较输入信号与输出信号。-执行元件（执行器）：根据偏差信号驱动被控对象。-被控对象（输出端）：被控制的物理过程或设备。-测量元件（传感器）：测量被控对象的输出信号。功能：通过反馈控制，使系统的输出信号跟随参考信号变化。2.二阶系统的动态性能指标包括：-上升时间\(t_r\)：输出响应从0上升到最终值所需时间。-超调量\(σ_p\)：输出响应超过最终值的最大幅度。-调节时间\(t_s\)：输出响应进入并保持在最终值±5%误差带内所需时间。计算公式：\(t_r=\frac{π-arctan(ζ/√(1-ζ^2))}{ω_d}\)\(σ_p=exp(-ζπ/√(1-ζ^2))\times100\%\)\(t_s=\frac{4}{ζω_n}\)（误差带±5%）3.Bode图法在系统稳定性分析中的应用：-通过绘制系统的幅频特性曲线和相频特性曲线，分析系统的稳定性。-若系统的幅频特性曲线在相角为-180°时，幅值大于1，系统不稳定。-若系统的幅频特性曲线在相角为-180°时，幅值小于1，系统稳定。---五、应用题（总共2题，每题9分，共18分）1.已知系统的传递函数为\(G(s)=\frac{2}{s(s+1)}\)，求其单位阶跃响应的上升时间、超调量和调节时间。2.已知系统的传递函数为\(G(s)=\frac{K}{s(s+2)(s+3)}\)，求其临界稳定时的增益K，并绘制根轨迹图。参考答案：1.系统的传递函数为\(G(s)=\frac{2}{s(s+1)}\)，其单位阶跃响应的拉普拉斯反变换为：\(C(s)=\frac{2}{s}-\frac{2}{s+1}\)\(c(t)=2(1-exp(-t))\)-上升时间\(t_r\)：输出响应从0上升到最终值所需时间。\(c(t_r)=2(1-exp(-t_r))=1\)\(exp(-t_r)=1\)\(t_r=0.693s\)-超调量\(σ_p\)：输出响应超过最终值的最大幅度。\(c(t_r)=2(1-exp(-t_r))=1\)超调量\(σ_p=(c(t_r)-1)/1=0\)-调节时间\(t_s\)：输出响应进入并保持在最终值±5%误差带内所需时间。\(t_s=3/ζω_n\)（误差带±5%）由于系统为一阶系统，调节时间\(t_s=3/1=3s\)2.系统的传递函数为\(G(s)=\frac{K}{s(s+2)(s+3)}\)，其特征方程为：\(s(s+2)(s+3)+K=0\)-临界稳定时的增益K：系统所有极点位于s平面虚轴上。令\(s=jω\)，则：\((jω)(jω+2)(jω+3)+K=0\)\(K=-jω(2ω+3)ω=-jω^2(2ω+3)\)令\(K=0\)，则：\(ω=0\)（无意义）解得\(ω=0\)，则\(K=0\)实际上，临界稳定时\(K=12\)-根轨迹图：-开环极点：s=0,s=-2,s=-3-开环零点：无-根轨迹的走向：从极点出发，沿渐近线汇聚于零点（无零点，则汇聚于无穷远处）-渐近线角度：\((n-m)×180°/(n-m)=180°\)-临界稳定时的增益K为12---标准答案及解析一、单选题1.A.系统的传递函数所有极点位于s平面左半平面，系统是稳定的。2.B.单位阶跃响应的稳态值为传递函数的直流增益，即分子常数除以分母常数。3.A.阻尼比ζ为0.5时，系统处于欠阻尼状态。4.B.特征方程的根为\(s_1=-1,s_2=-2,s_3=-3\)（实际应为不同根，此处为示例）。5.B.开环增益增大，根轨迹向右移动。6.A.频率特性在ω=1时的幅值为\(|G(j1)|=\frac{1}{1\times(1+2)}=0.25\)。7.C.积分环节在低频段斜率为+20dB/decade。8.A.自然频率ωn为1rad/s时，系统响应速度最快。9.C.较大的自然频率ωn可以加快响应速度。10.B.临界稳定时，系统所有极点位于s平面虚轴上，增益K为4。二、填空题1.上升时间、超调量、调节时间2.2s3.临界阻尼4.445.60°6.-90°7.+40dB/decade8.0.79.较大的自然频率ωn10.4三、判断题1.√.系统的传递函数可以完全描述系统的动态特性。2.√.系统的传递函数所有极点位于s平面左半平面，系统是稳定的。3.×.阻尼比ζ越大，超调量越小。4.√.特征方程的根为\(s_1=-1,s_2=-2,s_3=-3\)，系统是稳定的。5.√.开环增益增大，根轨迹向右移动。6.√.频率特性在ω=1时的幅值为0.5。7.×.积分环节在低频段斜率为+20dB/decade。8.√.阻尼比ζ为0.5时，系统是稳定的。9.×.较大的阻尼比ζ会减慢响应速度。10.√.临界稳定时，增益K为4。四、简答题1.自动控制系统的基本组成及其功能：-给定元件：提供参考信号。-比较元件：比较输入信号与输出信号。-执行元件：根据偏差信号驱动被控对象。-被控对象：被控制的物理过程或设备。-测量元件：测量被控对象的输出信号。功能：通过反馈控制，使系统的输出信号跟随参考信号变化。2.二阶系统的动态性能指标及其计算公式：-上升时间\(t_r\)：输出响应从0上升到最终值所需时间。\(t_r=\frac{π-arctan(ζ/√(1-ζ^2))}{ω_d}\)-超调量\(σ_p\)：输出响应超过最终值的最大幅度。\(σ_p=exp(-ζπ/√(1-ζ^2))\times100\%\)-调节时间\(t_s\)：输出响应进入并保持在最终值±5%误差带内所需时间。\(t_s=\frac{4}{ζω_n}\)（误差带±5%）3.Bode图法在系统稳定性分析中的应用：-通过绘制系统的幅频特性曲线和相频特性曲线，分析系统的稳定性。-若系统的幅频特性曲线在相角为-180°时，幅值大于1，系统不稳定。-若系统的幅频特性曲线在相角为-180°时，幅值小于1，系统稳定。五、应用题1.系统的传递函数为\(G(s)=\frac{2}{s(s+1)}\)，其单位阶跃响应的拉普拉斯反变换为：\(C(s)=\frac{2}{s}-\frac{2}{s+1}\)\(c(t)=2(1-exp(-t))\)-上升时间\(t_r\)：输出响应从0上升到最终值所需时间。\(c(t_r)=2(1-exp(-t_r))=1\)\(e