2025-2026学年广东省清远市清新区第五小学教育集团北师大版六年级下学期期中数学检测试卷【附答案】

/2025-2026学年广东省清远市清新区第五小学教育集团北师大版六年级下册期中测试数学试卷一、选择题

1.下列选项中的两个比可以组成比例的是（

）。A.6∶9和9∶12 B.1∶2和3∶4 C.1.2∶4和1.5∶5 D.12:13

2.做一节圆柱形烟囱，至少需要多少铁皮，是求圆柱的（

）。A.侧面积 B.表面积 C.体积 D.底面积

3.把一个高为30cm的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的圆柱形容器里，水面的高度是（

）cmA.10 B.30 C.60 D.90

4.在一张图纸上，用6厘米的线段表示3毫米，这张图纸的比例尺是（

）A.1:2 B.1:20 C.

5.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是36立方厘米，那么它们的体积和是（

）。A.36立方厘米 B.42立方厘米 C.54立方厘米 D.72立方厘米二、填空题

6.根据2×8＝3.2×5，这个等式改成两个比例：(

)、(

)。

7.把一根长3米的圆柱形木料锯成三段，表面积增加了4平方分米，这根木料的体积是(

)立方分米。

8.在一幅比例尺为1∶5500000的地图上，量得甲、乙两地间的距离为4cm，则甲、乙两地的实际距离为(

)km。

9.甲、乙两数的比比是5:3，乙数是

10.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积一共是60cm3，那么圆柱的体积是(

)cm3，圆锥的体积是(

)cm3。

11.3m25dm2=(

)m2＝(

12.用一个圆柱形容器盛水，水高30cm，将水倒入和它等底的圆锥形容器中，正好装满，圆锥形容器的高度是(

)cm。

13.(

)÷12=1∶(

)＝

14.用一张长10厘米，宽4厘米的长方形以宽为轴旋转得到一个圆柱，这张纸的长就是圆柱体的(

)，宽是圆柱体的(

)，圆柱的体积是(

)cm3。三、计算题

15.用你喜欢的方法计算。

(78

16.解方程。

415:

17.求圆柱的表面积。

18.看图列式计算。求圆锥的体积。

四、作图题

19.（I）先按照4：1的比画出正方形放大后的图形。

（II）将三角形绕A点顺时针旋转90度。

（III）画图形C的所有对称轴。

20.学校操场长600米，宽200米，请你按1∶10000的比例尺画下来。五、解答题

21.在比例尺的图上，实际360千米在图上画多少厘米？图上4.5厘米表示实际多少千米？

22.中国自主研发的大型客机C919上用到一种精密零件，按照30∶1的比放大后画在图纸上，长是21厘米，这个零件实际有多长？

23.一种圆柱形饮料罐，底面直径是6厘米，高是10厘米。

（1）这罐饮料罐侧面积有多大？（2）这个饮料罐能装多少毫升的饮料？

24.两个齿轮咬合在一起转动，大齿轮有25个齿，每分钟转100转，小齿轮有20个齿，每分钟转多少转？

25.一张长方形铁皮（下图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个底面半径为10厘米的圆柱体，圆柱体铁皮的表面积是多少平方厘米？

26.一个圆柱形玻璃缸，底面半径为5厘米，高为20厘米，里面装了12厘米深的水，将一个底面半径2厘米、高为9厘米的圆锥形铅块没入水中，玻璃缸中的水面上升多少厘米？

参考答案与试题解析2025-2026学年广东省清远市清新区第五小学教育集团北师大版六年级下册期中测试数学试卷一、选择题1.【答案】C【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】A【解析】物体表面的面积之和叫做表面积；体积是指物体所占的空间大小；烟囱是不需要底面的，因此计算做一节圆柱形烟囱需要多少铁皮，其实就是计算烟囱的侧面积；据此判断即可。【解答】根据分析可知，求制作一节圆柱形烟囱需要多少铁皮，这是求圆柱的侧面积。

故答案为：A3.【答案】A【解析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，所以当圆锥与圆柱的体积相等、底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的13；把圆锥的高看作单位“【解答】30×134.【答案】C【解析】依据比例尺的意义，即比例尺=图上距离：实际距离，代入数据即可求解。【解答】解：6厘米：3毫米，

=6厘米：0.3厘米，

=6:0.3，

=205.【答案】D【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题6.【答案】2:3.2=5:83.2:2=8:5

【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，等式中相乘的两组数，必须分别对应比例的外项组和内项组，不能交叉分组。

【详解】把2和8作为外项，3.2和5作为内项，可写出比例：

2:3.2=5:8

2:5=3.2【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】30

【分析】切一刀增加两个面，据此可知：圆柱形木料锯成三段，增加了4个截面的面积，用除法，求出一个截面的面积。再根据圆柱的体积=底面积×高，进行解答，注意单位的统一。

【详解】3米=30分米

4÷4×30

=【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】220

【分析】先根据实际距离=图上距离÷比例尺，求出以厘米为单位的实际距离，再根据1km=100000cm将厘米换算成千米，求出甲乙两地的实际距离。

【详解】4÷15500000

=4×5500000【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】80，20【解析】此题暂无解析【解答】根据甲乙两数的比是5:3，可以设甲数为x，然后列方程进行计算即可。

解：设甲数为x，

5:3=x:30，

3x=30×5，

3x÷310.【答案】4515

【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，一共是（1+3）份；用等底等高的圆柱与圆锥的体积和除以总份数，求出一份数，也就是圆锥的体积，再乘3，求出圆柱的体积。

【详解】圆锥的体积：

60÷(1+3)

=60【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答11.【答案】```markdown

【答案】3.053050.850.85

【分析】1m²=100dm²，1L=1000mL，1dm³=1000mL；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率。

【详解】3m²5dm²=3m²+5dm²，5÷100=0.05（m²），3+0.05=3.05（m²），所以3m²5dm²=3.05m²；3×100=300（dm²），300+5=305（dm²），所以3m²5dm²=305dm²；因此3m²5dm²=3.05m²=305dm²；

850÷1000=0.85（L），所以850mL=0.85L；850÷1000=0.85（dm³），所以850mL=0.85dm³；因此850mL=0.85L=0.85dm³。

```【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】90

【分析】圆柱的容积=底面积×高；圆锥的容积=底面积×高×13，容积相等，底面相等，则圆柱的高=圆锥的高×13，据此求出圆锥形容器的高度。

【详解】【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答13.【答案】3425

【分析】

分数与除法的关系：分子作为被除数，分母作为除数；

商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；

分数与比的关系：分子作为比的前项，分母作为比的后项；

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；

小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可。

【详解】

520=5÷20

5÷20

=(5÷5)÷(20÷5)

=1【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答14.【答案】底面半径高1256

【分析】旋转成圆柱，固定轴是圆柱的高，另一个边是圆柱的面半径。根据圆柱的体积=底面积×高，据此解答。

【详解】用一张长10厘米，宽4厘米的长方形以宽为轴旋转得到一个圆柱，这张纸的长就是圆柱体的底面半径；

宽是圆柱的高；

3.14×102×4

【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、计算题15.【答案】10；12.56

【分析】根据乘法分配律进行简便计算。

根据乘法交换律进行简便计算。

【详解】(78−14)×16

=78×16−【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答16.【答案】```markdown

【答案】x=1；x=0.5

【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积。等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式依然成立；据此即可解方程。

【详解】415:16=x:60

解：16x=415×60

16x=16

【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答17.【答案】244.92dm2

【分析】根据圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，据此解答。

【详解】3.14×(6÷2)2×2【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答18.【答案】25.12dm³

【分析】圆锥体积=底面积×高×13。

【详解】3.14×(4÷2)2×6×1【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答四、作图题19.【答案】如图：

【解析】（I）根据图形放大与缩小的方法，先按照4：1的比画出正方形放大后的图形1；

（II）根据图形旋转的方法，将三角形与点A连接的两条边分别绕A点顺时针旋转90度，再把第三条边连接起来即可得出旋转后的图形2；

（Ⅲ）根据轴对称图形的定义可知，图形C这个组合图形的对称轴只有1条，是这个等腰三角形底边上的高线所在的直线。【详解】根据分析可得：

【解答】此题暂无解答20.【答案】见详解【解析】图上距离=实际距离×比例尺，据此求出学校操场的长、宽的图上距离，画出图形即可；注意单位换算。【解答】600米=60000厘米；200米=20000厘米60000×110000=6（厘米）20000×110000五、解答题21.【答案】12厘米；135千米

【分析】把线段比例尺化为数值比例尺，再根据图上距离=实际距离×比例尺；实际距离=图上距离÷比例尺，进行解答。

【详解】30千米=3000000厘米

比例尺：1:3000000

360千米=36000000厘米

36000000×13000000=12（厘米）

4.5÷13000000

=4.5【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答22.【答案】0.7厘米

【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺，据此解答。

【详解】21÷301

=21【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答23.【答案】188.4平方厘米282.6毫升

【分析】(1)圆柱的侧面积=底面周长×高；据此解答。

(2)圆柱的容积=底面积×高；据此解答，注意单位换算。

【详解】(1)3.14×6×10

=18.84×10

=188.4（平方厘米）

答：这罐饮料侧面积有188.4平方厘米。

(2)3.14×(6÷2)²×10

=3.14×3²×10

=3.14×9×10

=28.26×10

=282.6（立方厘米）

282.6立方厘米=282.6毫升

答：这个饮料罐能装282.6毫升的饮料。【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答24.【答案】125转

【分析】在同一时间内，两个齿轮转动的总齿数是相同的，即每个齿轮的齿数×转过的圈数=转过的总齿数（一定），乘积一定，则每个齿轮的齿数与转过的圈数成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。

【详解】解：设小齿轮每分钟转x转。

20x=25×100

20x【解析】此题暂无解析【解答】此题暂