核心素养导向下小学二年级数学期末复习第一课：数与运算结构化复习教案

核心素养导向下小学二年级数学期末复习第一课：数与运算结构化复习教案

一、教学基本信息

课题：小学二年级上学期数学期末复习第一课时：数与运算知识体系结构化梳理与能力迁移

教材版本：苏教版义务教育教科书数学二年级上册（新教材）

教学课时：第1课时（总复习阶段）

授课对象：小学二年级学生

课型：单元整合复习课

核心素养聚焦：数感、运算能力、推理意识、初步的应用意识

二、教学理念与设计思路

本教案立足于《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养要求，超越传统复习课“知识点罗列+习题堆砌”的窠臼，秉持“结构化、情境化、素养化”的设计原则。设计以“构建数与运算知识森林”为统领性大任务，将散落于全册的“100以内数的认识”、“加减法（口算与笔算）”、“表内乘法”、“表内除法”等核心内容进行系统性整合与重构。

教学通过创设连贯的、富有挑战性的学习情境，引导学生主动回顾、梳理、关联与反思，将零散的知识点编织成有机的知识网络。强调在真实或拟真的问题解决中深化对算理的理解，提升运算策略的灵活性，发展初步的数学建模与推理能力。学习任务单作为学生自主探索与协作学习的路线图，贯穿始终，体现“学为中心”的课堂转型。评价嵌入学习全过程，兼顾结果与过程，旨在诊断学情、促进学习，实现“教-学-评”的一致性。

三、学情分析

经过一个学期的学习，二年级学生对本学期涉及的数与运算内容已有初步掌握，但存在以下典型状态：

认知基础方面：学生已经认识了100以内的数，掌握了100以内加减法的口算与笔算（含连加、连减、加减混合），熟练背诵了1-9的乘法口诀并能进行相应的乘、除法计算（表内）。具备解决简单一步计算实际问题的经验。

潜在困难与误区：其一，知识碎片化。学生对数的组成、加减乘除运算之间的联系认识不足，未能形成结构化认知。例如，难以自觉将乘法与“同数连加”关联，将除法与“平均分”及乘法逆运算关联。其二，算理理解不稳固。部分学生尤其对进退位笔算的原理、乘除法的意义理解停留在机械记忆层面，在复杂情境或变式练习中容易出错。其三，策略意识薄弱。面对计算问题时，缺乏根据数字特点灵活选择口算、笔算或估算策略的意识；解决实际问题时，提取信息、关联运算含义的能力有待提高。

心理与兴趣特征：二年级学生活泼好动，喜欢游戏、故事和挑战，注意力集中时间有限，但乐于动手操作和小组合作。复习阶段易因内容熟悉而产生倦怠感，需通过新颖的情境设计、富有思维含量的任务和积极的评价反馈维持学习热情。

四、教学目标

1.知识与技能目标：通过系统性回顾，进一步巩固100以内数的读、写、组成、大小比较；熟练掌握100以内加减法的口算与笔算方法，以及表内乘除法的计算；能综合运用运算知识解决简单的两步计算实际问题。

2.过程与方法目标：经历在“知识森林”任务驱动下，通过分类、归纳、对比、构建思维导图等学习活动，自主梳理数与运算知识体系的过程，发展初步的归纳总结与知识结构化能力。在“智慧闯关”等活动中，提升根据具体情况合理选择算法、检验结果的计算策略水平与问题解决能力。

3.情感态度与价值观目标：在合作学习与挑战性任务中体验数学复习的乐趣和系统性思考的价值，感受数学知识的内在联系与结构之美。建立学好数学的信心，培养严谨认真的运算习惯和反思意识。

五、教学重难点

教学重点：结构化梳理数与运算知识体系，理解加减乘除运算之间的内在联系，巩固基本算理算法。

教学难点：灵活、综合地运用数与运算知识解决稍复杂的实际问题，实现计算策略的优化与知识的能力迁移。

六、教学准备

教师准备：交互式多媒体课件（内含“知识森林”动态地图、可拖拽的思维导图框架、互动练习）；三套差异化学习任务单（基础巩固版、能力提升版、挑战拓展版）；实物投影仪；奖励性“智慧果实”贴纸；知识点概念卡片（数位、加法、减法、乘法、除法等）。

学生准备：数学课本、练习本、彩色笔、直尺；课前完成的“我的数学足迹”初步整理卡（简单回顾本学期学过的数与运算主要内容）。

七、教学过程

(一)情境导入，明确任务——开启“知识森林”探险之旅(预计时间：8分钟)

1.教师活动：课件呈现一幅神秘而美丽的“数学知识森林”全景图，森林中有“数字树”、“运算河”、“问题解决山”等区域。教师以探险队长的身份进行语言引导：“同学们，我们一个学期的数学探险即将抵达终点站。这片辽阔的‘知识森林’里，藏着我们这学期收获的所有关于‘数’和‘运算’的宝贵宝藏。今天，我们的终极任务就是组成探险小队，绘制一份完整的‘数与运算知识森林地图’，并闯过森林深处的智慧关卡，摘取代表最高荣誉的‘智慧果实’！”

2.学生活动：被情境吸引，产生浓厚的参与兴趣。回顾课前整理的“我的数学足迹”卡。

3.师生互动：教师提问：“要绘制地图，我们首先得回忆一下，这片‘森林’主要包含哪些大的区域？”引导学生根据课前准备和课本目录，集体回顾说出“100以内的数”、“加减法”、“乘法”、“除法”等大板块。教师随即在课件森林图中点亮这些区域。

4.任务发布：教师出示本课时的核心学习任务单（封面即“知识森林地图绘制指南”），并明确学习流程：首先合作绘制详细地图（梳理知识），然后进行闯关演练（应用提升），最后分享收获与进行自我评价。

5.设计意图：通过童话情境和角色扮演，瞬间激活课堂，将复习定义为一次有趣的探险与创造活动，赋予学习目标以生动形象。明确任务驱动，使学生的复习活动具有整体方向和目的性。

(二)任务驱动，梳理建构——“数与运算知识森林地图”绘制(预计时间：25分钟)

子任务一：探秘“数字树”——回顾数的认识

1.教师活动：放大课件中的“数字树”区域。树干上写着“100以内的数”。提出引导性问题：“这棵大树有三个主要的枝干，分别代表我们认识数的三个方面。你们能找到吗？”同时下发任务单第一部分：请画出“数字树”的思维导图。

2.学生活动：以4人小组为单位，结合课本和已有知识进行讨论。尝试回忆并梳理关于“100以内数”的知识点。

3.师生协同梳理与精讲：

1.4.第一枝干：数的读写与组成。请学生举例（如“68”），说明读作、写作，并强调数位（个位、十位）。深入：68由（）个十和（）个一组成；它还可以看作由（）个一组成。对比：数字“6”在个位和十位上表示的意义有何不同？通过具体例子（如26和62），强化数位的概念。教师板书要点，并引导学生将“数位”、“计数单位”、“数的组成”等概念卡片贴在小组任务单的相应位置。

2.5.第二枝干：数的大小比较。提问：如何比较两个数的大小？学生总结方法（先看十位，十位相同再看个位）。设计辨析：在○里填“>”、“<”或“=”。如：7○70，48○84，9个十和9个一○100。重点讨论100与两位数的比较，以及十位相同情况的比较。

3.6.第三枝干：数的顺序与估计。活动：从58开始，5个5个地数，数到83；从90开始，倒数10个。结合“百数表”（课件局部呈现），寻找规律。估算渗透：一罐糖果大约有60颗，两罐这样的糖果大约有多少颗？培养学生基于数感的粗略估计能力。

7.生成与板书：形成“数字树”思维导图主干（数的读写组成、大小比较、顺序估计），学生完善各自任务单。

8.设计意图：将“数的认识”结构化，避免孤立地复习读写和比较。通过小组合作和关键问题引导，让学生自己“生长”出知识树，深化对数的意义的理解，尤其是数位的核心概念。

子任务二：横渡“运算河”——打通加减乘除联系

1.教师活动：过渡语言：“穿过数字森林，我们来到了一条宽阔的‘运算河’。河上有几座关键的桥梁，连接着不同的运算岛屿。我们必须弄清它们之间的联系，才能顺利过河。”课件展示河流，河中有“加法岛”、“减法岛”、“乘法岛”、“除法岛”。任务单第二部分：建立运算之间的联系图。

2.学生活动：小组讨论这些运算之间有什么联系。教师提供思考线索：加法与减法有什么关系？乘法可以由什么运算演变而来？乘法和除法呢？

3.师生协同梳理与精讲：

1.4.桥梁一：加法与减法（逆运算关系）。以具体情境为例：停车场原有47辆车，开走一些后还剩22辆，开走了多少辆？列出算式：47-□=22。如何思考？可以想“22+□=47”，即用加法验算减法。反之亦然。总结：加法和减法是一对好朋友，可以互相检验。这是最基本的逆运算关系。

2.5.桥梁二：加法与乘法（同数连加）。呈现情境：每盒有6支铅笔，4盒一共有多少支？列加法算式：6+6+6+6=24。引导发现：当加数都相同时，我们可以用一种更简便的运算——乘法来表示：6×4=24或4×6=24。强调乘法口诀的意义正是源于此。此处可快速复习乘法口诀的记忆规律（如几的乘法口诀，积就依次加几）。

3.6.桥梁三：乘法与除法（逆运算关系与平均分）。呈现情境：将24支铅笔平均分给4个小朋友，每人得几支？列除法算式：24÷4=6。如何思考？可以想“4×□=24”，即用乘法口诀求商。明确除法是乘法的逆运算。同时，结合“平均分”的操作模型（等分除、包含除）回顾除法的两种含义。

4.7.桥梁四：运算间的共通策略。重点回顾“进位加”与“退位减”的笔算算理（相同数位对齐，从个位算起，满十进一，借一当十），并与100以内数的组成紧密联系。对比加减法与乘除法在解决实际问题时的选择依据：求总数、求比一个数多几用加法；求部分、求比一个数少几、求相差用减法；求几个相同加数的和用乘法；求平均分、求一个数里有几个另一个数用除法。

8.生成与板书：形成“运算河”联系网络图。核心展示：加法↔减法（互逆）；同数连加→乘法（简便）；乘法↔除法（互逆）。学生用箭头和关键词在任务单上绘制关系图。

9.设计意图：此环节是复习的升华点，旨在打破运算间的隔阂，引导学生从更高视角理解运算的本质和关联。通过构建概念网络，使学生理解所有运算都基于对“数”的操作，它们相互依存、相互转化，为灵活解决问题奠定坚实的认知基础。

(三)综合应用，能力进阶——“智慧闯关”大挑战(预计时间：20分钟)

在完成知识地图绘制后，探险小队进入“智慧闯关”环节，将地图知识应用于实践。闯关练习设计呈梯度，嵌入在学习任务单第三部分。

第一关：计算基本功——快速又准确

1.内容设计：包含三个层次。

1.2.层次一（直接计算）：60+28=；75-49=；7×8=；54÷6=；32+19-47=。

2.3.层次二（在□里填数）：□+25=60；9×□=63；□÷7=4。

3.4.层次三（比较大小）：36+17○60；9×6○8×7；48÷8○48-8。

5.实施方式：学生独立完成在任务单上，限时3分钟。完成后同桌交换，利用课件公布答案互批。教师巡视，收集典型错误（如退位减法、运算顺序、乘法口诀混淆等）。

6.反馈与精讲：针对典型错误，请“小老师”上台讲解，或教师进行算理再强化。例如，75-49，强调个位5减9不够，从十位退1当10，15-9=6，十位7退1剩6，6-4=2。通过错误辨析，巩固算理。

第二关：问题解决营——分析我能行

1.内容设计：呈现多幅图文结合的现实情境题，涵盖一步和简单的两步计算。

1.2.题1（乘加两步）：小明每天练7个大字，练了5天，第6天练了8个。他一共练了多少个？

2.3.题2（加减混合两步）：文具店原有90本笔记本，上午卖出38本，下午又进货25本。现在有多少本？

3.4.题3（乘除对比）：①有36个苹果，每袋装9个，可以装几袋？②有36个苹果，平均装在4个袋子里，每袋装几个？（引导学生发现算式都是36÷9=4和36÷4=9，但含义不同）。

5.实施方式：学生独立审题解答。鼓励用画图（如圈一圈、线段图雏形）帮助理解题意。教师巡视，关注学生提取信息的能力、对关键词（如“一共”、“剩下”、“平均”等）的敏感度以及列式的依据。

6.反馈与精讲：选取不同解法的学生进行投影展示，重点让学生“说数学”——说清楚已知什么、要求什么、为什么用这种运算、先算什么再算什么。对于两步计算，强调“中间问题”的寻找。对比题3，再次巩固除法的两种模型。

第三关：思维拓展岛——策略巧优化

1.内容设计：更具开放性和策略性的问题。

1.2.题1：计算：9+19+29。你能想出不同的简便算法吗？（鼓励凑整：9+19+29=10+20+30-3=57，或先算9+29=38，再加19）。

2.3.题2：□里最大能填几？7×□<45；60>□×9。（考察乘法口诀的灵活运用和估算）。

3.4.题3：推理题：△+△+○+○=28，△+△+○+○+○+○=40，那么△=()，○=()。（通过比较两个算式，发现多的2个○是40-28=12，从而求出○，再求△）。

5.实施方式：此关鼓励小组合作讨论。教师作为facilitator，在小组间巡视，给予适时点拨（如“观察两个算式有什么不同？”“能不能想办法让计算变得更简单？”），但不直接给出答案。

6.反馈与精讲：各小组派代表分享他们的解题思路和发现。教师重在表扬不同的思考角度和优化的策略，如凑整的意识、代入消元的思想萌芽等，让全班学生感受到数学思维的魅力。

7.设计意图：“闯关”设计遵循了练习的层次性、趣味性和思维性。从基础巩固到综合应用，再到策略开放，逐步提升思维要求。通过独立练习、同伴互评、小组合作、全班分享等多种形式，确保不同层次的学生都能参与并获得发展，同时将评价自然融入学习过程。

(四)总结反思，评价延伸——收获“智慧果实”(预计时间：7分钟)

1.地图展示与收获分享：邀请2-3个小组上台，利用实物投影展示他们绘制的“数与运算知识森林地图”，并简要介绍他们觉得最清晰或最有创意的部分。其他小组补充或提问。

2.个人反思与自我评价：学生在任务单最后的“我的收获与反思”栏目进行填写。

1.3.我今天的收获是（知识/方法/感受）：

2.4.我给自己本节课的表现涂上星星：☆☆☆☆☆（倾听与表达、合作与探索、理解与运用）。

3.5.我还存在的疑惑或想进一步探索的问题是：

6.教师总结升华：教师肯定全体学生的探索精神，并根据课堂观察和任务单完成情况，颁发“智慧果实”贴纸（代表不同的成就，如“梳理大师”、“计算达人”、“解题高手”、“合作之星”）。总结强调：“今天的探险，我们不仅绘制了清晰的知识地图，更重要的是，我们发现了数朋友之间的关系，运算桥梁的奥秘。复习就是连接我们头脑中知识‘点’，形成‘线’和‘网’的过程。希望同学们能用这张地图，去解决未来更多的数学挑战！”

7.分层作业布置：

1.8.基础作业（必做）：根据自己绘制的知识地图，给家长讲一讲“数与运算”的故事。完成教材配套复习题中相关的基础练习部分。

2.9.拓展作业（选做A）：寻找生活中可以用“乘加”或“连减”两步计算解决的一个实际问题，记录下来并解答。

3.10.探究作业（选做B）：研究“九九乘法表”中，除了横着背、竖着背，你还能发现什么有趣的规律？（如斜着看）

11.设计意图：通过展示、分享和反思，将内化的知识结构外显化，促进元认知发展。多元的评价方式（展示性、反思性、激励性）关注学生的全面发展。分层作业尊重个体差异，将学习从课内延伸到课外，保持数学学习的延续性和探究性。

八、板书设计（预设）

（左侧区域：静态核心结构）

数与运算知识森林

一、数字树(100以内数)

读、写、组成→（数位：个、十）

比大小（先十位，再个位）

顺序、估计

二、运算河（联系网）

加法←——→减法（互逆）

↓

（同数连加）

↓

乘法←——→除法（互逆）

（平均分）

（中间区域：动态生成关键点）

例：68：6个十和8个一

算理：75-49=26（强调退位）

策略：凑整、画图分析

（右侧区域：评价与激励）