浙江省金华十校高三下学期4月模拟考试数学试题卷（原卷版）

金华十校年4月高三模拟考试数学试题卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分分，考试时间分钟.考生注意：．考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卷上.．选择题的答案须用铅笔将答题卷上对应题目的答案涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净.．非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卷上相应区域内，答案写在本试题卷上无效.选择题部分（共分）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.复数在复平面内对应的点所在的象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.一组样本数据依次为，，0，2，4，5．关于这组数据的数字特征，下列选项正确的是（）A.极差为B.平均数小于0C.方差小于1D.中位数为14.如图，汽车内胎（不考虑物体的内部结构）可以由下面某个图形绕轴旋转而成，这个图形是（）A.B.C.D.5.某物种繁殖能力极强，在没有外部因素干扰的前提下，其种群数量每经过一年就会增长为原来的5倍，第1页/共5页

则该物种种群数量变成原来的1000万倍大约需要经过（）A.10年B.年C.23年D.24年6.在中，内角所对的边分别为，若，的面积为，则（）A.B.C.D.7.抛物线的焦点为F，斜率为2的直线l与抛物线C相交于A，B两点，且，，则（）A.B.C.D.8.若某个函数的图象可以夹在两条平行直线之间，且对于定义域内的任意，，当时，都有，则称该函数为“阶梯形函数”．下列选项中，不是“阶梯形函数”的是（）A.（不超过x的最大整数）B.C.D.二、多选题：本题共3小题，共分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.9.已知等差数列的公差为d，前n项和为，且，，则（）A.B.C.D.10.在棱长为3的正方体E在棱上且F在正方形内平面，则（）A.点F的运动轨迹为线段B.的最小值为C.存在点F，使得D.过FDBC四点的球的表面积最小值为第十五届全国运动会会徽“同心礼花”由广东木棉花、香港紫荆花、澳门莲花的三朵花瓣交叠旋转而成，121的圆，，互相过圆心，A，B为圆上两点，且，点C在圆与圆上运动．若第2页/共5页

（，）A.B.C.D.非选择题部分（共分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共分.12.双曲线的离心率为___________.13.数列中，，，记数列的前n项和为，则______．14.已知实数a，b满足，若对任意实数c，d，记的最小值为M，则M的最大值为______．四、解答题：本题共5小题，共分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知函数，．（1）求；（2）中，若构成等差数列，且，求．16.三棱锥中，，，，平面，，．（1）证明：直线平面；第3页/共5页

（2）求直线和平面所成角的正弦值．17.设椭圆的右焦点为FAB，P是椭圆C上的一点，轴，且．（1）求椭圆C的标准方程；（2且斜率不为零的动直线l与椭圆C相交于两个不同的点TS的中点Q作直线l的垂线与x，y轴分别交于M，N，求的取值范围．18.已知函数，．（1）求函数的极小值；（2）讨论函数的单调性；（3）若存在实数a，使得在恒成立，求实数b的取值范围．19.某信息源仅发射信息A，B，C，且第n次发射的概率分别为，，，首次发射概率由二项分布生成，，，，第一次信息发射后遵循下表规则：第n次发射的信息ABC第次发射信息的概率A的概率B的概率C的概率当发射信息的次数足够多后，若该信息源发射信息A，B，C的概率分别趋近于定值a，b，c，则称该信息源存在发射稳定期．（1）写