第五单元第2课时回收旧电池（教案）小学二年级数学下册同步高效课堂系列（北师大版）

第五单元第2课时回收旧电池（教案）-小学二年级数学下册同步高效课堂系列（北师大版）

一、【核心素养聚焦点】课标解读与教材分析

（一）【基础】课程标准对应维度

本课时教学设计严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段（1-2年级）关于“数与代数”领域的具体要求。课标明确指出，学生应经历从日常生活中抽象出数的过程，理解万以内数的意义，初步认识小数和分数；掌握必要的运算技能；能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。本课“回收旧电池”正是将“万以内数的认识”和“加减法（一）”的综合应用置于真实、有意义的社会实践背景中。具体落实的核心素养包括：【非常重要】数感——在具体情境中理解数的多重含义，能进行数量间的转化与估算；【重要】运算能力——能够正确计算三位数的不进位加法和不退位减法，并理解算理；【重要】应用意识——面对实际问题时，能主动尝试从数学的角度寻找策略、解决问题，感受数学与现实世界的紧密联系；【基础】模型意识——初步学会用数量和数量关系来描述和解释现实问题，如用“收集的总数”减去“已处理的数量”等于“剩余数量”这一数量关系模型。

（二）【重要】教材地位与作用剖析

本课是北师大版二年级下册第五单元《加与减（二）》的第二课时。本单元是整数加减法计算能力形成的关键阶段。第一课时学生已经学习了整十数和整百数的口算，为本节课的竖式计算打下了坚实的算理基础。本课时通过“回收旧电池”这一环保主题，将口算与笔算（竖式）相结合，首次系统引入三位数的不进位加法和不退位减法的竖式计算方法。它不仅是前续知识的综合运用，更是后续学习进位加法和退位减法的【难点】过渡与基石。同时，教材以“问题情境——建立模型——解释与应用”的基本模式呈现，引导学生经历从现实情境中提取数学信息、提出并分析问题、列式计算、到回顾反思的全过程，是培养学生数学建模能力和解决问题能力的绝佳载体。

（三）【高频考点】学情精准画像

二年级学生正处于由具体形象思维向初步逻辑思维过渡的阶段。

1.知识经验基础【基础】：学生已经熟练掌握了百以内数的加减法，理解了相同数位对齐的算理，并且在上节课学习了整十、整百数的加减口算。对于“回收旧电池”这一生活话题，学生有一定的感性认识，这为情境导入提供了情感共鸣点。

2.能力发展空间：学生具备初步的估算意识和能力，但估算策略尚不成熟。在计算方面，从口算过渡到三位数的竖式计算，关键在于将“相同数位对齐”的规则进行纵向迁移。大多数学生能够掌握算法，但对算理（即为什么要对齐）的理解可能停留在机械记忆层面，需要在本课中通过计数器、方块图等直观模型加以深化。

3.潜在学习困难【难点】：

1.4.数位对位错误：在进行竖式计算时，可能出现个位对十位、百位对十位等对位不齐的错误。

2.5.书写格式不规范：横式与竖式的衔接，等号的使用，以及竖式中横线的画法等细节容易出错。

3.6.数量关系的混淆：在解决“一班和二班一共收集了多少个？”和“二班比一班多收集多少个？”这类问题时，部分学生对加法和减法模型的选择可能犹豫不决。

4.7.对“0”的处理：在减法竖式计算中，对于哪一位上什么也没有（即0）的处理不够清晰。

二、【跨界融通视域】教学目标与核心素养

（一）【非常重要】教学目标层级设定

1.知识与技能目标【基础】【高频考点】：

1.2.结合“回收旧电池”的具体情境，进一步体会加减法的意义。

2.3.【核心目标】探索并掌握三位数不进位加法和不退位减法的计算方法，并能正确地使用竖式进行计算。

3.4.能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程，初步发展估算意识。

5.过程与方法目标：

1.6.经历从现实情境中发现问题、提出问题和解决问题的过程，通过自主探究与合作交流，理解“相同数位对齐”的算理，掌握算法。

2.7.能够运用所学知识解决生活中简单的实际问题，积累数学活动经验。

8.情感态度与价值观目标：

1.9.在探究与交流中，培养倾听、质疑、合作的良好学习习惯。

2.10.【热点】通过“回收旧电池”的活动，深刻认识废旧电池对环境的危害，增强环保意识和社会责任感，实现数学学科育人价值的升华。

（二）【跨学科链接】教学资源与准备

1.教师准备：多媒体课件（包含废旧电池污染科普视频、教材情境图动画、计数器演示动画）、不同颜色的磁性小棒或计数圆片、大号计数器。

2.学生准备：每人一个学具计数器、练习本。课前可布置微调查：询问家长或查阅资料，了解一节废旧电池能污染多少土地和水源。

三、【深度学习路径】教学实施过程（核心环节）

（一）【情境场】创境启思，引入新知——环保小卫士在行动

1.唤醒经验，铺垫孕伏【基础】：课堂伊始，教师播放一段长约40秒的环保公益短片，内容为一节被随意丢弃的纽扣电池污染大片水域和土壤的动画演示，配以简短的解说。播放完毕后，教师提问：“同学们，看完这段视频，你有什么想说的？”引导学生初步表达对电池危害的认识。

2.揭示主题，数据呈现：教师顺势引导：“是啊，废旧电池不能乱扔，要回收处理。许多学校都发起了‘回收旧电池，争当环保小卫士’的活动。我们来看看二年级的三个班做得怎么样？”（课件出示例题情境图：一班回收了122个，二班回收了77个，三班回收了129个）。教师引导学生观察画面，【重要】让学生尝试完整地表述图意：“从图中你知道了哪些数学信息？能试着用完整的句子说一说吗？”（预设：一班回收了122节废旧电池，二班回收了77节，三班回收了129节）。

3.发现问题，驱动探究：教师继续引导：“根据这些信息，你能提出哪些用加减法解决的数学问题呢？”鼓励学生大胆提问，教师将问题筛选并板书在黑板上：

1.4.（1）一班和二班一共回收了多少节？【加法问题】

2.5.（2）一班和三班一共回收了多少节？【加法问题】

3.6.（3）二班和三班一共回收了多少节？【加法问题】

4.7.（4）一班比二班多回收了多少节？【减法问题，高频考点】

5.8.（5）三班比二班多回收了多少节？【减法问题，高频考点】

6.9.（6）二班比一班少回收了多少节？【减法问题】

7.10.……

8.11.教师指着问题（1）和问题（4）说：“今天这节课，我们就先来解决这两个最具代表性的问题，在帮助环保小卫士们计算的过程中，学习新的数学本领。”

（二）【探究场】探究解疑，建构模型——解锁竖式计算的奥秘

活动一：探究三位数的不进位加法（聚焦问题1：一班和二班一共回收了多少节？）

1.【基础】列式与估算：

1.2.引导学生根据问题列出算式：122+77=?

2.3.【重要】培养估算意识：教师提问：“不计算，请你估一估，大约有多少节？你是怎么估的？”（预设1：122大约是120，77大约是80，120+80=200，所以大约是200节。预设2：122比100多，77比70多，合起来肯定比170多，但不到200……）教师对学生的多种估算策略给予肯定，并引导学生认识到估算可以帮助我们检查计算结果的合理性。

4.【非常重要】自主探究，多元表征算理：

1.5.教师提出核心任务：“122加77到底等于多少呢？请同学们开动脑筋，可以用你手中的计数器拨一拨，也可以在练习本上画一画、写一写，用你自己喜欢的方法来计算。完成后和同桌交流你的想法。”

2.6.学生独立探究，教师巡视，收集典型资源。

7.【难点突破】算法交流，理解算理：

1.8.方法一：计数器演示（直观模型）：请一位学生上台，用大号计数器演示。边拨边解说：“先拨122，在百位拨1颗珠，十位拨2颗珠，个位拨2颗珠。再加77，77表示7个十和7个一，所以在十位加7颗珠，十位2+7=9颗珠；在个位加7颗珠，个位2+7=9颗珠。最后结果是199。”教师追问：“为什么要在十位上加7，在个位上加7，而不在百位上加7？”引导学生明确“7个十”要对准十位，“7个一”要对准个位。

2.9.方法二：口算与数的组成（抽象思维）：请另一位学生汇报：“我把122拆成100、20和2，把77拆成70和7。先算100+0=100（因为没有百位的数相加，可理解为100+0），再算20+70=90，最后算2+7=9，合起来就是100+90+9=199。”教师板书这个过程，并引导学生观察：其实我们就是把相同计数单位的数加在一起。

3.10.方法三：竖式计算（符号化表达）【高频考点】：请学生展示自己的竖式写法。教师将其作为重点进行规范教学。

1.4.11.教师板演规范格式：先写第一个加数122，在下面写第二个加数77。【重要】强调书写要点：“77的‘7’（十位上的7）要和122的十位‘2’对齐，77的‘7’（个位上的7）要和122的个位‘2’对齐。这就叫‘相同数位对齐’。”然后在77的左边写上“+”号，用尺子画一条直直的横线表示等号。

2.5.12.计算过程：从个位加起。个位上2+7=9，在横线下个位位置写9；十位上2+7=9，在横线下十位位置写9；百位上1落下来（因为下面没有百位数相加，相当于1+0），在横线下百位位置写1。结果是199。

13.【模型建构】沟通联系，深化算理：

1.14.教师引导学生对比黑板上的计数器演示、口算分解和竖式计算三种方法。提问：“这三种方法有什么相同的地方？”引导学生总结出：【核心概念】无论哪种方法，我们都是把“百位上的数和百位上的数加”、“十位上的数和十位上的数加”、“个位上的数和个位上的数加”，也就是“相同计数单位的个数相加”。竖式计算正是把这一过程用最简洁的方式记录了下来，并且“相同数位对齐”就是为了保证相同计数单位相加。

活动二：探究三位数的不退位减法（聚焦问题4：一班比二班多回收了多少节？）

1.【基础】迁移类推，自主尝试：

1.2.教师引导学生列出减法算式：122-77=?

2.3.再次进行估算：“结果大约是多少？你是怎么想的？”（预设：122比120多，77比80少，所以差大约是40多。）

3.4.教师提出挑战：“加法竖式我们学会了，减法竖式你会算吗？请同学们用竖式试着算一算122减77。”

5.【难点】聚焦“0”的处理与算理：

1.6.学生尝试计算，教师巡视，捕捉典型错误与正确样本。

2.7.展示正确竖式：学生板演。相同数位对齐后，从个位减起。个位：2-7不够减怎么办？【非常重要】这里要引发认知冲突，因为学生之前学的减法都是够减的。但本课内容为“不退位减法”，数据设计需调整以保证不退位。此处原文“122-77”实际需要退位，与课时目标“不退位减法”冲突。因此，在实际教学中，问题应调整为教材或练习中设计好的不退位减法例子，如“三班比二班多回收了多少节？”即129-77，或“二班比一班少回收了多少节？”仍用122-77但数据需调整。为确保符合“不退位”要求，我们在此假设问题为“三班比二班多回收了多少节？”即129-77。

3.8.重新聚焦探究（以129-77为例）：

1.4.9.列式：129-77=?

2.5.10.学生尝试用竖式计算。请一位学生板演：先写129，再在下面写77，7（十位）对9（十位），7（个位）对9（个位）。从个位减起：个位9-7=2，个位写2；十位2-7不够减怎么办？这里又出现了问题，因为2-7仍然不够。这说明129-77也需要退位。

6.11.【修正与结论】：为保证本课时聚焦“不退位”这一新知识点，所选减法范例必须为不退位减法。根据教材常见编排，此处应改为“一班和三班相差多少节？”即用大数减小数，如129-122，或“二班和一般相差多少节？”即122-77需要退位，不可用。为不偏离核心，我们统一以“一班和三班相差多少节？”（129-122）作为减法探究范例。

7.12.再次聚焦探究（以129-122为例）：

1.8.13.教师引导：“一班回收了122个，三班回收了129个。三班比一班多回收了多少个？”列出算式：129-122=？

2.9.14.学生尝试用竖式计算。请学生板演：写129，下面写122，个位9对2，十位2对2，百位1对1。从个位减起：个位9-2=7；十位2-2=0（【重要】强调十位上的0必须写，因为它占位，表示0个十）；百位1-1=0，但百位上的0在最高位，省略不写。所以结果是7。

3.10.15.结合计数器演示129-122的过程：从129里减去122，就是从百位、十位、个位分别减去1个百、2个十、2个一。清晰地展示了“相同数位相减”的算理。

11.16.【重要】法则总结：通过这个例子，师生共同小结减法竖式的计算方法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数相减，就把结果写在那一位的下面。

（三）【练习场】内化迁移，巩固应用——争当金牌计算手

1.【基础】模仿练习，夯实双基：完成教材“练一练”第1题。学生独立在练习本上用竖式计算，指名四位同学板演。全班集体订正，重点关注数位对齐和计算顺序。题目如：435+123,324-213,256+32,578-345等。

2.【重要】变式练习，深化理解：课件出示森林医生啄木鸟诊所。呈现几个有典型错误的竖式，让学生当小医生找病因、治治病。

1.3.病例1：34病例2：376病例3：428

+52-254+51

——————

86122939

（错误分析：病例1数位对错，4和5对位？实际应为34+52，正确；病例2可能减法当加法；病例3个位8+1=9，十位2+5=7，百位4+0=4，结果应为479，错误在于百位计算错误或进位意识混淆。）

2.4.引导学生辨析错误原因，并说出正确的做法，强化对算理算法的理解。

5.【热点】解决问题，提升素养：呈现“环保小卫士”一周收集废旧电池统计表。

班级

周一

周二

周三

总数

二（1）班

103节

85节

？节

300节

二（2）班

120节

？节

110节

350节

（注：表中数据用文字描述即可，此处为清晰展示采用简略形式，实际教学中用课件展示表格）

1.6.问题1：二（1）班周三收集了多少节？（需用总数减去已知两天的和或连减，涉及两步计算，提升思维难度）

2.7.问题2：你能提出一个数学问题并解答吗？鼓励学生从多个角度提问，如“二（2）班周二收集了多少节？”“两个班哪一天收集的相差最多？”等，培养学生发现问题、提出问题的能力。

（四）【实践场】拓展延伸，知行合一——数学与生活的对话

1.【跨学科】链接科学，深化环保：教师展示一组震撼的数据：一颗纽扣电池可使600吨水无法饮用，相当于一个人一生的饮水量；一节一号电池烂在地里，能使1平方米的土地失去利用价值。教师提问：“今天我们算出二年级三个班共回收了大约多少节电池？（引导学生快速估算）如果这些电池被随意丢弃，会造成多大的危害？如果被安全回收，又避免了多大的灾难？”通过数学计算与科学常识的结合，让学生深刻感受到自己微小的数学计算背后巨大的社会价值和环保意义。

2.【实践活动】布置课后“微项目”作业：

1.3.计算小能手：回家调查自己家里一个月大约产生多少节废旧电池（遥控器、玩具、钟表等），并用今天学习的竖式计算，估算一下一年会产生多少节。

2.4.环保宣传员：结合今天学的数学知识和科学常识，设计一句简短的环保宣传语，并制作一张“废旧电池回收倡议卡”，下节课班级分享。

3.5.家庭总动员：和父母一起，在家设立一个“废旧电池回收点”，将家里的废旧电池收集起来，开学后带到学校统一处理。

四、【板书结构化】知识网络与逻辑架构

（一）【非常重要】板书设计

五、回收旧电池——三位数的不进位加法和不退位减法

【信息窗】【问题1】一共多少节？【问题2】多回收多少节？

一班：122节122+77=199（节）129-122=7（节）

二班：77节

三班：129节【竖式规范】【竖式规范】

122129

+77-122

————————————

1997

【核心法则】相同数位对齐

从个位算起

加：满十进一（后续学习）

减：不够退一（后续学习）

（二）设计意图说明

板书采用“左中右”结构。左侧提炼核心数学信息，清晰明了。中间和右侧分别呈现加法和减法两个核心问题的完整解答过程，包括横式与竖式的规范书写，起到范例作用。下方用精炼的语言总结出本课的核心计算法则，为学生提供方法论的指导，并巧妙预留“满十进一”和“不够退一”的伏笔，为后续学习做铺垫。整个板书重点突出，逻辑清晰，既是知识的凝练，也是学习过程的再现。

五、【教学深度反思】预设与生成

（一）【重要】预设效果评估

预计通过情境创设，能迅速激发学生的探究兴