千以内数的认识：计数单位“千”的建构与数感培养-北师大版小学数学二年级下册第三单元第1课时教案

千以内数的认识：计数单位“千”的建构与数感培养——北师大版小学数学二年级下册第三单元第1课时教案

一、核心素养导向的教材与学情分析

（一）教材的深层解读与定位【非常重要】

本节课是北师大版小学数学二年级下册第三单元《生活中的大数》的起始课，内容定位在“千以内数的认识”。在此之前，学生已经初步掌握了20以内数的认识和100以内数的认识，建立了“个”、“十”、“百”三个计数单位的概念，并理解了它们之间的十进关系（10个一是十，10个十是一百）。本课的核心在于，将学生的认知从百位扩展至千位，引导他们通过数一数的活动，自主产生更大的计数单位——“千”，并理解“千”与“百”之间的十进关系（10个一百是一千）。这不仅是数域的扩展，更是对数概念的一次重要抽象与系统化建构，为后续学习万以内的数、万以上的数乃至更大的数奠定坚实的基础，同时也为理解位值原则、进行大数比较和估算提供了知识支撑【重要】。从数感培养的角度看，本节课需要帮助学生从对百以内数的具体感知，逐步过渡到对千以内数的初步感受，建立起“千”这个计数单位的实际大小的表象。

（二）学情的精准把握【重要】

知识经验：学生已经熟练掌握100以内数的读、写、数和组成，能熟练地一个一个、两个两个、五个五个、十个十个地数数。他们对计数器上的个位、十位、百位有清晰的认识，知道“满十进一”的规则。这为本节课学习千以内数的数法和认识新的计数单位提供了直接的认知生长点。

生活经验：二年级学生在日常生活中接触大数的机会较少，比如上千元的商品、上千人的学校、上千页的书籍等，虽然偶有耳闻，但缺乏直观的、深刻的体验。因此，他们对“一千”的实际大小往往只有模糊的概念，难以建立起丰富的数感。这是本课教学需要突破的难点。

认知特点：二年级学生的思维仍以具体形象思维为主，对抽象的数字概念的理解需要依托具体的、可感知的实物模型。他们好奇心强，乐于动手操作，但注意力集中的时间相对较短，需要通过丰富有趣的活动来维持学习兴趣。学生在数数的过程中，尤其是在接近整百、整千的“拐弯数”时（如189后面是多少，399后面是多少，999后面是多少），容易发生错误，这是教学中需要特别关注和加强练习的关键点【热点】【难点】。

（三）跨学科视野下的教学思考

本节课虽为数学课，但蕴含着丰富的跨学科融合点。数数不仅是数学技能，也是一种有序观察和表达世界的方式。在数小正方体、数黄豆等活动中，可以渗透科学课中“有序观察”和“分类计数”的方法。在感受“千”的大小和生活中大数的环节，可以引导学生用语言描述自己的感受，将数学感知与语文表达相结合。同时，通过引导学生欣赏用无数小方块拼成的艺术作品或观察自然界中群体出现的现象（如蚁群、繁星），帮助学生从数学和美学相结合的角度，理解“整体由部分构成”的哲学思想，提升综合素养。

二、教学目标与重难点设定

（一）教学目标

1.知识与技能目标【基础】：学生经历数数的过程，初步认识新的计数单位“千”，理解“千”与“百”、“十”、“个”之间的十进关系（10个一百是一千），掌握千以内数的数法，能正确地数出数量在一千以内的物体的个数。

2.过程与方法目标【重要】：通过“估一估”、“数一数”、“摆一摆”、“拨一拨”等操作活动，让学生在具体情境中感受大数的意义，经历计数单位“千”的建构过程，发展学生的数感、动手操作能力和抽象概括能力。

3.情感态度与价值观目标：在数学活动中体会数学与生活的密切联系，感受数学的趣味性和实用性，培养学生认真数数、一丝不苟的学习习惯和合作交流的意识。

（二）教学重难点

1.教学重点【非常重要】：认识新的计数单位“千”，理解并掌握“千”与“百”之间的十进关系。

2.教学难点【难点】：经历“满十进一”的推演过程，建构“千”的计数单位模型；掌握接近整百、整千时拐弯数的数法（如：299、399、999后面是多少）。

三、教学实施过程【核心篇幅】

（一）唤醒经验，引入“新”的需要——数立方体

1.创设情境，激活旧知

师：同学们，今天我们的数学课上来了一个老朋友。（出示一个由10个小正方体组成的一条，即一条有10个）你们看，这是什么？如果我想知道这里有多少个小正方体，我们可以怎么数？（引导学生回答：一个一个数）除了一个一个数，还可以怎么数？（引导学生回答：十个十个地数）那这一条就是几个一？（10个一）10个一是多少？（1个十）

（再出示由10条组成的的一片，即一片有100个）师：现在老师把10条这样的小正方体拼在一起，变成了什么？（一片）这一片有多少个？我们可以怎么数？（引导学生回答：可以十个十个地数，十个、二十、三十……一百）所以，10个十是多少？（10个十是一百）【重要】

2.制造冲突，激发需求

师：同学们真棒，还记得我们学过的个、十、百。现在，老师想把这样的一片一片的小正方体继续拼下去，大家看（动画演示或实物演示：把10片这样的小正方体摞在一起，形成一个大的立方体）。哇！变成了一个更大的正方体。请大家大胆猜一猜，这个大正方体里，一共有多少个小正方体呢？

（学生自由猜测：五百、八百、一千、一万等）

师：大家猜的数都不一样，它到底有多少个呢？我们有什么办法能准确地数出来？这节课，就让我们继续在“数一数”的过程中，去探索更大的数。（板书优化课题：千以内数的认识：数一数）【非常重要】

（二）多元表征，建构“千”的模型——数正方体

1.分层数，理解十进关系

师：这个大正方体看起来有些复杂，别着急，我们可以像剥洋葱一样，一层一层地来看。（课件演示或利用学具）我们先来看最底下的这一层，它是由几片组成的？（10片）我们已经知道一片是100，那么最底下一层是多少个？（引导学生得出：10个一百）

师：10个一百到底是多少呢？我们能不能用我们学过的数数方法，来验证一下？请大家以小组为单位，利用手里的小棒、计数器或者在脑子里想象，试着从一百开始，十个十个地数，看看数到第十个一百的时候是多少。

（学生小组活动，教师巡视指导）

小组汇报：

生1：我们是用数小棒的方法。一百是一捆，两个一百是两捆……十个一百是十捆，十捆就是一千根。所以10个一百是一千。

生2：我们是在计数器上拨的。我先在百位上拨一颗珠子，表示一百；再拨一颗，表示二百……一直拨到九颗，表示九百。再拨一颗，百位上满了十颗，就要把百位上的十颗珠子都去掉，向前一位——千位进一，在千位上拨一颗珠子。这颗珠子就表示“一千”。所以我们知道，10个一百是一千。

师：（根据学生汇报，同步板书）大家的方法都非常棒！通过拨计数器，我们更加清晰地看到了“满十进一”的过程。百位上有10颗珠子，就要向前一位进一。这个新的一位，就是“千位”。我们认识了一个新的计数单位——“千”。（板书：计数单位：千；10个一百是一千）【非常重要】【高频考点】

2.整体感知，建立“千”的表象

师：现在，我们再回过头来看看这个大正方体。它是由多少个这样的小正方体组成的？

生：一千个！

师：没错，就是一千个。（引导学生从上到下或从下到上地整体观察）这个大正方体，最底下是一层，是10个一百；中间也是一层，是10个一百；最上面也是一层，是10个一百。一共是10个一百吗？不对，它本身就是由10个一百摞起来的，所以它就是一个“千”。

师：请大家闭上眼睛，在脑海里想象一下这个大正方体的样子。一千个小正方体堆在一起，原来有这么大！如果我们每个人都是一颗小水滴，那一千个人站在一起，就能汇成一片汪洋。这就是“千”的力量。

（三）深化理解，体验数数的过程——从八百八十七数到一千

1.利用计数器，突破“拐弯数”难点【热点】【难点】

师：刚才我们用小正方体认识了“千”，现在我们要请出我们的好朋友——计数器，来进行数数练习。请大家在自己的计数器上拨出“八百八十七”。（学生动手拨，教师展示正确拨法：百位8颗，十位8颗，个位7颗）

师：非常好。现在，让我们从八百八十七开始，一个一个地往后数，数到九百。大家一边拨一边数，遇到需要进位的时候要格外小心。

（师生同步进行：八百八十七、八百八十八、八百八十九……）

师：八百八十九的后面是多少？（八百九十）为什么？谁能到前面来边拨边说？

生：因为个位上的9加1是10，个位满十，要向十位进一。十位原来是8，加上进上来的1，就变成了9。所以是八百九十。

（继续数：八百九十一、八百九十二……八百九十九）

师：八百九十九再添1是多少？（九百）请动手拨一拨。

生：八百九十九，个位是9，加1得10，个位满十向十位进一；十位原来是9，加上进上来的1也是10，十位也满了，就要向百位进一；百位原来是8，加上进上来的1就变成了9。所以是九百。

师：太棒了！这就是连续进位。数数的过程，其实就是不断累加计数单位的过程，当某个数位满了十，就要升级到更高的计数单位。【重要】

2.继续数数，跨越“千”的门槛

师：现在我们在计数器上拨出九百。接下来，我们从九百开始，继续一个一个地往后数，一直数到一千。

（师生同步：九百、九百零一、九百零二……九百九十九）

师：九百九十九再添1，是多少？这是我们今天最关键的一步！请大家先在小组里讨论一下，然后在计数器上拨一拨，看看会发生什么神奇的事情。

（小组热烈讨论、操作，教师巡视，选取学生上台展示）

生：九百九十九，个位是9，加1得10，个位满十向十位进一；十位原来是9，加上进上来的1得10，十位满十向百位进一；百位原来是9，加上进上来的1得10，百位满十向千位进一。最后，千位上拨了一颗珠子，个位、十位、百位都归零。这个数就是“一千”！

师：大家看，个位、十位、百位、千位，这四个数位紧密配合，完美地诠释了“满十进一”的规则。我们不仅数到了一千，更深刻地理解了为什么999后面是1000。这个过程，就像体育比赛中的接力赛，每一棒满了，就交给下一棒，最终跑完一千米。【高频考点】

（四）联系生活，内化数感与应用——寻找生活中的“千”

1.估一估，感受生活中的大数【基础】

师：刚才我们在数学世界里建立了一千的模型，那么生活中，一千到底有多少呢？老师带来了一些素材，请大家来估一估。

（展示实物或图片）这是一小袋大米，里面大概有100粒。大家看看，这样的10袋放在一起，大概有多少粒？（1000粒）想象一下1000粒大米装在一个碗里，大概有多少？

（展示一本大约100页的薄书）这样的一本书是100页，10本这样摞在一起，大概有多少页？（1000页）有多厚？你能用手比划一下吗？

（展示学校操场的图片）我们学校开全校大会，一个年级大约有200人，那全校大约1000人，会是怎样一个壮观的场面？

2.找一找，拓宽数数的视野

师：除了我们刚才数的，生活中还有很多数数的例子。我们班有同学收集了漂亮的糖纸，一张一张地数；有同学喜欢看故事书，一页一页地翻。如果我们想数出1000张糖纸，除了一个一个数，还可以怎么数？（引导学生说出：十个十个地数，一百一百地数）哪种方法更快？为什么？

生：一百一百地数最快，因为计数单位更大。

师：没错，选择更大的计数单位，可以让数数变得更高效。就像我们测量教室的长度，用米尺比用厘米尺要方便得多。数学就是这样，总是在不断地追求简洁与高效。

3.玩一玩，体验数数的策略

师：最后，我们来玩一个“数豆子”的游戏。老师给每个小组发一小袋黄豆（大约有几百颗）。请小组合作，在不一颗一颗数的前提下，设计出一种方法，能比较准确地估算出这袋黄豆大约有多少颗。

（学生小组讨论，设计方法并实践。可能出现的方法：先数出100颗，看看有多少，再用手抓一抓，用杯子量一量；或者用天平称一称）

师：请各小组汇报你们的估算方法和结果。

生：我们先数出了100颗黄豆，放