探索两直线的平行条件-初中-数学-教学设计

课题：《7.2探索直线平行的条件（一）》教学设计广饶滨海学校赵永旺一、教学目标：知识技能：经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题。数学思考：学生经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。问题解决：会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。情感态度：使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，体验数学与实际生活的密切联系，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。二、教学重、难点：重点：会辨认同位角，并掌握“同位角相等，两直线平行”。难点：将实际问题转化为数学问题并给予合理的解答。三、教学方法：本节课采用自主探究与合作交流的教学方法。四、教学准备：教师多媒体课件与纸木条做成的学具。五、教学过程：（一）、复习引入活动一：请同学们回答下面几个问题：问题1：在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？问题2：如图，两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系？问题3：什么叫两条直线平行？活动方式：学生举手回答问题，全班交流。设计意图：帮助学生回忆所学的有关知识。活动二：观察下面每幅图中的直线a,b，它们分别平行吗？你能验证吗？：（出示图形）

活动方式：学生观察，思考并回答图中的两条直线是不是平行线。（有的学生回答是，有的回答不是。）设计意图：通过这个活动使学生明白仅仅靠观察得不出平行的，以前所学的平行线的概念也无法判断两直线是否平行，从而为本节课的学习埋下伏笔。（二）、新课学习活动三、初识同位角。活动方式：教师播放同位角的微课，学生认真仔细观看视频，并识记同位角。设计意图：微课视频生动形象，学生兴趣浓厚，识记效果会比较好。活动四、归纳同位角的特征。活动方式：教师出示三线八角图，让学生结合∠1和∠2作为同位角的特征，学生自主探究后在小组内交流，教师指学生汇报，师生归纳同位角的特征。像∠1与∠2这样，分别在两条直线（被截直线）AB、CD的上方（同方向），第三条直线（截线）EF的右侧（同侧）”，这样的两个角叫做同位角。学生指出图中其它的同位角，教师用课件演示分离出的同位角，让学生认识到同位角的形状为“F”形。设计意图：要想让学生明确同位角的概念，必须让学生理清两个角相对于截线和被截线的位置关系。活动五：探究两直线平行的条件一。1.教师拿做好的学具在讲台上演示，并讲解。2.全体学生观察，体会直线与直线的夹角的大小对直线位置的影响。

设计意图：教师演示，给全体同学做出示范，为下步探究活动提出问题，做好准备。如图，学生手中的学具，三根纸条相交成∠1，∠2，固定木条b，c转动木条a，观察∠1，∠2满足什么条件时木条a与b平行，转动木条a时，观察∠1和∠2的大小关系有几种？此时木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？木条a何时与木条b

平行？学生在活动时教师到各个小组指导，帮助学生进行探究活动。活动方式：小组实验讨论：学生两人一组，拿出准备好的纸木条进行探究试验，在实验的过程中通过测量，观察等得出；∠1和∠2共有三种情况，（1）∠1>∠2时两根木条不平行（2）∠1=∠2时两根木条平行（3）∠1<∠2时两根木条不平行结论：只有当∠1=∠2时，木条a∥b设计意图：学生通过探究试验得出两直线平行的条件，同时培养学生的合作意识。学生完成探究活动后，学生在教师引导下归纳得出两直线平行的条件：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简称：同位角相等，两直线平行。活动六：教师出示练习题1-3，题目由生活实际问题入手到纯几何问题，体会数学知识的应用性。练习1.如图,装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？.................................................ABFEDCGH........................................ABFEDCGH........................................ABFEDCGH.........................................ABFEDCGH123EF123EFBCDA活动方式：学生独立做，教师巡视，完成后指学生汇报。设计意图：通过几个练习的设置，让学生抓住两点，一是在图形里找对同位角。二是熟悉并会应用直线平行的条件１。活动七：议一议，教师出示两个问题，让学生用推三角板画平行线的方法来完成两个作图。活动方式：教师让一名学生板演画法，完成作图后学生归纳自己的发现，然后在小组内交流。设计意图：培养学生动手实践能力和知识的应用能力，培养归纳总结的能力。（三）、学以致用活动八：教师呈现3个练习题，来检验学生对本节课所学知识的理解与运用。1.如图,如果∠1=∠2，那么哪两条直线平行？为什么？图12.如图，∠AOC=∠APQ=∠CFE=46°，可得到哪些平行线？为什么？图1图23.如图，直线EF与∠DBG的两边相交于A，B两点，∠B的同位角是和，∠CAB的同位角是，∠ECG的同位角是。图2活动方式：学生独立完成后，前2个练习题指生汇报，第3题小组内先交流，然后汇报。图3设计意图：巩固本节课所学基础知识，并让不同层次的同学得到不同的发展。图3（四）、课堂小结问题1：本节课你认为自己解决的最好的问题是什么？问题2：本节课你有哪些收获？AEAEDCBF1．72页习题7.3第1、2题。2．补充作业：如图，是由两块相同的直角三角板拼成的，（1）请写出图中相等的角；