新教材人教版八年级数学下学期期中测试卷

新教材人教版八年级数学下学期期中测试卷（考试时间：120分钟，分值：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．测试范围：新教材人教版八年级下册第19~21章。第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。1．（3分）若在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A． B． C． D．2．（3分）以下由线段a、b、c组成的三角形中，不是直角三角形的是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，3．（3分）下列计算正确的是（

）A． B．C． D．4．（3分）如图，在中，对角线，交于点O，若，且的周长比的周长多2，则的长为（

）A．4 B．6 C．8 D．25．（3分）过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成个三角形，则这个多边形是（）．A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形6．（3分）若有意义，则（

）A． B． C． D．7．（3分）如图，在△ABC中，点E，D，F分别在边AB，BC，CA上，且DE∥CA，DF∥AB．下列四个判断中，不正确的是（）A．四边形AEDF是平行四边形 B．如果AD＝EF，则四边形AEDF是矩形C．若AD⊥EF，则四边形AEDF是菱形 D．若AD⊥BC且AB＝AC，则四边形AEDF是正方形8．（3分）如图铁路上、两点相距千米，、为铁路两边的两个村庄，，，垂足分别为和，千米，千米，现在要在铁路旁修建一个候车点，使得、两村到该候车点的距离相等．则候车点应距点（

）A．12千米 B．16千米 C．20千米 D．24千米9．（3分）如图，点A，B分别在x轴，y轴正半轴上滑动，点C，D分别在x轴，y轴负半轴上滑动，四边形，都是矩形，若，，则（

）A．11 B．12 C．13 D．1410．（3分）如图，在中，，以该三角形的三条边为边向外作正方形，正方形和正方形，给出下列结论：①；②；③过点B作于点I，延长B交于点J，则．④若，则．其中正确的结论个数是()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第Ⅱ卷二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11．（3分）若最简二次根式与能够合并，那么合并后的值为__________．12．（3分）一个多边形的每个内角都相等，且内角和是外角和的5倍，则这个多边形的每个内角为________．13．（3分）如图，用一个面积为的正方形（图中阴影部分）和四个相同的长方形拼成一个面积为的正方形图案，这个长方形的周长为______cm．14．（3分）如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成四边形，P为上一点，连接，若四边形的面积为，纸条的宽为3，，则的长是___．15．（3分）如图，在中，，于点D，E是斜边的中点，若，则__________．16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形，，点D为轴上的一个动点，以为边在右侧作等边，连接，则的最小值为______．三、解答题：本题共8小题，共72分。其中：17-21每题8分，22-23题每题10分，24题12分。17．（8分）计算：(1)；(2)．18．（8分）已知，，解答下列各题：(1)求的值；(2)求的值．19．（8分）如图，在中，，分别是，的中点．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)连接．请添加一个与线段相关的条件，使四边形是矩形．（无需说明理由）20．（8分）如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，每个小正方形的边长为．四边形的四个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线，画图结果用实线．(1)四边形的周长为________；(2)在图1中，先在上画点E，使；(3)在图2中的上画点G，使；(4)在图3中，H是上一点，在上画点M，使．21．（8分）如图，在中，平分交于点，过作，交于点．(1)求证：四边形是菱形；(2)连接，若，，，求菱形的面积．22．（10分）如图①，如图，在四边形中，，E、F分别是、的中点，连接并延长，分别与、的延长线交于点M、N．(1)求证：；(2)如图②，在四边形中，与相交于点O，，E、F分别是中点，连接，分别交于点M、N，判断的形状．23．（10分）已知，四边形是菱形，对角线交于点，点是直线上一点．(1)如图1，若，，点是线段中点，连，直接写出的长（不需要说明理由）；(2)如图2，若为等边三角形，点为线段上任一点（异于点），点为边上一点，且，求的值；(3)如图3，若为等边三角形，点在的延长线上，点在的延长线上，，判断的形状，并说明理由．24．（12分）正方形中，点E，F分别为，上的动点，连接，．(1)如图1，若，求证：；(2)如图2，若F为的中点，过D作，垂足为N，交于M，连接，求证：；(3)如图3，在（2）的条件下，连接，过点C作于H，交于点G，若正方形的边长为4，直接写出的长．参考答案一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。题号12345678910答案ADCBCDDBCD二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11．12．．13．14．15．/60度16．三、解答题：本题共8小题，共72分。其中：17-21每题8分，22-23题每题10分，24题12分。17．【详解】（1）解：原式；；（4分）（2）解：原式；（8分）18．【详解】（1）解：（4分）（2）解：由（1）知，，．（8分）19．【详解】（1）证明：∵在中，∴，，∵，分别是，的中点，∴，，∴，∴四边形是平行四边形；（4分）（2）如图所示，连接．添加条件：，理由：∵，∴，∵四边形是平行四边形，∴四边形是矩形．（8分）20．【详解】（1）解：由图可知，，四边形的周长为，故答案为：18；（2分）（2）解：如图，点E即为所求；（4分）（3）解：如图，点G即为所求；（6分）（4）解：如图，即为所求；（8分）21．【详解】（1）证明：如下图所示∶∵四边形是平行四边形，∴，∵，∴四边形是平行四边形∵∴∵平分∴∴∴∴四边形是菱形．（4分）（2）连接，如下图所示：∵四边形是菱形，∴，∵，，∴，∴．∴，∴菱形的面积为．（8分）22．【详解】（1）证明：如图所示，连接，取的中点H，连接、，∵E、F分别是、的中点，∴分别是的中位线，∴，，∵，∴，∴，∵，∴，∴；（5分）（2）解：是等腰三角形；证明：如图，取的中点H，连接、，∵E、F分别是、的中点，∴分别是的中位线，∴，，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴是等腰三角形．（10分）23．【详解】（1）解：如图所示，延长到T，使得，连接，∵四边形是菱形，对角线交于点，∴，，∴，在中，由勾股定理得，∵点是线段中点，，∴是的中位线，∴；（3分）（2）解：∵四边形是菱形，对角线交于点，∴，，，∵为等边三角形，∴，，∵在菱形中，，∴，∴，∵，∴，∴，∴；在中，由勾股定理得，∴，∴；（6分）（3）解：是等边三角形，理由如下：由（2）可得，，∴，∴，又∵，∴；∵为等边三角形，∴，，∴，∴，∴，∴，∴，∴是等边三角形．（10分）24．【详解】（1）解：∵四边形是正方形，∴，，∵，∴，即，在和中，，∴，∴；（3分）（2）解：延长到，使，连接，如图所示：∵四边形是正方形，∴，，∵，垂足为，∴，∴，又∵，∴，∵，，∴，∴，∵是的中点，∴，在四边形中，，∴，∴