课时1用坐标的变化表示平移课件2025-2026学年人教版七年级数学下册

9.2.2用坐标表示平移课时1用坐标的变化表示平移第九章

平面直角坐标系1.理解在平面直角坐标系中，点的平移与坐标变化之间的关系.2.能准确地写出图形平移后关键点的坐标.

同学们会下象棋吗？如图，我们在棋盘上建立一个直角坐标系，如果下一步“红方”是将第一象限的“炮”向上平移三格，你能用坐标的变化表示“炮”的平移吗？带着这个问题一起来学习今天的内容吧！yxO知识点1平面直角坐标系中点的平移规律

对一个图形进行平移，图形上点的位置会发生变化．这时如果建立平面直角坐标系，就可以用坐标的变化表示平移了．【探究1】如图，将点A（-2，-1）向右平移5个单位长度，得到点A1，

在图上标出这个点，并写出它的坐标．观察坐标的变化，你能发现点A1的坐标与点A的坐标之间有什么关系吗？把点A向上平移4个单位长度呢？A1(3，-1)点A1的横坐标等于点A的横坐标加5，点A1的纵坐标等于点A的纵坐标.A1(-2，3)点A1的横坐标等于点A的横坐标，点A1的纵坐标等于点A的纵坐标加4.

再找几个点，对它们进行平移，观察各组对应点的坐标之间的关系，你能从中发现什么规律？

我们可以看到向左向右变化的是坐标中的x；向上向下变化的是坐标中的y，并且这个变化与它平移了几个单位长度有关.点A向右平移5个单位向上平移4个单位向左平移2个单位

向下平移2个单位(-2，-1)(3，-1)(-2，-3)(-2，3)(-4，-1)A1(3，-1)A1(-2，3)A1(-4，-1)A1(-2，-3)

一般地，在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)(或(x-a，y))；将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)(或(x，y-b)).A1(3，-1)A1(-2，3)A1(-4，-1)A1(-2，-3)问题解决

前面提到，在棋盘上建立一个直角坐标系，如果下一步“红方”是将第一象限的“炮”向上平移三格，你能用坐标的变化表示“炮”的平移吗？yxO答：“炮”向上平移三格，从(4，5)平移到了(4，8).例

平面直角坐标系中,将点A(－3，－5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为（

）A.(1，-8) B.(1，-2) C.(-6，-1) D.(0，-1)A(-3,-5)解析：点B的横坐标是-3-3=-6，纵坐标为-5+4=-1,即(-6,-1).BC点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，左减右加;上下移动改变点的纵坐标，下减上加.知识点2平面直角坐标系中图形的平移规律【探究2】如图1，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（－2，4)，B（－2，3)，C（－1，3)，D（－1，4)，将正方形ABCD先向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应地变为点E，F，G，H，它们的坐标分别是什么？135246-1-2-3-4-5O342-15-2-3-4-6-561yxABCD7EFGH可以求出点E，F，G，H

的坐标分别是(6，-3)，(6，-4)，(7，-4)，(7，-3)．如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和前面得到的正方形位置相同吗？它和前面得到的正方形位置相同.

一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到，135246-1-2-3-4-5O342-15-2-3-4-6-561yxABCD7EFGH例2（1）如图，长方形A′B′C′D′可以由长方形ABCD经过怎样的平移得到？对应点的坐标有什么变化？（2）点P（-3，1）是长方形ABCD上一点，写出点P的对应点P′的坐标．解：（1）将长方形ABCD先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到长方形A′B′C′D′．把长方形ABCD各个点的横坐标都加3，纵坐标都加2，就得到了它们在长方形A′B′C′D′上对应点的坐标．（2）由于点P是长方形ABCD上一点，将点P的横坐标加3，纵坐标加2，就得到对应点P′的坐标

（0，3）．P’一般地，在平面直角坐标系中，①将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)(或(x-a，y))；②将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)(或(x，y-b)).用坐标的变化表示平移一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.规律特点1.在平面直角坐标系中，将点P（3，5）向上平移2个单位长度后得到点P′的坐标为（）A．（1，5） B．（5，5）

C．（3，3） D．（3，7）D2.在平面直角坐标系中，将点（m，n）先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是（）A．（m﹣2，n﹣1）

B．（m﹣2，n+1）

C．（m+2，n﹣1）