闽江学院《管理运筹学》2025-2026学年期末试卷

闽江学院《管理运筹学》2025-2026学年期末试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1.在运筹学中，线性规划问题的基本解是指（）。

A.满足所有约束条件的解

B.使目标函数达到最优的解

C.基变量对应的解

D.非基变量对应的解

2.在决策分析中，期望值方法适用于（）。

A.确定性决策

B.风险决策

C.不确定性决策

D.以上都不对

3.整数规划问题与线性规划问题的主要区别在于（）。

A.目标函数不同

B.约束条件不同

C.变量取值要求不同

D.求解方法不同

4.在网络流问题中，增广路径是指（）。

A.从源点到汇点的路径

B.流量可以增加的路径

C.流量已经饱和的路径

D.以上都不对

5.排队论中的M/M/1模型是指（）。

A.到达率相等的排队系统

B.服务率相等的排队系统

C.服务台数量相等的排队系统

D.以上都不对

6.在库存控制问题中，经济订货批量（EOQ）模型适用于（）。

A.订货成本为零的情况

B.缺货成本为零的情况

C.持有成本与订货成本相等的情况

D.以上都不对

7.在模拟中，随机数生成的目的是（）。

A.提高计算效率

B.生成随机变量

C.避免重复计算

D.以上都不对

8.在项目网络分析中，关键路径是指（）。

A.最长的路径

B.最短的路径

C.总时差为零的路径

D.以上都不对

9.在目标规划中，偏差变量的作用是（）。

A.使目标函数达到最优

B.表示目标的达成程度

C.增加约束条件的复杂性

D.以上都不对

10.在决策树分析中，期望收益是指（）。

A.确定性的收益

B.风险性的收益

C.所有方案的收益总和

D.以上都不对

二、多项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

1.线性规划问题的基本性质包括（）。

A.可行解的存在性

B.最优解的唯一性

C.最优解的多面性

D.基本解的有限性

2.整数规划问题的求解方法包括（）。

A.割平面法

B.分支定界法

C.整数单纯形法

D.以上都对

3.网络流问题的应用包括（）。

A.交通流量分析

B.供应链管理

C.项目管理

D.以上都对

4.排队论中的主要指标包括（）。

A.等待时间

B.系统队长

C.服务台利用率

D.以上都对

5.库存控制问题的分类包括（）。

A.定期订货模型

B.连续订货模型

C.经济订货批量模型

D.以上都对

三、（判断题、填空题）（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

1.判断题（本小题共2题，每题2分）

（1）线性规划问题的可行解一定存在。（）

（2）整数规划问题的最优解一定在线性规划问题的可行解集中。（）

2.填空题（本小题共3题，每题2分）

（1）在排队论中，M/M/1模型表示到达过程服从______分布，服务时间服从______分布，服务台数量为______。

（2）在库存控制问题中，EOQ模型假设需求率______，订货提前期______。

（3）在模拟中，蒙特卡洛方法是一种______模拟方法，适用于______问题。

四、（案例分析题）（本大题共1小题，共15分）

材料一：某公司生产两种产品A和B，每单位产品A的利润为3元，每单位产品B的利润为5元。生产每单位产品A需要消耗2单位原材料，生产每单位产品B需要消耗3单位原材料。公司每周可用的原材料为100单位。此外，生产每单位产品A需要1小时的生产时间，生产每单位产品B需要2小时的生产时间，公司每周可用的生产时间为80小时。公司希望最大化每周的利润。

材料二：某公司面临市场需求的不确定性，需要决定是否投资一个新项目。如果投资成功，公司可以获得100万元的收益；如果投资失败，公司将损失50万元。投资成功的概率为0.6，投资失败的概率为0.4。公司可以选择不投资，此时收益为0。公司希望最大化期望收益。

请根据以上材料，回答以下问题：

（1）为该公司生产产品A和B建立线性规划模型，并求解最优解。（8分）

（2）为该公司投资决策问题建立决策树，并计算期望收益，给出最优决策。（7分）

五、（综合应用题）（本大题共1小题，共25分）

材料一：某医院急诊室每天接收病人数量服从泊松分布，平均每天接收20名病人。病人到达后，需要等待医生进行诊断。诊断时间服从负指数分布，平均诊断时间为15分钟。医院目前只有一名医生。

材料二：某公司希望建立一个小型仓库，用于存储两种商品。商品A的年需求量为1000件，每次订货成本为50元，单位年持有成本为10元。商品B的年需求量为2000件，每次订货成本为40元，单位年持有成本为8元。公司希望最小化总库存成本。

请根据以上材料，回