福建省泉州市第六中学2025-2026学年八年级下学期期中模拟测试卷数学试题（无答案）

泉州市第六中学八年级下学期期中模拟测试卷数学试题班级：_________姓名:_________学号：_________一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1.化简8，结果是A.22 B.2 C.2 D.42.点A（－2，m）在函数y=1x的图象上，则A.12 B.−12 C.2 D3.如图1，四边形ABCD是平行四边形，点M在边AB上，AE⊥BC，MN⊥CD，垂足分别为E、N，则平行线AD与BC之间的距离是A.AE的长 B.MN的长C.AB的长 D.AC的长年龄(岁)13141516人数5202234.某校声乐队50名同学的年龄情况如表一所示，这50名同学的年龄的众数是A.14.5 B.15 C.21 D.225.在△ABC中，点D在边BC上，若AD2A.∠BAC=90° B.∠BAD=90° C.∠ABD=906.在一次立定跳远水平测试中，老师将某班50名学生的成绩（单位:m）分成四组:1.2≤x<1.6，1.6≤x<2A.成绩为2.4m的有10人B.成绩为2.4m的有15人C.成绩为2.6m的有10人D.成绩为2.8m的有10人 7.如图3，在□ABCD中，AB=m，BC=n，点E、F分别在边BC、AD上，若将△ABE沿着射线AD平移后，会与△FEC重合，则平移的距离是A.m B.n C.12m D8.在菱形ABCD中，过点A作AE与边BC垂直于点E，将△ABE沿直线AE折叠，若点B恰好落在线段EC上（不与E，C重合），则∠B的度数可以是A.36° B.60° C.75° D.100°9.某商场销售一种儿童滑板车，经市场调查，售价x（单位:元）、每星期销量y（单位:件）、单件利润w（单位:元）之间的关系如图4、图5所示.若某星期该滑板车单件利润为20元，则本星期该滑板车的销量为A.94 B.96 C.1600D.180010.在平面直角坐标系xOy中，A(0,m)，B(3,m)，直线l:y=kx+b（k≠0）与线段AB交于点C，M、N分别是线段AC、CB上的点，分别过点M、N作x轴的垂线，交直线l于点P、Q.若对于任意的点A.0≤t≤1 B.0≤t≤32 C二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11.若二次根式x+3在实数范围内有意义，则x的取值范围为_________.12.正比例函数y=kx的图象过点（1，2），则k=_________.13.如图6，四边形ABCD是正方形，点E在正方形外，△DCE为等边三角形，连接BE交DC于点G.写出图中一个度数为75°的角:_________.14.一名射击运动员进行6次射击练习.前5次的成绩（单位:环）的折线统计图如图7所示.若第6次射击成绩为10环，设前5次射击成绩的方差为S12，这6次射击成绩的方差为S22，则S12与S22的大小关系是:_________.15.一次函数y=kx+4的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，点C在x轴上且在点A的右侧，若AB=AC，BC=5，k的值是_________.16.在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AC=2AB.分别过A、D作AE⊥BO、DF⊥CO，垂足为E、F，射线AE、DF交于点N，连接ON、EF.若ON垂直平分EF，且与边BC交于点M，则EF:MN的值为_________.三、解答题（本大题有9小题，共86分）17.（本题满分12分）计算:（1）5+3×15； （18.（本题满分8分）如图8，在□ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F.求证:AE=CF.19.（本题满分8分）先化简，再求值:x+1x÷(1−20.（本题满分8分）已知一次函数y=kx+b的图象经过A（1，1）和B（3，－1）（1）求y关于x的函数解析式；（2）在图9中画出该函数的图象，并求该图象与坐标轴围成的三角形的面积.21.（本题满分8分）图10所示的矩形ABCD是某景区内一个人工湖的示意图，其中△ABE是形状为等腰直角三角形的小岛.该景区计划在湖面上建一座连接小码头C与小岛的步行桥，并要求步行桥的长度最小.（1）尺规作图:在图10中的BE上作出符合题意的桥头选址点P；（要求:不写作法，保留作图痕迹）（2）已知AB=200m，AD=300m，游客从小码头C步行到E处，是走步行桥更近还是绕湖岸走更近?请说明理由.23.（本题满分10分）如图11，在平面直角坐标系xOy中，□ABOC的顶点A、B、A(t，t+6)，B(−2（1）求m关于t的函数解析式；（2）已知D(−2−t，−6−t)，连接AD当AE的长度最小时，求点A的坐标.24.（本题满分11分）在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是边BC延长线上的动点，过点E作EF⊥BD于F，且与CD、AD分别交于点G、H，连接OH.（1）如图12，若AC⊥AB，OF=OC，求证:（2）若在点E运动的过程中，存在四边形OCGH是菱形的情形，试探究□ABCD的边和角需要满足的条件.25.（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，点B(0，b)在y轴的正半轴上，点C在直线y＝x(x＞0)上．（1）若点C(a，2a－3)，求点C的坐标；（2）连接BC，若点B(0，3＋