人教版（2024）七年级数学上册第六章质量评价答案版

人教版（2024）七年级数学上册第六章质量评价

时间：120分钟满分：120分

班级：________姓名：________分数：________

一、单项选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)

1.下列几何图形中，是棱锥的是（D）

2.下列图形中，∠1和∠2互为余角的是（D）

3.如图的几何体由5个相同的小正方体搭成.从上面看，这个几何体的

形状是（D）

4.把一枚硬币竖立在桌面上，然后快速旋转该硬币后所形成的几何体

是（C）

A.圆柱B.圆锥C.球D.正方体

5.下列说法中正确的是（C）

A.直线比射线长

B.两条射线组成的图形叫角

C.连接两点间的线段的长度，叫作两点间的距离

D.若AB＝AC，则点B为AC的中点

6.如图，长度为18cm的线段AB的中点为M，C是线段MB的三等

分点，则线段AC的长为（D）

A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm

7.上午8：40是第一节课的下课时间，这时钟表上时针和分针之间的

夹角是（B）

A.10°B.20°C.30°D.40°

8.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一

个正方体，则下列序号中不应剪去的是（A）

A.3B.2C.6D.1

9.若一个锐角和它的余角的大小之比是5∶4，则这个锐角的补角的度

数是（C）

A.100°B.120°C.130°D.140°

10.如图，甲、乙两人同时从A地出发，沿图示方向分别步行前进到

B，C两地，现测得∠BAC为100°，B地位于A地的北偏东50°方向，

则C地位于A地的（D）

A.北偏西50°方向B.北偏西30°方向

C.南偏东50°方向D.南偏东30°方向

11.如图，∠AOD＝84°，∠AOB＝18°，OB平分∠AOC，则∠COD

的度数是（A）

A.48°B.42°C.36°D.33°

12.已知A，B两点在数轴上的位置如图所示，原点为O，现点A以2

m/s的速度向左运动，点B以1m/s的速度向左运动，若A，B两点

同时出发，当OA∶OB＝1∶2时，用时为（C）

171

A.2sB.sC.s或1sD.s或2s

432

二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)

13.如图，小蒙同学用剪刀沿直线将一张圆形纸片剪掉一部分，发现

剩下部分的周长比原圆形周长要小，这其中的道理是两点之间，线段

最短.

14.已知∠1＝4°18′，∠2＝4.4°，则∠1小于∠2(选填“大于”“小于”

或“等于”).

15.如图，一副三角板中，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板

的直角顶点重合，如果∠1＝27°，那么∠2的度数是57°.

16.如图，已知∠AOB＝40°24′，OC平分∠AOB，∠BOD与∠AOC

互为余角，则∠BOD的度数是69°48′.

17.从甲地出发到乙地的高铁，中途要停靠A站和B站，则铁路部门

供旅客购买的高铁票要准备12种.

18.如图，有公共端点P的两条线段MP，NP组成一条折线M－P－N.

若折线上一点Q把这条折线分成长度相等的两部分，则我们把这个Q

叫做这条折线的“折中点”，已知D是折线A－C－B的“折中点”，

E是线段AC的中点，DC＝3，CE＝5，则线段BC的长是4或16.

三、解答题(本大题共8小题，共72分)

19.(6分)计算：

(1)67.27°－28°41′24″；

解：原式＝67°16′12″－28°41′24″

＝66°75′72″－28°41′24″

＝38°34′48″.

(2)36°37′41″×3.

解：原式＝(36°＋37′＋41″)×3

＝108°＋111′＋123″

＝108°＋1°＋51′＋2′＋3″

＝109°53′3″.

20.(6分)按要求画图并回答问题(保留画图痕迹，不写画法).

如图，已知四点A，B，C，D.

①连接AB；②画直线BC；③画射线CD；

④画点P，使PA＋PB＋PC＋PD的值最小.

解：如图所示.

21.(10分)观察如图所示立体图形，分别画出从正面、上面和左面看到

的形状.

解：如图所示.

22.(10分)如图，C，E是线段AB上两点，D为线段AB的中点，AB

＝6，CD＝1.

(1)求BC的长；

(2)若AE∶EC＝1∶3，求EC的长.

解：(1)因为D为线段AB的中点，AB＝6，

1

所以BD＝AB＝3，

2

因为CD＝1，

所以BC＝BD－CD＝2.

(2)因为D为线段AB的中点，AB＝6，

1

所以AD＝AB＝3，

2

因为CD＝1，

所以AC＝AD＋CD＝4，

因为AE∶EC＝1∶3，

3

所以EC＝×4＝3.

1＋3

23.(10分)如图，已知∠BAC的补角比它的余角的3倍少10°.

(1)求∠BAC的度数；

(2)若AE平分∠BAD，∠CAD＝2∠BAC，求∠CAE的度数.

解：(1)由题意可知

180°－∠BAC

＝3(90°－∠BAC)－10°，

解得∠BAC＝40°.

(2)因为∠CAD＝2∠BAC，∠BAC＝40°，

所以∠BAD＝3∠BAC＝120°，

因为AE平分∠BAD，

1

所以∠BAE＝∠BAD＝60°，

2

所以∠CAE＝∠BAE－∠BAC＝20°.

24.(10分)如图，已知线段AB＝24，动点P从A出发，以每秒2个单

位的速度沿射线AB方向运动，运动时间为ts(t>0)，M为AP的中点.

(1)当t＝3时，求线段MB的长度；

(2)当t为何值时，P恰好是MB的中点？

解：(1)当t＝3时，AP＝3×2＝6.

因为M为AP的中点，

11

所以AM＝AP＝×6＝3，

22

所以MB＝AB－AM＝24－3＝21.

(2)因为M为AP的中点，

11

所以AM＝MP＝AP＝×2t＝t.

22

因为P是MB的中点，

所以MP＝PB＝t，

所以AB＝3AM＝3t＝24，

所以t＝8.

25.(10分)如图，直线SN与直线WE交于点O，射线ON表示正北方

向，射线OE表示正东方向，已知射线OB的方向是南偏东m°，射线

OC的方向是北偏东n°，且m°的角与n°的角互余.

(1)①若m＝50，则射线OC的方向是北偏东40°；

②图中与∠BOE互余的角是∠BOS和∠COE，与∠BOE互补的角是

∠BOW和∠COS；

(2)若射线OA是∠BON的平分线，则∠BOS与∠AOC是否存在确定

的数量关系？如果存在，请写出你的结论以及计算过程，如果不存在，

请说明理由.

1

解：存在，∠AOC＝∠BOS.

2

理由：因为射线OA是∠BON的平分线，

1

所以∠AON＝∠BON.

2

因为∠BOS＋∠BON＝180°，

所以∠BON＝180°－∠BOS，

11

∠AON＝∠BON＝90°－∠BOS.

22

因为∠CON＋∠BOS＝90°，

所以∠CON＝90°－∠BOS.

所以∠AOC＝∠AON－∠CON

1

＝90°－∠BOS－(90°－∠BOS)

2

1

＝∠BOS.

2

26.(10分)如图，已知∠AOB＝90°.

(1)操作发现：在同一平面内，以点O为顶点，OA为始边画出∠AOC，

使∠AOC＝60°；观察图形后请直接写出∠COB的度数为30°或150°；

(2)探究延伸：在(1)的条件下画出∠COB的平分线OD，画出∠AOC

的平分线OE，观察图形后请直接写出∠DOE的度数为45°；

(3)探究拓展：在(2)的条件下，若将“∠AOC＝60°”改为“∠AOC＝

2α(0°＜α＜45°)”其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，

请写出求解过程；若不能，请说明理由.

题图

答图①答图②

解：(1)作图如题图所示.OC，OC′即为所作.

(2)作图如答图①，②所示.

(3)能，①当OC在∠AOB内部时，

因为∠AOB＝90°，∠AOC＝2α，

所以∠BOC＝90°－2α.

因为OD，OE分别平分∠BOC，∠AOC，

1

所以∠DOC＝∠BOC＝45°－α，

2

1

∠COE＝∠AOC＝α，