2026年北师大版小学五年级数学下册因数倍数拓展卷含答案

2026年北师大版小学五年级数学下册因数倍数拓展卷含答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.如果一个数既是18的因数，又是24的倍数，那么这个数可能是（）A.6B.12C.36D.482.下列哪个数既是2的倍数，又是3的倍数，但不是5的倍数？（）A.30B.42C.60D.753.在自然数中，最小的质数是（）A.1B.2C.3D.44.如果a×5=40，那么a是40的（）A.因数B.倍数C.质数D.合数5.下列哪个数不是6的因数？（）A.1B.2C.3D.76.两个数的公因数只有1，这两个数互为（）A.倍数B.因数C.互质数D.相反数7.下列哪个数既是9的因数，又是12的因数？（）A.3B.4C.6D.88.如果一个数既是偶数，又是合数，那么这个数可能是（）A.2B.3C.9D.109.下列哪个数是15的倍数？（）A.50B.65C.80D.9010.如果a÷b=5（a、b为非零自然数），那么a是b的（）A.因数B.倍数C.质数D.合数二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.12的因数有________、________、________、________、________、________。2.20的倍数有________、________、________、________、________、________。3.一个数既是12的因数，又是18的因数，这个数可能是________、________、________。4.30的倍数中，最小的三位数是________。5.如果a×7=56，那么a是56的________。6.两个数的公因数只有1，这两个数叫做________数。7.24的因数中，既是奇数又是质数的数是________。8.36的倍数中，最大的两位数是________。9.如果a÷b=8（a、b为非零自然数），那么a是b的________。10.既是2的倍数，又是3的倍数的数，个位上一定是________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.1是任何非零自然数的因数。（）2.任何非零自然数都是它自己的倍数。（）3.两个质数的积一定是合数。（）4.18的因数有6个，18的倍数有无数个。（）5.两个合数的公因数一定不是质数。（）6.0是偶数，但不是合数。（）7.15的倍数一定大于15。（）8.如果a是b的倍数，那么b一定是a的因数。（）9.两个互质数的公因数只有0。（）10.任何自然数，要么是质数，要么是合数。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.什么是因数？什么是倍数？举例说明。2.举例说明什么是质数和合数，并写出10以内的所有质数和合数。3.什么是公因数？什么是最大公因数？举例说明。4.什么是公倍数？什么是最小公倍数？举例说明。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.学校买来24个苹果，可以平均分给几个班级，每个班级分到多少个苹果？2.小明每分钟可以跳绳12下，他跳了5分钟，一共跳了多少下？3.一个长方形的长是18厘米，宽是12厘米，这个长方形的周长是多少厘米？4.小红有15块糖，小丽有20块糖，她们想把糖平均分给几个小朋友，最多可以分给几个小朋友？每个小朋友可以分到多少块糖？【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：18的因数有1、2、3、6、9、18；24的倍数有24、48、72、96……其中12是两者的公共数。2.B解析：30是2和5的倍数；42是2和3的倍数，但不是5的倍数；60是2、3和5的倍数；75是3和5的倍数，但不是2的倍数。3.B解析：质数是只有1和本身两个因数的数，最小的质数是2。4.A解析：a×5=40，即a=8，8是40的因数。5.D解析：6的因数有1、2、3、6，7不是6的因数。6.C解析：公因数只有1的两个数互为互质数。7.A解析：9的因数有1、3、9；12的因数有1、2、3、4、6、12，公共因数是1和3。8.D解析：偶数是2的倍数，合数是除了1和本身还有其他因数的数，10是偶数也是合数。9.D解析：15的倍数有15、30、45、60……90是15的倍数。10.B解析：a÷b=5，即a是b的5倍，所以a是b的倍数。二、填空题1.1、2、3、4、6、122.20、40、60、80、100、1203.3、64.3005.因数6.互质7.38.729.倍数10.0、2、4、6、8三、判断题1.√2.√3.×解析：两个质数的积至少有3个因数（1、两个质数本身），所以是合数。4.√5.×解析：两个合数的公因数可以是质数，如4和6的公因数是2。6.√7.×解析：15的倍数可以是15本身，15不大于15。8.√9.×解析：两个互质数的公因数只有1，不是0。10.×解析：1既不是质数也不是合数。四、简答题1.因数是指一个数能被另一个数整除，这个数就是另一个数的因数；倍数是指一个数是另一个数的整数倍。例如：6的因数有1、2、3、6；12是6的倍数。2.质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身还有其他因数的数。10以内的质数：2、3、5、7；10以内的合数：4、6、8、9。3.公因数是指两个或多个数的共同因数；最大公因数是指两个或多个数的公因数中最大的一个。例如：12和18的公因数有1、2、3、6，最大公因数是6。4.公倍数是指两个或多个数的共同倍数；最小公倍数是指两个或多个数的公倍数中最小的一个。例如：6和8的公倍数有24、48……，最小公倍数是24。五、应用题1.24÷4=6（个）解析：24个苹果可以平均分给4个班级，每个班级分到6个苹果。2.12×5=6