小学五年级数学下册《数据对比与趋势预测：复式折线统计图》教案

小学五年级数学下册《数据对比与趋势预测：复式折线统计图》教案

一、教学内容解析

（一）教材地位与作用

【基础】本节课是冀教版小学数学五年级下册第七单元《折线统计图》的核心内容。在此之前，学生已经掌握了单式折线统计图和复式条形统计图，能够用统计图表示一组数据的多少和变化趋势。本课内容是在此基础上的延伸和提升，主要引导学生认识将两组或两组以上的数据在同一个统计图中进行表示和分析的方法。这不仅是对单式折线统计图的扩充，更是对学生统计观念和数据分析能力的一次重要提升。从知识体系上看，它为后续学习扇形统计图以及更复杂的统计推断奠定了基础，是连接小学阶段统计知识与中学统计概论的桥梁。

【重要】本节课的核心价值在于“对比”。在现实世界中，人们常常需要比较两组相关数据的变化趋势，例如两个城市的降水量、两个商场的销售额、男女生的身高变化等。复式折线统计图正是为了解决这类“对比分析”的问题而产生的。通过本节课的学习，学生不仅要掌握绘制复式折线统计图的技能，更重要的是理解其在直观比较两组数据差异与联系方面的独特价值，体会统计在现实生活中的广泛应用。

（二）核心素养锚点

1.数据意识：能从现实情境中发现问题，意识到需要收集和整理数据；能够根据问题的需要，选择合适的统计图（复式折线统计图）来描述数据。

2.数据分析观念：能读懂复式折线统计图，从中提取信息，并对两组数据的变化趋势、差异、联系进行分析和解释；能根据数据变化的趋势进行简单的预测和推断。

3.对比思想：理解引入复式折线统计图的必要性，掌握在同一坐标系中比较两组或多组数据的方法，体会对比在分析和解决问题中的作用。

二、学情分析

【基础】五年级的学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们已经具备了一定的生活经验和知识储备。

1.知识储备：学生已经认识了单式折线统计图，掌握了其绘制方法（描点、连线）和基本分析方法（看升降、找极值、说趋势）。同时，他们也曾学习过复式条形统计图，对于用图例区分不同类别的数据已经有了初步的概念。这些是学习本课的重要基础。

2.能力基础：学生具备初步的观察、比较、分析能力，能够在教师的引导下进行小组合作探究。但大部分学生可能习惯于处理单一的数据系列，对于同时处理并对比两组数据，尤其是如何将两个单式统计图“合并”为一个复式统计图，还需要一个认知建构的过程。

3.心理特点：学生对新鲜事物充满好奇，喜欢动手操作。但面对稍复杂的图表和数据时，可能会产生畏难情绪。因此，教学设计需要从学生熟悉且感兴趣的生活情境入手，激发探究欲望，通过环环相扣的问题链，引导他们自主突破难点。

三、教学目标

基于课程标准、教材内容和学情分析，制定以下三维教学目标：

1.知识与技能（基础目标）：

（1）【基础】认识复式折线统计图，了解其结构和特点。

（2）【基础】能看懂复式折线统计图中图例的作用，能正确区分表示不同数据的折线。

（3）【重要】能根据复式折线统计图中的数据回答简单问题，能对两组数据的变化趋势进行初步的比较和分析。

2.过程与方法（核心目标）：

（1）通过经历“问题-数据-图表-分析”的统计过程，体验从单式折线统计图到复式折线统计图的演变过程，理解其产生的必要性。

（2）【重要】在观察、比较、猜测、验证、交流等活动中，掌握读图和用图的方法，发展数据分析观念和对比思维能力。

（3）【非常重要】通过小组合作绘制统计图的尝试与修正，培养学生的动手实践能力和合作探究能力。

3.情感态度与价值观（发展目标）：

（1）体会数学与生活的密切联系，感受统计知识在解决实际问题中的价值，激发学习数学的兴趣。

（2）通过分析数据，如人口普查数据、身高体重数据等，培养学生用客观数据的眼光看待问题的科学态度，增强社会责任感。

四、教学重难点

1.【教学重点】认识复式折线统计图的结构（特别是图例）和作用，能读懂图并从中获取信息进行简单的分析和比较。

2.【教学难点】理解引入复式折线统计图的必要性，体会其在比较两组数据变化趋势方面的优越性；能根据复式折线统计图中的信息进行合理的预测和推断。

五、教学方法与准备

1.教学方法：情境教学法、引导发现法、小组合作探究法、多媒体辅助教学法。

2.教学准备：教师准备多媒体课件（PPT）、学习单（含统计表和未完成的统计图）、直尺、彩笔。学生准备直尺、铅笔、橡皮。

六、教学实施过程

（一）创设情境，引发冲突（约5分钟）

1.情境导入：教师利用多媒体播放一段关于我国人口发展的短视频，引出人口话题。

2.复习回顾：课件出示我国六次人口普查总人数的单式折线统计图（1953-2010年）。

【基础】教师提问：同学们，这是一幅什么统计图？从图中你能看出我国人口总数有什么变化趋势？（学生回答：人口总数逐年增加。）

3.制造认知冲突：教师继续追问：人口总数在增加，但大家有没有想过，在这些人口中，男性和女性的人数变化情况又是怎样的呢？如果老师想让大家清楚地比较男性和女性人口数量的变化情况，你有什么好办法？

（预设学生回答：可以画两幅图，一幅画男的，一幅画女的。）

教师肯定学生的想法，并分别出示男性和女性人口的单式折线统计图。

4.发现问题，激发需求：

教师引导：现在，请大家快速在这两幅图中找一找，哪一年男女人数差距最大？哪一年差距最小？

（学生在两幅图之间来回切换，视线频繁移动，感到不便。）

教师适时抛出核心问题：这样来回看，是不是有点麻烦？有没有办法让我们能在一张图上就同时看清男女两种数据的变化，而且能更方便地比较它们呢？今天我们就来学习一种新的统计图——复式折线统计图。（板书优化后课题）

【设计意图】通过“总人口-男女分述”的递进式提问，引导学生从熟悉的知识走向未知的领域。用“找差距”的小活动，让学生亲身体验在两个独立的统计图之间比较数据的繁琐与不便，从而产生强烈的认知冲突，自发地萌生出将两张图“合二为一”的内在需求。这比教师直接告知“复式统计图更方便”要深刻得多。

（二）合作探究，建构新知（约20分钟）

1.初次尝试，初步感知：

教师将学习单发给各小组，学习单上包含一张空白的统计图（有标题“六次人口普查男、女人数统计图”，有横轴年份，有纵轴人数，但无任何折线）以及男女两组数据的统计表。

【重要】教师布置任务：请大家以小组为单位，尝试将刚才那两幅图中的男女人数，都画到这一张空白统计图中。想一想，画完之后，怎样才能让别人一眼就分清哪条线表示男，哪条线表示女？

学生小组合作，尝试绘制。教师巡视，收集典型的绘制作品（如：有用实线和虚线区分的，有用不同颜色区分的，也有忘记做任何标记导致线条混淆的，还有标了“男”“女”但位置不规范的）。

2.展示交流，碰撞思维：

教师选取几份有代表性的作品用实物展台进行展示。

案例A（无图例）：教师引导：大家看这幅作品，两条线画得都很准确，但你能立刻判断出哪条是男、哪条是女吗？（学生摇头）这说明了什么？

案例B（有图例但位置不对）：这幅作品在图上直接标了“男”“女”两个字，虽然能分清，但你觉得这样美观吗？如果数据更多，图上会变成什么样子？

案例C（有规范的图例）：大家看这一幅，作者在右上角画了一个小方框，用红蓝两种颜色对应两条线，并注明“男”“女”。这个小小的设计有什么好处？

通过对比讨论，学生自然归纳出复式折线统计图的一个关键要素——【图例】。

【非常重要】教师总结：图例就像地图上的标识，它告诉我们图中不同颜色或不同线型的折线分别代表什么。在复式统计图中，图例是必不可少的一部分。它通常放在统计图的右上角。

3.总结特征，明确画法：

教师结合学生作品和课件演示，规范复式折线统计图的绘制步骤：

（1）确定标题：标题要能概括统计图的主要内容，比如“六次人口普查男、女人数统计图”。

（2）确定横轴和纵轴：横轴表示年份，纵轴表示人数（单位：亿人），并确定合适的单位长度。

（3）描点：根据统计表的数据，用两种不同颜色的笔（或不同形状的点）分别描出男性和女性在各年份对应数量的点。

（4）标图例：在统计图右上角的空白处，画出图例，说明哪种颜色（或线型）代表男性，哪种代表女性。

（5）连线：按年份顺序，用线段顺次将同一种颜色的点连接起来，形成两条不同的折线。

4.深入观察，读图分析：

课件展示标准的、完整的“六次人口普查男、女人数复式折线统计图”。教师引导学生从整体到局部进行观察和分析。

（1）整体感知：这幅图和刚才的单式折线统计图相比，有什么相同点和不同点？（小组讨论后汇报）

【重要】相同点：都能看出数量的多少和增减变化。

【非常重要】不同点：复式折线统计图有两条折线，有图例，能同时表示两组数据，更方便比较。

（2）【高频考点】局部比较：

教师提问：现在请大家仔细观察这幅图，回答下列问题：

A.【基础】我国男性和女性人口的数量整体呈什么趋势？（都呈上升趋势）

B.【重要】哪一年男女人数相差最大？哪一年相差最小？（引导学生看图回答，1990年或2000年差距最大，1953年或1964年差距最小）

C.【难点】从1953年到2010年，男女人数的差距有什么变化趋势？（差距在逐渐拉大）

（3）【热点】数据解读与预测：

教师追问：看到男女差距越来越大这个趋势，你从中想到了什么？这反映了什么问题？

（预设学生回答：可能存在重男轻女的思想；计划生育政策下，对男孩的偏好；性别比例失衡可能带来社会问题等。）

教师引导：同学们说得很有道理。数据是会说话的，它背后隐藏着社会现象。我们可以把这个问题作为一个研究小课题，课后去查找资料，看看国家对这个问题有什么应对措施。

教师继续提问：根据图中我国人口总数的变化趋势（结合总人数折线图或男女折线和），你能预测一下到2020年（第七次人口普查），我国人口大概是多少吗？你的依据是什么？

（引导学生观察2000-2010年的增长幅度，进行线性预测，如增加约0.7亿，达到14亿左右。）

学生预测后，教师可以适时公布2020年第七次人口普查的数据（约14.12亿），让学生对比自己的预测，体验统计预测的乐趣和价值。

【设计意图】本环节是本课的核心，遵循了“实践-认知-再实践-再认知”的规律。通过“尝试绘制”暴露学生思维，再通过“对比辨析”让学生自主建构出图例的必要性和复式统计图的特点，充分体现了学生的主体地位。最后的读图分析层层递进，从基础信息读取到难点趋势判断，再到热点问题讨论和预测，不仅培养了数据分析能力，还渗透了德育教育和跨学科思想，体现了数学的育人价值。

（三）实践应用，巩固深化（约10分钟）

1.基础练习（练一练）：

课件出示“我国男、女身高与平均体重统计表”和未完成的复式折线统计图。

要求学生独立完成统计图的绘制（注意图例、描点、连线），并思考：从图中你发现了男生和女生体重变化有什么相同点和不同点？

学生独立完成后，同桌互相检查，教师巡视指导，并选取优秀作业展示。

【基础】提问：从图中可以看出，身高和体重有什么关系？（身高越高，体重越重。）

2.变式练习（说一说）：

课件出示“某城市甲、乙两种品牌空调2015-2020年销售量统计图”。

学生快速读图，回答以下问题：

（1）【基础】哪一年两种品牌销售量最接近？哪一年相差最大？

（2）【重要】甲品牌空调的销售趋势是怎样的？乙品牌呢？

（3）【难点】如果你是商场经理，根据这个统计图，你会在进货时做出怎样的调整？为什么？

这一题的设计旨在将统计知识应用于实际生活决策，培养学生的应用意识和综合能力。

【设计意图】练习设计分层递进。第一题是基础巩固，让学生亲自动手完成绘制，加深对复式折线统计图结构的掌握。第二题是读图分析，将数学问题与实际生活决策相结合，提升了思维的深度和广度，体现了“学以致用”的理念。

（四）课堂总结，回顾反思（约3分钟）

1.知识回顾：

教师引导学生回顾本节课的学习历程：我们是怎样一步步认识复式折线统计图的？它有什么特点？它和我们以前学过的单式折线统计图、复式条形统计图有什么联系和区别？

学生自由发言，教师适时补充，形成知识网络。

2.方法提炼：

教师强调：今天我们不仅学会了一种新的统计图，更重要的是掌握了一种非常重要的思维方法——【对比】。正是因为在生活中我们常常需要对比，所以才产生了复式折线统计图。希望大家在以后的学习和生活中，能自觉地运用对比的眼光去观察世界，用数据分析的方法去解决问题。

（五）布置作业，拓展延伸（约2分钟）

1.基础性作业：完成课本“练一练”相关习题。

2.【实践性作业】（选做）：请你调查自己以及一位好朋友（或父母）最近5年的身高数据，绘制一张复式折线统计图，并根据统计图写一篇简短的分析报告（包括你们身高变化的共同点、不同点以及你的发现或感想）。

【设计意图】作业设计既有巩固性的书面练习，又有探究性的实践任务。实践作业将数学学习延伸到了课外，让学生经历完整的统计过程