预弯预应力组合梁桥正常使用极限状态的应力、变形计算方法

预弯预应力组合梁桥正常使用极

限状态的应力、变形计算方法

主要内容

［J正常使用极限状态计算（第7章）］

d几何参数及计算系数（附录C）・

IU应力计算方法7附录E），

［四・变形计算方法（附录D）■

《预弯预应力组合梁桥技术标准》编制组2/63

.正常使用极限状态计算

一般规定

抗裂性/裂缝宽度

应力

变形

《预弯预应力组合梁桥技术标准》编制组3/63

1.一般规定

7.L2正常使用极限状态下，应根据可变作用（或荷载）

频遇弯矩计算跨中挠度。挠度计算时不计冲击系数。

7.1.2该条参考已报批的《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥

涵设计规范》JTGD62—2016653条，此条规定了应对预弯

预应力组合梁进行挠度验算，及其验算作用的取值。

《预弯预应力组合梁桥技术标准》编制组5/63

1.一般规定

7.L3在正常使用阶段，应进行作用（或荷载）标准值组

合下预弯预应力组合梁控制截面一期混凝土下缘，二期

混凝土上缘以及钢梁上、下缘的应力验算。汽车作用效

应应计入冲击系数。

7.1.3本条款规定了应力验算的截面和位置。正常阶段的应力验算

可做为对承载能力计算的补充。

对于简支梁桥，控制截面是指跨中

可同时验算四分点截面。

图C.0.4不计一期混凝土的截面几何参数

《预弯预应力组合梁桥技术标准》编制组6/63

1.一般规定

7.L4在截面抗裂性、变形及应力计算时，梁各受力阶段

的截面几何性质应按附录C计算。

7.1.5对于变截面预弯预应力组合简支梁桥，尚应对变截

面的控制点进行应力及抗裂性验算。

7.L5对于变截面预弯预应力组合简支梁桥，对于刚度突

变的截面也应验算持久状况正常使用极限状态下变形、

裂缝和应力等内容。

《预弯预应力组合梁桥技术标准》编制组7/63

2成桥拱度及活载变形计算

7.2.1在持久状况正常使用极限状态下，应对全部永久作

用及一、二期混凝土收缩、徐变共同作用下的预弯预应

力混凝土组合梁桥的长期上拱值进行计算，计算方法应

符合本标准附录D的规定。

721在正常使用极限状态下，预弯预应力组合梁桥因一、二

期混凝土分阶段浇筑、分阶段受力，两者间存在混凝土的收

缩、徐变差。两种混凝土收缩差和徐变差的作用将导致预弯

预应力组合梁桥产生长期上拱，这种长期上拱是收敛的。

《预弯预应力组合梁桥技术标准》编制组8/63

2成桥拱度及活载变形计算

722可变作用（或荷载）下，跨中挠度应按可变作用频

遇弯矩值计算，并应符合下列规定：

1如果则一期混凝土不开裂，组合梁全

截面参与工作。截面上由可变作用频遇弯矩值引起的跨

中挠度可以按照下列公式计算：

5M13M=0.7M+OAM

jq48Ejaq

Mo=几。///y“2M“=njtkl2/ycl2

《预弯预应力组合梁桥技术标准》编制组9/63

2成桥拱度及活载变形计算

2如果"fd>〃o+〃c,，则一期混凝土开裂，应分别按本标

准附录CO3条和附录C.0.5条计算截面惯性矩4和4。由

可变作用频遇组合弯矩Mfd引起的跨中截面挠度由两部

分组成，应按下式计算：22

.=5M0L+5(Mfd-M())L

q―4X//

s2se

7.2.2跨中挠度可基于换算截面并按弹性理论计算。

4和4计算时均认为二期混凝土的腹板部分开裂并退出工作。

一板混凝土开裂后的挠度计算方法参考日本《预弯组合梁设

计施工指南》(第三版)中的计算方法。按该方法得到的计

算挠度与实桥成桥试验得到的实测挠度基本吻合。

《预弯预应力组合梁桥技术标准》编制组10/63

2成桥拱度及活载变形计算

723正常使用极限状态下，预弯预应力混凝土组合梁桥

的可变作用频遇组合弯矩Mfd引起的跨中挠度不应超过

计算跨径的1/600

7.2.3本条参照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规

范》JTGD62对受弯构件挠度限值的规定。

考虑到混凝土的收缩、徐变已在各阶段的变形计算模型中考

虑，故挠度计算中不再考虑挠度长期增长系数的影响。

《预弯预应力组合梁桥技术标准》编制组11/63

7.3.1在正常使用极限状态下，进行抗裂性计算时应取作

用的频遇组合，并考虑混凝土的收缩、徐变效应。对于

预弯预应力组合连续梁桥尚应考虑温度梯度效应。

731一期混凝土的收缩、徐变对其抗裂性的影响较大，在抗

裂性计算前应予以考虑。

对于预弯预应力组合简支梁桥，整体温度变化将引起梁体纵

向变形，但不产生截面应力；非线性的温度梯度将产生梁体

弯曲变形及截面应力。

对于预弯预应力组合连续梁桥，温度梯度会同时引起梁体的

弯曲变形效应和内力效应。

《预弯预应力组合梁桥技术标准》编制组12/63

3抗裂性计算

73.2当预弯预应力组合梁按全预应力混凝土构件设计时

,在可变作用频遇组合弯矩作用下，跨中截面的一期混

凝土下缘的抗裂性应按下列公式验算：

Mf=MQ+Mcr

732当预弯预应力组合梁按全预应力混凝土设计时，由最不

利可变作用频遇组合引起的跨中弯矩作用下，一期混凝土下

缘不得消压。

Ma计算仅包含可变作用（或荷载）频遇组合引起的弯矩设计

值。

《预弯预应力组合梁桥技术标准》编制组13/63

3抗裂性计算

73.3预弯预应力组合梁按预应力混凝土A类构件设计时

,由作用效应频遇组合引起的跨中截面弯矩作用下，一

期混凝土下缘应力应满足下式要求：

«0.7h

7.3.3预弯预应力组合梁按A类构件设计时，一期混凝土下缘

的应力限值0.74参考JTGD62中预应力混凝土A类构件取用

o在按混凝土A类构件验算时，可考虑一期混凝土中的纵向

钢筋的影响。一期混凝土下缘的拉应力中可包括一、二期

混凝土收缩、徐变的时效影响。

《预弯预应力组合梁桥技术标准》编制组14/63

3抗裂性计算

7.3.4当预弯预应力组合梁按预应力混凝土B类构件设计

时，跨中截面在作用效应频遇组合弯矩作用下，一期混

凝土下缘的裂缝宽度可按下列方法估算：

匕=0.00115/—0.0825

经验公式。考虑了影响裂缝宽度的主要因素：组合梁自重、

二期结构重力作用、可变作用频遇值引起的跨中截面弯矩、

以及混凝土保护层、一、二期混凝土收缩、徐变作用等。

应力计算中已包含收缩徐变作用，不另外乘长期影响系数。

应以荷载频遇值组合计算钢梁下缘应力代入裂缝计算公式。

如果需要更精确的计算裂缝宽度，也可参考条文说明方法。

《预弯预应力组合梁桥技术标准》编制组

3抗裂性计算

7.3.5在作用频遇组合下，一期混凝土下缘的最大裂缝宽

度应满足下式要求：

w<[wrr]=0.25mm

7.3.5构造要求规定一期混凝土下缘至少会有50mm的保护层

,而且下缘钢板的耐腐蚀能力远高于普通钢筋。

基于上述考虑，可以适当放宽一期混凝土下缘的裂缝宽度限

值。建议一般大气环境下的裂缝宽度限值为0.25mm。

当桥梁所处的环境条件比较恶劣时，也可根据现行行业标准

JTGD62的相关规定取值。

由于腹板处有钢板，对斜裂缝不敏感。并未特别强调主应力

的验算。

《预弯预应力组合梁桥技术标准》编制组16/63

4应力计算

741在预弯预应力组合梁桥的正常使用阶段应验算截面

法向应力。法向应力验算时应取结构永久作用和可变作

用的标准值进行组合，各作用的分项系数均取为1.0。计

算中需考虑混凝土收缩、徐变的影响。预弯预应力混凝

土组合梁各阶段的截面几何参数按本标准附录C的规定

计算，预弯预应力混凝土组合梁各阶段的截面应力应按

本标准附录E的规定计算。

规定了截面法向应力验算时各项作用取值的要求。

控制截面通常是指简支梁桥的跨中截面，当简支梁跨径较大

时亦可包括四分点截面；对于连续梁桥除跨中截面外还应验

算中支点截面。

截面应力验算应作为截面承载力验算的补充。

《预弯预应力组合梁桥技术标准》编制组17/63

4应力计算

7.4.2正常使用极限状态下截面法向应力计算时，应按照

现行行业标准《公路桥涵设计通用规范》JTGD60的相

关规定考虑汽车荷载的冲击作用。

7.4.2参考JTGD62中有关预应力混凝土结构法向应力验算的

相关规定。

截面的法向应力应包括一期混凝土下缘应力、二期混凝土上

缘应力和钢梁上、下缘的压、拉应力。

其他点的法向应力只作为参考。

一期混凝土如果开裂（B类）则不限制。

《预弯预应力组合梁桥技术标准》编制组18/63

4应力计算

743应力计算结果应满足下列要求：

1钢梁上、下缘应力应满足下列公式要求:

OK。"%40.7f,

2二期混凝土上缘压力应满足下式要求：

%<06兀

应力限值参考了国内相关工程的设计经验。

同时考虑：钢梁上、下缘的应力限值均定为。.7fy,该值小于

JTGD64中规定的钢材强度设计值fd,约为0.8〜0.9fd,以体现

是正常使用极限状态的控制应力。

钢材屈服强度取值时，应考虑厚度折减，见表4.1.2。

《预弯预应力组合梁桥技术标准》编制组19/63

二几何参数及计算系数（附录C）

预弯预应力组合梁施工过程中，构件截面几何特性发生

多次变化，受力具有明显的分阶段受力特点。

应力和挠度计算时，应根据所计算阶段正确的计算截面

几何特性。

《预弯预应力组合梁桥技术标准》编制组20/63

二几何参数及计算系数（附录C）

C.0.1钢梁预弯阶段截面几何性质参-------------------------

照钢梁截面参数图按下列公式计算

4=aJ+&K+久/

/=t，3+r吩+b〃)+bt\y一().5/')2

SSUWWs/SUSU

12CC

+th(0.5/?+—-y)2+bt(0.5/+h+t"-y)2

WWWSUsiWSJ

■y

%=[0・541+hwtw(0.5幻+今+/«'+hw+0.5/)]/4

图c.o.i钢梁截面参数

在施加预弯力之前，简支钢梁处于初始预拱状态。

在预弯力和钢梁自重作用下钢梁被压成水平状态，此过程称

为钢梁预弯。

钢梁截面几何参数主要用于钢梁预弯阶段的应力和变形计算

《预弯预应力组合梁桥技术标准》编制组21/63

二几何参数及计算系数（附录C）

C.0.2预弯梁反弹阶段截面几何性质

计算应符合下列规定：

1预弯梁截面应由钢梁和一期混凝

土组成。

2预弯梁的换算截面面积和换算截

面惯性矩应按下式计算：图C.0.2预弯樊截面参数

混凝土面积换算为

4=A1/ni倍的钢梁面积

I=I+d2A+d2AIn+1In计算换算截面几何

1ssisclc1c1性质时应扣除一期

混凝土中相应的钢

板面积。

《预弯预应力组合梁桥技术标准》编制组22/63

二几何参数及计算系数（附录C）

C.0.3预弯组合梁截面计算应符合下

列规定：

1预弯组合梁截面应由钢梁、一^期

混凝土和二期混凝土组成

2预弯预应力组合梁的换算截面面

积和换算截面惯性矩应按下式计算图C.0.3预弯组合梁截面参数

・

在活载作用下腹

A=A+A/n+A/n板混凝土通常已

2sc1c2处于开裂状态，

计算前未计。

I=/+//〃+/'/〃+AdI2+d2A/n+d"

2sc1c2ss2c2c1c2c2

《预弯预应力组合梁桥技术标准》编制组23/63

二几何参数及计算系数（附录C）

C0.4不计一期混凝土的截面计算

（图CO4）应符合下列规定：

1在活载作用阶段，当一期混凝土

完全开裂，或作为截面开裂的判断

依据时，预弯预应力组合梁的截面

图C.0.4不计一期混凝土的截面几何参数

应由二期混凝土中的桥面板混凝土

活载很大时，一

和钢梁组成。

期混凝土可能全

2图CO4中各参数规定如下：部开裂。

此时截面只有钢

4=A+

1=1+/'/〃+Ad2^Afdr2/n梁和二期混凝土

3sc2ss3cc32

参与工作。

《预弯预应力组合梁桥技术标准》编制组24/63

二几何参数及计算系数（附录C）

C.0.5当一期混凝土为B类构件时，折

算截面几何参数计算应符合下列规定

1距譬数5、icu

为2，％=一（比一为。

_ln(y/=_(/；

y/3yx/2),+c-y)

Im")3图C.0.5折算截面几何参数

2由试验给出的图CO5中的截面是以预弯组合梁的截

钢材为基础的折算惯性矩4，可由下式面可能处于一期

计算：混凝土部分开裂

RMa<M0+Mcr的状态，相应的

丫/2+jl-JTp，M

>M+M截面称之为折算

W-MM-Ma0rr

(Imax0)[Ima«0J

截面。

《预弯预应力组合梁桥技术标准》编制组25/63

二几何参数及计算系数（附录C）

在实际工程计算中，建议将Mm&x取为正常使用阶段活载引起

的跨中截面弯矩作用标准值Mq,并计入冲击作用。此时，预

弯预应力组合梁的自重、二期结构重力作用已包括在消压弯

矩M（）之中。

计算表明在预弯组合梁中虽然钢梁提供的惯性矩仅为两期混

凝土惯性矩的0.4倍左右，但钢的弹性模量是混凝土弹性模量

的6倍左右，可以证明钢梁提拱的刚度约为一、二期混凝土

提供刚度的2.5倍。也就是说一、二期混凝土提供的刚度仅为

全截面刚度的百分之三十不到。因此一期混凝土的部分开裂

对截面刚度的影响是有限的。

《预弯预应力组合梁桥技术标准》编制组26/63

三应力计算方法（附录E）

E.0.1应力计算应符合下列规定：

1预弯预应力组合截面的应力计算宜采用基于弹性理论的换

算截面法。

2根据结构的受力过程，可将预弯预应力组合梁桥应力计算

划分为11个计算步麻，采用分步计算、结果迭加的方法可求

出所需的应力状态。

•所计算应力为跨中截面的各控制点处应力

■基于线弹性受力的叠加原理，分别计算各阶段应力

的增量

《预弯预应力组合梁桥技术标准》编制组27/63

三应力计算方法（附录E）

E.0.1应力计算应符合下列规定：

3符号约定：应力以拉为正，以压为负；梁上、下翼缘边缘

至中性轴距离以上侧为负，以下侧为正；挠度计算时

以梁体下挠为正，上拱为负。

4脚标规定：计算中所有符号的第一脚标s表示钢，c表示混

凝土；上标“，”表示二期混凝土；计算中第二脚标〃表示上翼

（缘）板位置，/表示下翼（缘）板位置；变量中第三脚标

数字表示计算步骤或受力阶段。

•应力以拉为正，以压为负。但内力正负并不代表方向。

.内力计算中，距离用d表达，。均为正数。

.应力计算中，距离用y表达，y的正负与所计算应力位置有

关。

《预弯预应力组合梁桥技术标准》编制组28/63

E.0.2钢梁预弯阶段

钢梁预弯阶段，钢梁截面几何参数计算应符合本标准附

录CO1条的规定。当设计预弯力尸0作用在钢梁的L/4点

时，钢梁上、下缘由预弯力分和钢梁自重集度久引起的

应力应按下列公式计算：

qI2

《预弯预应力组合梁桥技术标准》编制组29/63

E.0.3预弯梁反弹阶段

预弯梁反弹阶段，一期混凝土已达到规定的强度，卸除

预弯力，预弯梁反弹。同时，一期混凝土开始发生收缩

和徐变。预弯梁的截面几何参数应符合本标准附录CO2

条的规定。本阶段的计算步骤如下：

1一期混凝土达到要求的强度后，卸除预弯力P,梁体反

弹，一期混凝土受压形成预弯梁。卸除预弯力在预弯梁

上产生的应力应按下列公式计算：

MM

钢梁上、下缘应力：。=—,o=—

su2jsuls/2js/1

MM

一期混凝土上、下缘应力：（7=-^ry,cr=-

cu2Tculcl2Tc/l

《预弯预应力组合梁桥技术标准》编制组30/63

E.0.3预弯梁反弹阶段

2一期混凝土自重引起预弯梁的截面应力应按下列公式

计算：

钢梁上、下缘应力:

4),

43

J-^sul5/3=望乂/1

一期混凝土上、下缘应力:

。3Xul

《预弯预应力组合梁桥技术标准》编制组31/63

E.0.3预弯梁反弹阶段

3一期混凝土初期徐变引起的截面应力按下列方法计算

钢梁上、下缘应力:

0-—+Muv,b=Mu+Kuy

.su4A,{sus/4A,「

一期混凝土上、下缘应力：

zy—+Mni(J=Na+Ku

u------------------y7-----------------y

cu4Ajcuc/4A[,cl

Ac4Aclc

《预弯预应力组合梁桥技术标准》编制组32/63

E.0.3预弯梁反弹阶段

当仁。时，由预弯力和预弯梁自重引起一期混凝土截面内

力应按下列公式计算：

N=(M-M)44iM=(M-M、-

cOydi7cOydl'

T"rJ

当仁九时，由一期混凝土徐变产生的内力为:

一^期混凝土：钢梁:

N=N(1—i)N=-N

ctlcOstlctl

M=M(l-e-0-“We.-^(小叱一夕幻M=-(M+Nd)

ctIcOctlctl

njs\-a

可参照日本预弯梁设计施工指南近似取为a二。.5

《预弯预应力组合梁桥技术标准》编制组33/63

混凝土徐变引起的截面内力变化可由Dischinger•方程推导:

Dischinger方程的轴向表达和转角方向表达：

dM

帆⑴=3yo+bV/)d〃de(t)=cti+(Mo

dtEcdtEcdtEcIcE(Ic

推导可得轴力与转角方向的微分方程：

IdN=—N叫。+/+(1+1严叫d.dN“_八

-OC-dtp^Lyct\co-E-F--Er+--E-F--E-f--tfrp--E-f-chp-=u

tCCCCCCSStSSI

解微分方程可得徐变引起混凝土截面内力的变化量：

N=-N(1-e~a(p,)M=-M(1—e*+dW。刖—

c°⑷，。

《预弯预应力组合梁桥技术标准》编制组34/63

E.0.3预弯梁反弹阶段

4一期混凝土收缩引起的钢梁和一期混凝土中的应力应

按下列公式计算：

钢梁上、下缘应力：

(J=M1+"SlyCMg]

su5~-7-—Jysus/5---------------------yal

A(AA

一期混凝土上、下缘应力：

N1Wc,

AwVL

《预弯预应力组合梁桥技术标准》编制组35/63

一期混凝土收缩引起的钢梁和一期混凝土中的内力变化

为：

Nci=-Ns[=ECMc、=Nc、d厂」*Msl=Njd-〃认

混凝土的收缩应变可参照日本预弯梁设计施工指南近似取

&=2.0x10-4

混凝土收缩时的混凝土徐变系数可近似取为2(PE=4.0。

《预弯预应力组合梁桥技术标准》编制组36/63

E.0.3预弯梁反弹阶段

5在二期混凝土结硬前，由二期混凝土和模板自重在钢

梁上、下缘及一期混凝土上、下表面产生的应力可按下

列公式计算：

钢梁上、下缘应力：

%十%在md2+%

bsu6二一二----^sul°\/6-Y

1\

一期混凝土上、下缘应力:

M2+MMd2+M

CT=.十叫”

cu6rcul-----;一九八

《预弯预应力组合梁桥技术标准》编制组37/63

E.0.4二期混凝土已达到设计强度

二期混凝土已达到设计强度后，预弯预应力组合梁全截

面参与工作。计算中不计入腹板混凝土对截面几何特性

的影响，截面几何特性按本标准附录CO3计算。本阶段

应包括5个计算步骤：

1拆除二期混凝土模板后，预弯预应力组合梁截面已形

成。截面应力应按下列公式计算：+必

su6—jVsulXsu2

l\2

2二期结构重力产生的钢梁和一、二期混凝土中的应力

应按下列公式计算：

su7jsu2s/7j)s/2

A

《预弯预应力组合梁桥技术标准》编制组38/63

E.0.4二期混凝土已达到设计强度

3由二期混凝土收缩将引起并分配给一期混凝土、二期

混凝土及钢梁上的内力可按下列公式计算：

._N-MNM

-------yF.—L，

su8Ar

A/s

“2+%

r=_'__y

cu8cu

47C

内力计算时，可参照日本预弯梁设计施工指南方法近似取混

凝土的干缩应变＜=2.0xl0-4

计算混凝土干缩时的混凝土徐变系数可近似取为2g=4.0

《预弯预应力组合梁桥技术标准》编制组39/63

E.0.4二期混凝土已达到设计强度

4二期混凝土徐变引起的截面应力变化，

5一期混凝土后期徐变引起的截面应力变化

可按EO4-3类似的方法计算。

《预弯预应力组合梁桥技术标准》编制组40/63

E.0.5在结构重力作用下的成桥状态

在结构重力作用下的成桥状态，一期混凝土应处于受压

状态。成桥应力状态应为上述EO2-EO4中各项应力计

算结果的叠加，可按下列规定计算：

1在结构重力长期作用下，一期混凝土下缘的应力应由

下式计算：o

P/c"

/=1

2在桥梁建成时，不计混凝土收缩、徐变影响的一期混

凝土下缘的应力可近似由下式计算：

123.6,7

叫=Z%

《预弯预应力组合梁桥技术标准》编制组41/63

E.0.6活荷载作用阶段

活荷载作用阶段，由汽车（或其他可变）作用引起的截

面应力应按下列方法计算：

1如果以0%+设,，则预弯预应力组合梁的一期混凝土

不开裂，工中此「为一期混凝土的抗裂弯矩，按式

（722-2）计算。截面上由汽车（或其他可变）引起

的各点应力增量应按下列公式计算7

MMk|-~~x-一,

q,_q,

~~TKU25/11=~T3c/2

nA*2

图C.0.3预弯组合梁截面参数

《预弯预应力组合梁桥技术标准》编制组42/63

E.0.6活荷载作用阶段

预鸾预应力组合梁截面上六个控制点的最终应力值应按

下列公式计算：

1010

，-2+5ul1,%=£4+4】1

/=1i=T

1()10

，u=Z%，+。11，ad=Z4+4/11

t-1i-l

1()10

%=1>：山+<T；U11,《=Z/'f+%”

Z=lr=l

截面应力验算时应取弯矩作用的标准值，用于抗裂性计算时

应取弯矩作用的频遇值

《预弯预应力组合梁桥技术标准》编制组43/63

E.0.6活荷载作用阶段

2如果以＞M）+M:r，预弯预应力组合梁的一期混凝土已开

裂。由汽车（或其他可变）作用引起的截面上各点应力

应按下列公式计算:

M)+Kr

r=——-------4-------------------------------y

SUIIJJsu2resu

727e

Q/ii二—；—ys/2+-----------；-----------

2c

/。I-

“cull/21%边〃/又cu

图C.0.5折算截面几何参数

222e

《预弯预应力组合梁桥技术标准》编制组44/63

E.0.7预弯预应力组合梁的应力计算结果应包括£。2-

E.0.6所述的各项应力的叠加。应力计算结果应满足本标

准743条的相关规定。

7.4.3应力计算结果应满足下列要求：

1钢梁上、下缘应力应满足下列公式要求：

cysb<0.7/3,

2二期混凝土上缘压力应满足下式要求：C.6fck

应力计算结果可以参考条文说明：附录E表2定性检验

《预弯预应力组合梁桥技术标准》编制组45/63

四变形计算方法（附录D）

D.0.1预弯预应力梁的变形计算应符合下列规定：

1预弯预应力组合梁变形计算应采用基于弹性理论的方

法。可将钢梁的变形计算分解为不同的受力阶段和计算

步骤，并将变形计算结果迭加。在预弯前，钢梁已有预

拱度存在；

2在挠度计算中，梁在水平状态的挠度为零，上拱为负

,下挠为正。

《预弯预应力组合梁桥技术标准》编制组46/63

D.0.2预弯钢梁阶段

预弯钢梁阶段，在设计预弯力片）和钢梁自重集度4共同

作用下钢梁应处于压平状态。钢梁截面几何特性应按本

标准附录CO1确定。若设计预弯力为在两〃4点加载，

由预弯力和钢梁自重引起的跨中截面竖向变形力可按下

列公式计算：

工=_%

IIPa5*

fo~----Q——H-----------

384E7384E7

JDDD

《预弯预应力组合梁桥技术标准》编制组47/63

D.0.3预弯梁反弹阶段

D.0.3预弯梁反弹阶段的截面几何特性应按本标准附录

CO2计算，计算应符合下列步骤：

1一期混凝土自重作用产生的挠度力应按下列公式计算:

5M1}

f=—

248EJ.

2卸除预弯力时，预弯梁的回弹拱度相当于在预弯梁上

作用一对反向预弯力

384£、/,1

《预弯预应力组合梁桥技术标准》编制组48/63

D.0.3预弯梁反弹阶段

3一期混凝土初期徐变产生的上拱度力可按下列公式计算

5M1}

f_Stl

4-48EI

4一期混凝土收缩产生的拱度为可按下列公式计算：

5MI2

f-si

48E/s

5在二期混凝土浇筑及结硬前，由二期混凝土自重42和

模板自重"m产生的挠度f6应按下列公式计算

，5(Md2+M)「

k=48EJl

《预弯预应力组合梁桥技术标准》编制组49/63

D.0.4全截面参与工作阶段

D.0.4全截面参与工作阶段的截面形式及几何性质应由

本标准附录C.0.3给出，变形计算应符合以下步骤：

1二期混凝土结硬后拆除模板，形成预弯预应力组合梁

o拆除模板后组合梁的回弹挠度广6可按公式（DO4-1）

2

计1v算1。

fr=_5Mm/

,648EJ

将公式（DO3-5）和（D.0.4-1）的计算结果叠加后，可

得二期混凝土结硬后由二期混凝土自重所产生的挠度f6

可按下式计算：

《预弯预应力组合梁桥技术标准》编制组50/63

D.0.4全截面参与工作阶段

2二期结构重力产生的挠度力应按下式计算：

5MI2

f-d3

厂48EJ

3二期混凝土收缩产生的挠度为可按下式计算：

5MI2

/=----

48ESZS

4二期混凝土徐变引起的挠度为可按下列公式计算:

5MI2

,A=■sc2

48EJ

5一期混凝土后期徐变引起的截面变形九可按下式计算

5MI2

f\()=­S"

48瓦人

《预弯预应力组合梁桥技术标准》编制组51/63

D.0.5成桥阶段

在成桥阶段一期混凝土应处于受压状态。成桥变形状态

应为本标准DO3条、DO4条和DO5条中总计10项变形

计算结果的迭加。计算中应符合下列规定：

1在桥梁建成时，不计混凝土收缩、徐变长期影响的成

桥上拱值/p可由下式计算：

123,6,7

人=X力

i=l

2在结构重力长期作用下，预弯预应力组合简支梁桥梁

跨中剩余上拱阿应按下卷计算：

fp=

/=1

《预弯预应力组合梁桥技术标准》编制组52/63

D.0.5成桥阶段

3在正常使用极限状态下，由可变作用频遇弯矩用出引起

的跨中挠度计算方法见本标准722条。预弯预应力组合

梁桥跨中截面由可变作用引起的挠度应满足本标准723

条的规定。

预弯预应力组合梁桥由预弯钢梁至成桥状态以及可变荷载作

用阶段的跨中变形可参照附录D图5检验。

《预弯预应力组合梁桥技术标准》编制组53/63

计算示例

基本资料

1.跨径：标准跨径42.0m;计

算跨径40.8m

2.计算内力：Md=9863.9kNm

3.材料

钢梁：顶、底板采用38mm厚

钢板，腹板采用30mm厚钢板

,材质均为Q345钢。

一期混凝土：C50

二期混凝土：C30

《预弯预应力组合梁桥技术标准》编制组54/63

主梁截面几何尺寸

：480

310.3020Q330.310

YUU

(a)主梁横断面(b)钢梁横断面

注：图中单位为mm

图7-7预弯组合梁的截面尺寸

《预弯预应力组合梁桥技术标准》编制组55/63

应力和挠度计算的计算流程

《预弯预应力组合梁桥技术标准》编制组56/63

计算步骤\应力(MPa)I

计算阶段挠度

0su%0cubcuf(mm)

E.0.2钢梁预

弯阶段1预弯阶段-251.25251.250.382

1反弹阶段201.79-132.21-14.22-24.27——-0.258

2一期校自重-21.5514.121.522.61——0.025

E.0.3预弯梁

3一期校徐变2.49-18.662.966.07——

反弹阶段-0.015

4一期佐收缩0.94-7.841.931.84——-0.006

5二期役自重-64.0641.974.517.77——0.074

1拆二期税模

2二期役自重-10.9713.011.622.36-1.741.540.017

E.0.4全截面

工作阶行3二期税收缩-11.221.21-0.030.101.431.540.009

4二期佐徐变-6.670.67-0.060.161.130.640.005

5一期碎后徐变0.62-6.520.952.240.13-0.06-0.005

E.0.5成桥状重力长期作用———-1.12——-0.154

态建成时———-11.53———

E.0.6活载作活载增量-28.0236.78——-4.47—0.029

用阶段最终-187.89193.88——-3.52——

《预弯预应力组合梁桥技术标准》编制组57/63

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