2026年北师大版小学六年级数学下册圆柱圆锥拓展卷含答案

2026年北师大版小学六年级数学下册圆柱圆锥拓展卷含答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则它的侧面积扩大到原来的（）倍。A.2倍B.4倍C.8倍D.16倍2.一个圆锥的底面半径是3厘米，高是9厘米，它的体积约等于（）立方厘米。A.28.26B.56.52C.113.04D.251.333.把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（）。A.1:1B.1:2C.2:1D.1:44.一个圆锥的体积是48立方米，底面积是16平方米，它的高是（）米。A.3B.6C.12D.245.把一个圆锥形铁块完全浸没在一个盛有水的圆柱形容器中，水面上升了5厘米，这个圆锥形铁块的体积是（）立方厘米（容器底面积是50平方厘米）。A.250B.500C.1000D.20006.一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是（）平方厘米。A.62.8B.125.6C.188.4D.3147.一个圆锥的底面面积是20平方分米，高是12分米，它的体积与一个圆柱的体积相等，且圆柱的底面半径与高相等，则圆柱的底面半径是（）分米。A.2B.4C.5D.108.把一个圆柱的底面半径缩小到原来的一半，高扩大到原来的2倍，它的体积（）。A.不变B.缩小到原来的一半C.扩大到原来的2倍D.缩小到原来的四分之一9.一个圆锥的体积是36立方厘米，底面半径是3厘米，它的侧面展开后是一个扇形，这个扇形的面积是（）平方厘米。A.18πB.36πC.54πD.72π10.一个圆柱的体积是150立方厘米，底面半径是5厘米，它的侧面展开后是一个正方形，这个正方形的面积是（）平方厘米。A.150B.300C.314D.628二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.圆柱的侧面积等于底面周长乘以________。12.圆锥的体积公式是________。13.一个圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米，它的侧面积是________平方厘米。14.一个圆锥的底面面积是25平方分米，高是12分米，它的体积是________立方分米。15.把一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的一半，它的体积________（填“变大”“变小”或“不变”）。16.一个圆柱的体积是200立方厘米，底面半径是4厘米，它的高是________厘米。17.一个圆锥的体积是60立方厘米，底面半径是6厘米，它的高是________厘米。18.把一个圆锥形铁块完全浸没在一个盛有水的圆柱形容器中，水面上升了10厘米，容器底面积是50平方厘米，这个圆锥形铁块的高是________厘米。19.一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，它的底面半径是3厘米，高是________厘米。20.一个圆锥的侧面展开后是一个半圆形，它的底面半径是4厘米，高是________厘米。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.圆柱的体积是圆锥体积的3倍，它们的底面积和高都相等。22.把一个圆柱的底面半径缩小到原来的一半，高不变，它的体积也缩小到原来的一半。23.一个圆锥的体积是48立方米，底面积是16平方米，它的高是3米。24.圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。25.圆锥的体积是它所在圆柱体积的三分之一。26.把一个圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。27.一个圆柱的体积是150立方厘米，底面半径是5厘米，它的高是3厘米。28.一个圆锥的底面半径是3厘米，高是9厘米，它的体积与一个圆柱的体积相等，且圆柱的底面半径与高相等，则圆柱的体积是113.04立方厘米。29.把一个圆锥形铁块完全浸没在一个盛有水的圆柱形容器中，水面上升了5厘米，容器底面积是50平方厘米，这个圆锥形铁块的体积是250立方厘米。30.一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，它的底面半径与高相等。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.圆柱的侧面积和体积有什么区别？32.圆锥的体积公式是怎么推导出来的？33.一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，求它的侧面积和体积。34.一个圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米，求它的体积。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.一个圆柱形水桶，底面半径是4分米，高是6分米，这个水桶能装多少升水？36.一个圆锥形沙堆，底面半径是3米，高是1.5米，这个沙堆的体积是多少立方米？37.一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，它的底面半径是3厘米，求这个圆柱的体积。38.一个圆锥的体积是48立方米，底面半径是4米，求这个圆锥的高。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：圆柱的侧面积=底面周长×高。底面半径扩大到原来的2倍，底面周长扩大到原来的2倍，侧面积也扩大到原来的2倍。2.C解析：圆锥的体积=1/3×底面积×高=1/3×π×3²×9≈113.04立方厘米。3.A解析：圆柱的侧面展开是正方形，说明底面周长=高。底面周长=2πr，所以2πr×h=4π²r²，h=r。4.B解析：圆锥的体积=1/3×底面积×高，48=1/3×16×h，h=6米。5.B解析：圆锥的体积=1/3×底面积×高=1/3×π×3²×h=50×5，h=30厘米，体积=1/3×π×3²×30≈56.52立方厘米，但题目要求约等于，选B。6.A解析：侧面积=底面周长×高=12.56×5=62.8平方厘米。7.B解析：圆锥的体积=1/3×20×12=80立方分米。圆柱的体积=底面积×高，底面半径=r，高=r，体积=πr²×r=πr³。80=πr³，r≈4分米。8.D解析：体积=πr²h，底面半径缩小到原来的一半，r→r/2；高扩大到原来的2倍，h→2h。新体积=π(r/2)²×2h=πr²h/2，缩小到原来的一半。9.A解析：圆锥的体积=1/3×π×3²×h=36，h=12厘米。侧面展开是扇形，面积=1/2×弧长×半径=1/2×2π×3×12=18π平方厘米。10.B解析：体积=πr²h，150=π×5²×h，h=3厘米。侧面展开是正方形，边长=3×2=6厘米，面积=6×6=300平方厘米。二、填空题11.高12.1/3×底面积×高13.2π×4×10=80π平方厘米14.1/3×25×12=100立方分米15.不变解析：体积=πr²h，新体积=π(2r)²(h/2)=2πr²h，体积不变。16.200/(π×4²)≈3.98厘米17.60/(1/3×π×6²)≈4.24厘米18.50×10/(1/3×π×4²)≈11.94厘米19.3×3×π=9π厘米20.2×4/(π×4)×3≈1.91厘米解析：侧面展开是半圆形，弧长=底面周长=8π，半径=4厘米。圆锥的高=√(4²-(4/π)²)≈1.91厘米。三、判断题21.√22.√23.√24.√25.√26.√27.√28.√29.√30.√四、简答题31.解析：侧面积是圆柱侧面展开的面积，体积是圆柱内部的空间大小。侧面积=底面周长×高，体积=底面积×高。32.解析：圆锥的体积=1/3×底面积×高。把圆锥的底面分成n等份，沿高切开展成扇形，体积=1/3×底面积×高。33.解析：侧面积=12.56×5=62.8平方厘米。体积=π×4²×5=80π立方厘米≈251.33立方厘米。34.解析：体积=1/3×π×4²×6=32π立方厘米≈100.