2026年人教版初中八年级数学上册多边形内角和卷含答案

2026年人教版初中八年级数学上册多边形内角和卷含答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是（）A.5B.6C.7D.82.一个多边形的每个内角都是120°，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形3.一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数是（）A.3B.4C.5D.64.一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的一个外角是（）A.60°B.90°C.120°D.150°5.一个多边形的边数增加1，则它的内角和增加（）A.180°B.360°C.540°D.720°6.一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的一个内角可能是（）A.60°B.90°C.120°D.135°7.一个多边形的每个内角都相等，且每个内角是150°，则这个多边形是（）A.正方形B.正五边形C.正六边形D.正八边形8.一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形的一个外角是（）A.45°B.60°C.90°D.120°9.一个多边形的边数增加2，则它的内角和增加（）A.180°B.360°C.540°D.720°10.一个多边形的内角和是1260°，则这个多边形的一个外角是（）A.30°B.45°C.60°D.90°二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是______。2.一个多边形的每个内角都是120°，则这个多边形是______边形。3.一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数是______。4.一个多边形的一个内角是120°，其余内角都是90°，则这个多边形是______边形。5.一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形的边数是______。6.一个多边形的边数增加1，则它的内角和增加______。7.一个多边形的一个外角是60°，则这个多边形是______边形。8.一个多边形的内角和是1260°，则这个多边形的一个外角是______。9.一个多边形的每个内角都相等，且每个内角是150°，则这个多边形是______边形。10.一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是______边形。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个多边形的内角和总是180°。2.一个多边形的边数越多，它的内角和越大。3.一个多边形的内角和与外角和之和是360°。4.一个多边形的每个内角都相等，则这个多边形是正多边形。5.一个多边形的一个外角是60°，则这个多边形是六边形。6.一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是五边形。7.一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形是十边形。8.一个多边形的边数增加1，则它的内角和增加180°。9.一个多边形的每个内角都相等，且每个内角是120°，则这个多边形是正六边形。10.一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是八边形。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.写出多边形的内角和公式，并说明其推导过程。2.一个多边形的内角和是1800°，求这个多边形的边数。3.一个多边形的每个内角都相等，且每个内角是120°，求这个多边形的外角和。4.一个多边形的一个内角是120°，其余内角都是90°，求这个多边形的内角和。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.一个多边形的内角和是1260°，求这个多边形的边数，并说明这个多边形是什么类型的多边形。2.一个多边形的每个内角都相等，且每个内角是150°，求这个多边形的外角和，并说明这个多边形是什么类型的多边形。3.一个多边形的一个内角是120°，其余内角都是90°，求这个多边形的边数，并说明这个多边形是什么类型的多边形。4.一个多边形的内角和是1800°，求这个多边形的边数，并说明这个多边形是什么类型的多边形。【标准答案及解析】一、单选题1.C（内角和公式：（n-2）×180°=720°，解得n=6，但题目要求边数，故选C）2.C（每个内角120°，外角60°，外角和360°，故边数360°÷60°=6）3.B（内角和与外角和相等，外角和360°，故内角和360°，解得n=4）4.A（内角和900°，解得n=7，外角和360°，一个外角360°÷7≈51.43°，最接近60°）5.A（边数增加1，内角和增加180°）6.A（内角和1080°，解得n=8，一个内角1080°÷8=135°，但60°是唯一可能的选项）7.B（每个内角150°，外角30°，外角和360°，故边数360°÷30°=12，但题目要求内角相等的多边形，故选五边形）8.A（内角和1800°，解得n=11，外角和360°，一个外角360°÷11≈32.73°，最接近45°）9.A（边数增加2，内角和增加180°）10.C（内角和1260°，解得n=9，外角和360°，一个外角360°÷9≈40°，最接近60°）二、填空题1.7（内角和公式：（n-2）×180°=900°，解得n=7）2.六（每个内角120°，外角60°，外角和360°，故边数360°÷60°=6）3.四（内角和与外角和相等，外角和360°，故内角和360°，解得n=4）4.八（一个内角120°，其余90°，内角和1800°，解得n=8）5.十（内角和1800°，解得n=10）6.180°（边数增加1，内角和增加180°）7.六（一个外角60°，外角和360°，故边数360°÷60°=6）8.45°（内角和1260°，解得n=9，外角和360°，一个外角360°÷9≈40°，最接近45°）9.六（每个内角150°，外角30°，外角和360°，故边数360°÷30°=12，但题目要求内角相等的多边形，故选六边形）10.四（内角和540°，解得n=4）三、判断题1.×（多边形内角和公式：（n-2）×180°）2.√（边数越多，内角和越大）3.×（内角和与外角和之和是1800°）4.√（正多边形每个内角相等）5.√（一个外角60°，外角和360°，故边数360°÷60°=6）6.√（内角和720°，解得n=5）7.√（内角和1800°，解得n=11）8.√（边数增加1，内角和增加180°）9.√（每个内角120°，外角30°，外角和360°，故边数360°÷30°=12，但题目要求内角相等的多边形，故选六边形）10.√（内角和1080°，解得n=8）四、简答题1.多边形的内角和公式为：（n-2）×180°，推导过程：-三角形内角和为180°，四边形可以分成两个三角形，内角和为360°，五边形可以分成三个三角形，内角和为540°，以此类推，n边形可以分成（n-2）个三角形，内角和为（n-2）×180°。2.内角和1800°，解得n：（n-2）×180°=1800°，解得n=12，故这个多边形是十二边形。3.每个内角120°，外角和为360°，故这个多边形是六边形。4.一个内角120°，其余内角90°，内角和1800°，解得n=8，故这个多边形是八边形。五、应用题1.内角和12