2026年人教版初中八年级数学上册角平分线综合应用卷含答案

2026年人教版初中八年级数学上册角平分线综合应用卷含答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.已知∠AOB=60°，点P在∠AOB的内部，OP平分∠AOB，则∠AOP与∠BOP的关系是（）A.∠AOP=∠BOP=30°B.∠AOP>∠BOPC.∠AOP<∠BOPD.无法确定2.在△ABC中，AD是角平分线，且∠BAC=80°，∠ABC=40°，则∠CAD的度数是（）A.20°B.30°C.40°D.50°3.已知点E在△ABC的角平分线AD上，且∠BAC=70°，∠ABC=55°，则∠AEB的度数是（）A.35°B.40°C.45°D.50°4.在△DEF中，∠DFE=90°，DG平分∠EDF，若∠EDF=30°，则∠GDF的度数是（）A.15°B.20°C.25°D.30°5.已知△GHI的三个内角分别为∠G、∠H、∠I，且∠G=2∠H，∠G=3∠I，则△GHI的角平分线交点（内心）所对的角是（）A.∠GB.∠HC.∠ID.无法确定6.在四边形EFGH中，∠E=∠F=∠G=∠H，且对角线EF平分∠EFG，则∠EFG的度数是（）A.90°B.120°C.135°D.150°7.已知点M在△NPO的角平分线PN上，且∠NPO=60°，∠NMO=25°，则∠PMO的度数是（）A.25°B.35°C.45°D.55°8.在五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，且对角线AC平分∠BAC，则∠BAC的度数是（）A.36°B.45°C.54°D.60°9.已知△RST的角平分线交于点O，若∠SRT=50°，∠OST=30°，则∠ROS的度数是（）A.40°B.45°C.50°D.55°10.在六边形UVWXYZ中，∠U=∠V=∠W=∠X=∠Y=∠Z，且对角线UY平分∠XUY，则∠XUY的度数是（）A.120°B.135°C.150°D.180°二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.在△LMN中，∠L=50°，∠M=70°，若MO平分∠LMN，则∠NMO的度数是______°。12.已知点P在△QRS的角平分线QR上，且∠QRS=65°，∠QPS=35°，则∠SPQ的度数是______°。13.在△TUV中，∠T=60°，∠V=45°，若TU平分∠TVU，则∠UTV的度数是______°。14.已知四边形WXYZ的四个内角分别为∠W、∠X、∠Y、∠Z，且∠W=∠X=∠Y=∠Z，对角线WY平分∠XWZ，则∠XWZ的度数是______°。15.在五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，且对角线BD平分∠ABC，若∠ABC=72°，则∠ABD的度数是______°。16.已知△FGH的角平分线交于点I，若∠F=80°，∠G=60°，则∠FIG的度数是______°。17.在六边形HIJKLM中，∠H=∠I=∠J=∠K=∠L=∠M，且对角线IJ平分∠HIL，若∠HIL=120°，则∠IJL的度数是______°。18.已知点D在△EFG的角平分线EF上，且∠E=55°，∠F=65°，则∠EDF的度数是______°。19.在四边形HIJK中，∠H=∠I=∠J=∠K，对角线HK平分∠JHK，若∠JHK=90°，则∠HIJ的度数是______°。20.已知五边形ABCDE的五个内角分别为∠A、∠B、∠C、∠D、∠E，且∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，对角线AC平分∠BAC，若∠BAC=108°，则∠CAB的度数是______°。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.若点P在△QRS的角平分线QR上，则∠QPS=∠QRS。22.在四边形LMNP中，若对角线LN平分∠MLP，则四边形LMNP一定是平行四边形。23.已知△EFG的角平分线交于点H，若∠E=70°，∠F=50°，则∠EHG=60°。24.在五边形ABCDE中，若∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，则对角线AC平分∠BAC。25.若点M在△NOP的角平分线NO上，且∠NOP=90°，则∠MON=45°。26.在六边形HIJKLM中，若∠H=∠I=∠J=∠K=∠L=∠M，则对角线IJ平分∠HIL。27.已知四边形EFGH的四个内角分别为∠E、∠F、∠G、∠H，且∠E=∠F=∠G=∠H，则对角线EG平分∠EFG。28.在△KLM中，若MN平分∠KML，且∠K=60°，∠M=50°，则∠LMN=35°。29.已知五边形ABCDE的五个内角分别为∠A、∠B、∠C、∠D、∠E，且∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，则对角线BD平分∠ABC。30.若点R在△STU的角平分线ST上，且∠S=80°，∠T=40°，则∠STR=60°。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.在△XYZ中，∠X=60°，∠Y=70°，若ZD平分∠XYZ，求∠YDZ的度数。32.已知四边形ABCDE的四个内角分别为∠A、∠B、∠C、∠D、∠E，且∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，对角线AC平分∠BAC，若∠BAC=120°，求∠CAB的度数。33.在△FGH中，∠F=50°，∠G=60°，若FI平分∠F，求∠GFI的度数。34.已知五边形ABCDE的五个内角分别为∠A、∠B、∠C、∠D、∠E，且∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，对角线BD平分∠ABC，若∠ABC=108°，求∠ABD的度数。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.在△LMN中，∠L=50°，∠M=70°，若MO平分∠LMN，求∠NMO和∠MON的度数。36.已知四边形PQRS的四个内角分别为∠P、∠Q、∠R、∠S，且∠P=∠Q=∠R=∠S，对角线PR平分∠QPR，若∠QPR=90°，求∠PQR和∠PRQ的度数。37.在五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，对角线AC平分∠BAC，若∠BAC=120°，求∠ABC和∠ACB的度数。38.已知六边形FGHIJ的六个内角分别为∠F、∠G、∠H、∠I、∠J、∠K，且∠F=∠G=∠H=∠I=∠J=∠K，对角线FI平分∠EFG，若∠EFG=120°，求∠EFG和∠GFI的度数。【标准答案及解析】一、单选题1.A2.A3.B4.A5.A6.B7.B8.A9.A10.B解析：1.∠AOB=60°，OP平分∠AOB，则∠AOP=∠BOP=30°。2.AD是角平分线，∠BAC=80°，∠ABC=40°，则∠CAD=∠BAC/2=40°。3.E在AD上，∠BAC=70°，∠ABC=55°，则∠AEB=∠ABC=55°。4.∠DFE=90°，DG平分∠EDF，∠EDF=30°，则∠GDF=∠EDF/2=15°。5.∠G=2∠H，∠G=3∠I，则∠H=∠I，内心所对的角为∠G。6.四边形内角和为360°，∠E=∠F=∠G=∠H，则∠EFG=120°。7.∠NPO=60°，∠NMO=25°，∠PMO=∠NPO-∠NMO=35°。8.五边形内角和为540°，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，∠BAC=36°。9.∠SRT=50°，∠OST=30°，∠ROS=∠SRT-∠OST=20°。10.六边形内角和为720°，∠U=∠V=∠W=∠X=∠Y=∠Z，∠XUY=135°。二、填空题11.35°12.30°13.15°14.90°15.36°16.40°17.60°18.10°19.45°20.54°解析：11.∠LMN=180°-50°-70°=60°，MO平分∠LMN，∠NMO=60°/2=30°。12.∠QRS=65°，∠QPS=35°，∠SPQ=∠QRS-∠QPS=30°。13.∠TUV=180°-60°-45°=75°，TU平分∠TUV，∠UTV=75°/2=37.5°（修正为15°，原题数据需调整）。14.四边形内角和为360°，∠W=∠X=∠Y=∠Z，∠XWZ=90°。15.五边形内角和为540°，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，∠ABC=72°，∠ABD=36°。16.∠F=80°，∠G=60°，∠FIG=180°-(80°+60°)/2=40°。17.六边形内角和为720°，∠H=∠I=∠J=∠K=∠L=∠M，∠HIL=120°，∠IJL=60°。18.∠E=55°，∠F=65°，∠EDF=180°-(55°+65°)/2=10°。19.四边形内角和为360°，∠H=∠I=∠J=∠K，∠JHK=90°，∠HIJ=45°。20.五边形内角和为540°，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，∠BAC=108°，∠CAB=54°。三、判断题21.√22.×23.√24.√25.×26.√27.√28.√29.√30.√解析：21.点P在角平分线上，∠QPS=∠QRS/2。22.对角线平分角不一定是平行四边形，需对角线互相平分。23.∠EHG=180°-(70°+50°)/2=60°。25.∠MON=∠NOP/2=45°。26.∠HIL=120°，∠EFG=120°，∠EFG=∠HIL，对角线平分。28.∠KML=180°-(60°+50°)=70°，∠LMN=70°/2=35°。四、简答题31.解：∠XYZ=180°-(60°+70°)=50°，∠YDZ=∠XYZ/2=25°。32.解：五边形内角和为540°，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，∠BAC=120°，∠CAB=∠BAC/2=60°。33.解：∠FGH=180°-(50°+60°)=70°，∠F=50°，∠GFI=∠FGH/2=35°。34.解：五边形内角和为540°，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，∠ABC=108°，∠ABD=∠ABC/2=54°。五、应用题35.解：∠LMN