2026年人教版初中八年级数学上册轴对称性质应用卷含答案

2026年人教版初中八年级数学上册轴对称性质应用卷含答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.在轴对称图形中，对称轴是连接对应点的线段所在直线的（）A.中垂线B.平分线C.垂直线D.任意直线2.如果点A（3，2）关于y轴对称的点是A'，则A'的坐标是（）A.（3，-2）B.（-3，2）C.（-3，-2）D.（2，3）3.下列图形中，一定是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.等腰三角形C.梯形D.不规则四边形4.在轴对称图形中，如果点P（a，b）在对称轴x=1上，则点P关于y轴对称的点的坐标是（）A.（-a，b）B.（a，-b）C.（-1，b）D.（1，-b）5.已知△ABC和△A'B'C'关于直线l对称，若AB=4cm，∠A=60°，则A'B'的长度和∠B'的大小分别是（）A.4cm，120°B.2cm，60°C.4cm，60°D.2cm，120°6.下列说法中，正确的是（）A.两个全等三角形一定是轴对称图形B.两个轴对称图形一定全等C.轴对称图形的对称轴只有一条D.轴对称图形的对应线段不一定相等7.如果将一个等腰直角三角形沿其中一条直角边所在的直线折叠，则折叠后的两个三角形的关系是（）A.全等但不重合B.重合C.相似但不全等D.无法确定8.在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，且AD=BC的一半，则△ABC的形状是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形9.已知点P（m，n）关于x轴对称的点是P'（-2，3），则m和n的值分别是（）A.m=2，n=-3B.m=-2，n=3C.m=2，n=3D.m=-2，n=-310.在轴对称图形中，如果两个对应点的连线与对称轴垂直，则这两个对应点之间的距离等于（）A.对称轴的长度B.对应点连线的长度的一半C.对称轴到其中一个点的距离D.对应点连线的垂直距离二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.如果点M（a，-5）关于y轴对称的点是M'（-3，b），则a=______，b=______。12.等腰三角形的顶角是80°，则底角的大小是______。13.在轴对称图形中，如果点A（1，2）和点B（3，4）关于直线l对称，则直线l的方程是______。14.如果△ABC和△A'B'C'关于直线l对称，且∠A=45°，∠B'=70°，则∠C'的大小是______。15.在等腰梯形中，上底和下底的长分别是6cm和18cm，腰长是10cm，则等腰梯形的高是______。16.如果点P（x，y）关于直线y=x对称的点是P'（2，-3），则x和y的值分别是______，______。17.在轴对称图形中，如果两个对应点的连线与对称轴成45°角，则这两个对应点之间的距离等于对称轴长度的______倍。18.已知△ABC中，AB=AC，且∠BAC=120°，则∠ABC和∠ACB的大小分别是______和______。19.在轴对称图形中，如果对称轴是一条直线，则对称轴将图形分成两个______的部分。20.如果将一个等边三角形沿其中一条边的中线折叠，则折叠后的两个三角形的关系是______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.轴对称图形的对称轴一定是图形的对称轴所在的直线。22.两个全等三角形可以通过旋转得到。23.在轴对称图形中，对应角相等。24.等腰三角形的底角一定相等。25.轴对称图形的对称轴可以是一条线段。26.如果两个图形关于某条直线对称，则这两个图形的面积相等。27.在轴对称图形中，对应线段一定相等。28.轴对称图形的对称轴将图形分成两个全等的部分。29.等边三角形是轴对称图形，且有三条对称轴。30.如果点P（a，b）关于x轴对称的点是P'（a，-b），则点P和点P'一定在y轴上。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.请简述轴对称图形的定义及其性质。32.请说明如何判断一个图形是否是轴对称图形。33.请举例说明轴对称在生活中的应用。34.请解释为什么等腰三角形是轴对称图形。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.已知点A（2，3）和点B（4，1）关于直线l对称，求直线l的方程。36.在△ABC中，AB=AC，且∠BAC=90°，AD是BC边上的高，求∠CAD和∠ADB的大小。37.在等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD=BC，且AB=6cm，CD=18cm，求等腰梯形的高。38.在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于直线y=-x对称的点是P'，求点P'的坐标。【标准答案及解析】一、单选题1.A中垂线是连接对应点且垂直于对称轴的线段所在直线。2.B关于y轴对称，横坐标变号，纵坐标不变。3.B等腰三角形是轴对称图形，其他选项不一定是。4.A关于y轴对称，横坐标变号，纵坐标不变。5.C轴对称图形对应线段相等，对应角相等。6.B轴对称图形全等，但全等不一定轴对称。7.B折叠后重合。8.BAD是高且等于BC一半，说明是等边三角形。9.A关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变号。10.B对应点连线与对称轴垂直，距离是连线一半。二、填空题11.a=3，b=-5对称点横纵坐标分别变号。12.50°等腰三角形底角相等，180°-80°=100°，50°。13.y=x+2对称点中点在直线上，求方程。14.65°轴对称图形对应角相等，∠C'=180°-45°-70°。15.8cm等腰梯形高用勾股定理求。16.x=-3，y=2关于y=x对称，横纵坐标互换。17.√2对应点连线与对称轴成45°，距离是√2倍。18.30°，30°等腰三角形底角相等，180°-120°=60°，30°。19.全等对称轴将图形分成全等部分。20.全等等边三角形沿中线折叠全等。三、判断题21.√对称轴是图形的对称轴所在直线。22.×全等可以通过平移或旋转得到。23.√轴对称图形对应角相等。24.√等腰三角形底角相等。25.×对称轴是直线。26.√轴对称图形面积相等。27.√轴对称图形对应线段相等。28.√对称轴将图形分成全等部分。29.√等边三角形有三条对称轴。30.×对称点横纵坐标变号，不一定在y轴上。四、简答题31.轴对称图形是指沿一条直线折叠后，两边能够完全重合的图形。性质：对应点连线与对称轴垂直，对应线段相等，对应角相等。32.判断方法：看是否存在一条直线，将图形沿该直线折叠后两边完全重合。33.应用：建筑对称、剪纸艺术、汽车设计等。34.等腰三角形沿顶角平分线折叠，底边重合，底角重合，故是轴对称图形。五、应用题35.解：设直线l方程为y=kx+b，点A（2，3）和点B（4，1）中点为（3，2），斜率k=-1，代入得y=-x+5，验证点B（4，1）满足方程，故直线l方程为y=-x+5。36.解：AB=AC，∠BAC=90°