2026年信号与系统测试题及答案

2026年信号与系统测试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.已知连续时间信号x(A.Res>−2答案：A2.离散序列h[A.  B.  C.,|z|<答案：A3.信号x(A.2Hz  B.4Hz  C.6Hz  D.12Hz答案：D4.某LTI系统的冲激响应为h(t)A.1  B.-1  C.0  D.2答案：B5.序列x[A.4  B.8  C.16  D.非周期答案：B6.已知系统函数H(A.-1,-2  B.1,2  C.-1,2  D.1,-2答案：A7.信号x(t)的傅里叶变换为XA.0  B.1  C.2  D.无法确定答案：B8.离散系统y[A.稳定  B.不稳定  C.临界稳定  D.无法判断答案：A9.若x(t)A.实奇  B.实偶  C.虚奇  D.虚偶答案：B10.对连续时间信号进行理想采样后，频谱发生A.线性失真  B.周期延拓  C.幅度压缩  D.相位翻转答案：B二、多项选择题（每题3分，共15分；多选少选均不得分）11.下列关于卷积的性质，正确的有A.交换律  B.结合律  C.分配律  D.时移不变性答案：ABC12.已知x[n]A.周期2π  B.实部为1答案：ABD13.关于拉普拉斯变换，下列说法正确的有A.可处理不稳定系统  B.收敛域决定唯一性  C.傅里叶变换是其特例  D.只适用于因果信号答案：ABC14.系统H(A.|z|>2  B.答案：D15.信号x(A.矩形谱  B.带宽4rad/s  C.实偶  D.时限无限答案：ACD三、填空题（每空2分，共20分）16.连续时间信号x(答案：17.序列x[答案：118.若h(t)x(t)答案：y19.理想低通滤波器H(答案：220.离散系统y[答案：(21.信号x(答案：=22.已知X(s)答案：023.序列x[答案：=24.系统H(答案：0.525.信号x(答案：四、简答题（每题6分，共18分）26.简述因果稳定离散时间LTI系统的极点分布特征。答案：所有极点位于单位圆内，即||<127.说明吉布斯现象产生的原因及抑制方法。答案：原因：对不连续信号用有限项傅里叶级数逼近时，截断高频分量导致振荡。抑制：采用窗函数平滑截断，如汉宁窗、汉明窗。28.比较拉普拉斯变换与傅里叶变换在系统分析中的适用差异。答案：拉普拉斯变换可处理非绝对可积信号及不稳定系统，收敛域提供稳定性信息；傅里叶变换要求绝对可积，仅适用于稳定系统，但提供频域物理意义。五、计算题（共47分）29.（8分）已知x(t)=u(t答案：y(t)30.（10分）离散系统差分方程y[（1）求系统函数H(z)答案：（1）H（2）部分分式：H(z故h31.（9分）连续信号x(t)=c答案：采样后频谱在±10π处出现±2y32.（10分）电路如图，输入电压源(t)，输出电容电压（1）求系统函数H(（2）求阶跃响应并绘草图。答案：（1）H（2）阶跃响应s(33.（10分）已知信号x(t)（1）求x(（2）求∈|答案：（1）↔re（2）能量∈六、综合设计题（共30分）34.（15分）设计一个离散时间FIR低通滤波器，要求：截止频率=长度N=5，类型I线性相位采用汉宁窗给出冲激响应h[答案：理想低通[汉宁窗w得h[h幅度响应在ω=0处为1，35.（15分）某通信系统基带信号带宽4kHz，需采用带通采样，载频100kHz。（1）确定最小采样率满足带通采样定理；（2）若实际采用=16（3）给出数字下变频至基带的实现框图。答案：（1）信号带宽B=4kHz，最高频率104kHz，