2026年人教版初中九年级数学上册中心对称图形卷含答案

2026年人教版初中九年级数学上册中心对称图形卷含答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.正方形C.矩形D.菱形2.如果点A（x，y）关于原点对称的点是A'（-2，3），那么x和y的值分别是（）A.x=2，y=-3B.x=-2，y=3C.x=3，y=-2D.x=-3，y=23.下列说法正确的是（）A.中心对称图形一定是轴对称图形B.轴对称图形一定是中心对称图形C.中心对称图形的对称中心是唯一的D.轴对称图形的对称轴是唯一的4.将一个矩形绕其中心旋转180°，得到的图形与原图形的关系是（）A.完全重合B.关于某条直线对称C.关于某点中心对称D.无法确定5.如果一个四边形既是轴对称图形又是中心对称图形，那么它一定是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形6.下列图形中，旋转90°后能与原图形重合的图形是（）A.等腰三角形B.正方形C.等边三角形D.梯形7.已知点P（a，b）在第四象限，且它关于原点对称的点是P'（-2，3），则a和b的值分别是（）A.a=2，b=-3B.a=-2，b=3C.a=3，b=-2D.a=-3，b=28.下列说法错误的是（）A.中心对称图形的对应点连线都经过对称中心B.中心对称图形的对应点连线长度相等C.中心对称图形的对应角相等D.中心对称图形的对称中心可以是图形上任意一点9.如果将一个等腰梯形绕其上底与下底中点的连线的中点旋转180°，得到的图形与原图形的关系是（）A.完全重合B.关于某条直线对称C.关于某点中心对称D.无法确定10.下列图形中，旋转180°后能与原图形重合的图形是（）A.平行四边形B.等腰梯形C.正方形D.菱形二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.如果点A（3，-2）关于原点对称的点是A'，则A'的坐标是__________。2.矩形有__________条对称轴，正方形有__________条对称轴。3.如果一个四边形既是轴对称图形又是中心对称图形，且它有4条相等的边，那么这个四边形是__________。4.将一个点P（x，y）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是__________。5.如果点A（a，b）关于点C（1，-2）对称的点是A'（3，-5），则a和b的值分别是__________和__________。6.中心对称图形的对应点连线都__________经过对称中心。7.如果一个四边形有两条互相平行的对边，且对角线互相平分，那么这个四边形是__________。8.将一个等边三角形绕其中心旋转120°后，得到的图形与原图形的关系是__________。9.如果点P（2，3）关于直线y=x对称的点是P'，则P'的坐标是__________。10.中心对称图形的对应线段__________相等。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.中心对称图形的对称中心可以是图形上任意一点。（×）2.菱形既是轴对称图形又是中心对称图形。（√）3.将一个图形绕某点旋转180°后能与原图形重合，这个图形一定是中心对称图形。（√）4.等腰梯形是中心对称图形。（×）5.正方形有4条对称轴，且4条对称轴互相垂直。（√）6.中心对称图形的对应角一定相等。（√）7.将一个点P（x，y）绕原点逆时针旋转90°，得到的点的坐标是（-y，x）。（×）8.轴对称图形的对称轴是唯一的。（×）9.如果一个四边形有4条相等的边，且对角线互相平分，那么这个四边形是正方形。（×）10.中心对称图形的对应点连线长度一定相等。（√）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.什么是中心对称图形？请举例说明。解答要点：中心对称图形是指一个图形绕其某一点旋转180°后能与原图形重合的图形。例如，矩形、菱形、正方形等都是中心对称图形。2.中心对称图形与轴对称图形有什么区别？解答要点：中心对称图形的对称中心是唯一的，对应点连线都经过对称中心；轴对称图形的对称轴是唯一的，对应点连线被对称轴垂直平分。3.如何判断一个四边形既是轴对称图形又是中心对称图形？解答要点：如果一个四边形有两条互相平行的对边，且对角线互相平分，那么这个四边形既是轴对称图形又是中心对称图形。4.将一个点P（a，b）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是什么？解答要点：将点P（a，b）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是（b，-a）。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.已知点A（2，3）和点B（-4，1），求点A和点B关于原点对称的点的坐标，并验证这两个点是否在以原点为圆心的同一圆上。解答要点：-点A关于原点对称的点是A'（-2，-3），点B关于原点对称的点是B'（4，-1）。-验证：点A和点B到原点的距离分别为√（2²+3²）=√13和√（-4²+1²）=√17，不在同一圆上。2.将一个矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°，得到矩形A'B'C'D'，已知点B（3，2），点D（3，-1），求点B'和点D'的坐标。解答要点：-点B绕点A顺时针旋转90°，得到点B'（2，-3）。-点D绕点A顺时针旋转90°，得到点D'（-1，-3）。3.已知点P（a，b）关于直线y=x对称的点是P'（3，-2），求a和b的值。解答要点：-点P（a，b）关于直线y=x对称的点是P'（b，a），所以a=3，b=-2。4.一个等边三角形ABC的边长为6，将三角形ABC绕其中心O旋转120°，得到三角形A'B'C'，求三角形A'B'C'与三角形ABC的重叠部分的面积。解答要点：-等边三角形ABC的面积为（√3/4）×6²=9√3。-旋转120°后，三角形A'B'C'与三角形ABC的重叠部分为三角形A'BC，面积为（√3/4）×6²=9√3。【标准答案及解析】一、单选题1.A（等边三角形不是中心对称图形）2.B（关于原点对称，x和y的符号相反）3.C（中心对称图形的对称中心是唯一的）4.C（矩形绕中心旋转180°后与原图形关于中心对称）5.D（正方形既是轴对称图形又是中心对称图形）6.B（正方形绕中心旋转90°后能与原图形重合）7.B（第四象限的点a>0，b<0，关于原点对称后a=-2，b=3）8.D（中心对称图形的对称中心是唯一的，不可能是图形上任意一点）9.C（等腰梯形绕上底与下底中点连线的中点旋转180°后，与原图形关于该点中心对称）10.C（正方形绕中心旋转180°后能与原图形重合）二、填空题1.（-3，2）2.2，43.正方形4.（y，-x）5.4，-76.都7.平行四边形8.重合9.（3，2）10.对应三、判断题1.×2.√3.√4.×5.√6.√7.×（逆时针旋转90°，得到的点的坐标是（-y，x））8.×（轴对称图形的对称轴不唯一，可以有多条）9.×（有4条相等的边且对角线互相平分的四边形是菱形）10.√四、简答题1.中心对称图形是指一个图形绕其某一点旋转180°后能与原图形重合的图形。例如，矩形、菱形、正方形等都是中心对称图形。2.中心对称图形的对称中心是唯一的，对应点连线都经过对称中心；轴对称图形的对称轴是唯一的，对应点连线被对称轴垂直平分。3.如果一个四边形有两条互相平行的对边，且对角线互相平分，那么这个四边形既是轴对称图形又是中心对称图形。4.将点P（a，b）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是（b，-a）。五、应用题1.点A关于原点对称的点是A'（-2，-3），点B关于原点对称的点是B'（4，-1）。验证：点A和点B到原点的距离分别为√（2²+3²）=√13和√（-4²+1²）=