2026年人教版初中九年级数学下册反比例函数图像卷含答案

2026年人教版初中九年级数学下册反比例函数图像卷含答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.反比例函数y=-3/x的图像位于平面直角坐标系的（）A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限2.若点A（a，b）在反比例函数y=k/x的图像上，则点B（-a，-b）的位置关系是（）A.一定在图像上B.一定不在图像上C.可能不在图像上D.无法确定3.反比例函数y=4/x的图像经过点P（m，2），则m的值为（）A.2B.4C.8D.-24.下列函数中，图像与反比例函数y=1/x关于原点对称的是（）A.y=-1/xB.y=1/xC.y=-xD.y=x5.若反比例函数y=k/x的图像经过点（2，-3），则k的值为（）A.-6B.6C.-2D.26.当x增大时，反比例函数y=-5/x的值（）A.增大B.减小C.不变D.无法确定7.反比例函数y=2/x的图像与直线y=x的交点个数为（）A.0个B.1个C.2个D.无数个8.若反比例函数y=k/x的图像在第一象限，则k的取值范围是（）A.k>0B.k<0C.k=0D.k≠09.已知反比例函数y=-2/x的图像上两点A（a，b）和B（c，d），若a>c，则b和d的大小关系是（）A.b>dB.b<dC.b=dD.无法确定10.若反比例函数y=k/x的图像与坐标轴围成的三角形面积为8，则k的值为（）A.±4B.±8C.±2√2D.±4√2二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.反比例函数y=-6/x的图像位于平面直角坐标系的______象限。12.若点（1，m）在反比例函数y=3/x的图像上，则m的值为______。13.反比例函数y=1/x的图像经过点（-2，a），则a的值为______。14.若反比例函数y=k/x的图像经过点（3，-4），则k的值为______。15.反比例函数y=-2/x的图像与直线y=x的交点坐标为______。16.当x=2时，反比例函数y=5/x的值为______。17.若反比例函数y=k/x的图像在第二象限，则k的取值范围是______。18.反比例函数y=3/x的图像与坐标轴围成的三角形面积为______。19.若点A（a，b）在反比例函数y=-4/x的图像上，则ab的值为______。20.反比例函数y=1/x的图像关于______对称。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.反比例函数y=k/x的图像是一条直线。22.若反比例函数y=k/x的图像经过点（1，2），则k=2。23.反比例函数y=-1/x的图像经过点（-1，1）。24.当x增大时，反比例函数y=1/x的值增大。25.反比例函数y=2/x的图像与直线y=-x没有交点。26.若反比例函数y=k/x的图像在第一象限，则k>0。27.反比例函数y=-3/x的图像与坐标轴围成的三角形面积为3。28.反比例函数y=1/x的图像经过原点。29.若点（a，b）在反比例函数y=5/x的图像上，则ab=5。30.反比例函数y=k/x的图像关于原点对称。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.求反比例函数y=2/x的图像与直线y=x的交点坐标。32.若反比例函数y=k/x的图像经过点（2，-3），求k的值。33.已知反比例函数y=-4/x的图像，求其与坐标轴围成的三角形面积。34.若点A（a，b）在反比例函数y=1/x的图像上，且a+b=3，求ab的值。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某工厂生产一种产品，其成本y（元）与产量x（件）成反比例关系，当产量为10件时，成本为50元。（1）求成本y与产量x之间的函数关系式；（2）若该工厂每天至少要生产20件产品，求每天的成本最低是多少元。36.已知反比例函数y=k/x的图像与直线y=x交于点A（1，1），且与直线y=-x交于点B。（1）求k的值；（2）求点B的坐标。37.某城市自来水公司的收费标准为：若每月用水量不超过10吨，则每吨收费2元；若超过10吨，则超过部分每吨收费3元。（1）求每月用水量x（吨）与总费用y（元）之间的函数关系式；（2）若某户家庭每月用水量为15吨，求其应缴纳的水费。38.已知反比例函数y=-2/x的图像，求其与直线y=x+2的交点坐标。【标准答案及解析】一、单选题1.C解析：反比例函数y=-3/x的图像位于第三、四象限。2.A解析：反比例函数y=k/x的图像关于原点对称，故点B（-a，-b）一定在图像上。3.B解析：将点P（m，2）代入y=4/x，得2=4/m，解得m=4。4.A解析：y=-1/x的图像与y=1/x关于原点对称。5.A解析：将点（2，-3）代入y=k/x，得-3=k/2，解得k=-6。6.B解析：当x增大时，y=-5/x的值减小。7.C解析：联立y=2/x和y=x，解得x=±√2，故有两个交点。8.A解析：反比例函数图像在第一象限，则k>0。9.B解析：反比例函数y=-2/x在第三象限，a>c时，b<d。10.D解析：反比例函数图像与坐标轴围成的三角形面积为|k|/2，故|k|=16，k=±4√2。二、填空题11.第三、四解析：k=-6<0，图像位于第三、四象限。12.3解析：将（1，m）代入y=3/x，得m=3。13.1/2解析：将（-2，a）代入y=1/x，得a=1/(-2)=-1/2。14.-12解析：将（3，-4）代入y=k/x，得k=-12。15.(-1，-1)解析：联立y=-2/x和y=x，解得x=-1，y=-1。16.5/2解析：将x=2代入y=5/x，得y=5/2。17.k<0解析：反比例函数图像在第二象限，则k<0。18.3解析：反比例函数y=3/x的图像与坐标轴围成的三角形面积为|k|/2=3/2。19.4解析：将点A（a，b）代入y=-4/x，得ab=-4。20.原点解析：反比例函数y=1/x的图像关于原点对称。三、判断题21.×解析：反比例函数图像是双曲线，不是直线。22.√解析：将（1，2）代入y=k/x，得k=2。23.√解析：将（-1，1）代入y=-1/x，得1=-1/(-1)，成立。24.×解析：当x增大时，y=1/x的值减小。25.×解析：联立y=2/x和y=-x，解得x=-2，y=-2，有交点。26.√解析：反比例函数图像在第一象限，则k>0。27.√解析：反比例函数y=-3/x的图像与坐标轴围成的三角形面积为|k|/2=3。28.×解析：反比例函数y=1/x的图像不经过原点。29.√解析：将（a，b）代入y=5/x，得ab=5。30.√解析：反比例函数图像关于原点对称。四、简答题31.解：联立y=2/x和y=x，得x=±√2，故交点坐标为（√2，√2）和（-√2，-√2）。32.解：将（2，-3）代入y=k/x，得-3=k/2，解得k=-6。33.解：反比例函数y=-4/x的图像与坐标轴围成的三角形面积为|k|/2=4/2=2。34.解：将（a，b）代入y=1/x，得ab=1，又a+b=3，故ab=1。五、应用题35.解：（1）设y=k/x，将x=10，y=50代入，得k=500，故y=500/x；（2）当x=20时，y=500/20=25，故每天成本最低为25元。36.解：（1