利用三角形全等测距离课件2025-2026学年北师大版数学七年级下册_第1页
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文档简介

4利用三角形全等测距离基础主干落实重点典例研析素养思维提升课时目标1.理解利用全等三角形测距离的数学原理,体会数学与实际生活的联系.(几何直观、空间意识)2.在解决问题的过程中能进行有条理的思考和表达.(推理能力、应用意识)基础主干落实新知要点应用全等测距离是利用了“全等三角形的________________”的性质.

对应边相等

对点小练如图,小明与小红玩跷跷板游戏,如果跷跷板的支点O(即跷跷板的中点)至地面的距离是50cm,当小红从水平位置CD下降30cm时,这时小明离地面的高度是________cm.

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重点典例研析重点

利用全等测距离(推理能力、应用意识)【典例】(教材再开发·P112T2拓展)如图,某段河流的两岸是平行的,数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度,他们是这样做的:①在河流的一条岸边B点,选对岸正对的一棵树A;②沿河岸直走20m有一棵树C,继续前行20m到达D处;③从D处沿河岸垂直的方向行走,当到达A树正好被C树遮挡住的E处时停止行走;④测得DE的长为6m.根据他们的做法,回答下列问题:(1)河的宽度是多少米?(2)请你说明他们做法的正确性.

举一反三1.如图,为了测量B点到河对岸的目标A之间的距离,在与B点同侧的河岸上选择了一点C,测得∠ABC=65°,∠ACB=30°,然后在M处立了标杆,使∠CBM=65°,∠MCB=30°,测得MB的长是15米,则A,B两点间的距离为()A.10米

B.15米

C.20米

D.30米B2.(2025·山西中考)如图,小谊将两根长度不等的木条AC,BD的中点连在一起,记中点为O,即AO=CO,BO=DO.测得C,D两点之间的距离后,利用全等三角形的性质,可得花瓶内壁上A,B两点之间的距离.图中△AOB与△COD全等的依据是()A.SSS B.SAS C.ASA D.HLB3.小明利用一根长3m的竿子来测量路灯AB的高度.他的方法如下:如图,在路灯前选一点P,使BP=3m,并测得∠APB=70°,然后把竖直的竿子CD(CD=3m)在BP的延长线上左右移动,使∠CPD=20°,此时测得BD=11.2m.请根据这些数据,计算出路灯AB的高度.

素养思维提升链接生活为测量某一水池两端A,B之间的距离,小涵、小宇两位同学分别设计出如下两种方案:课题测量水池两端A,B之间的距离测量示意图步骤说明在平地上取一点O,分别连接AO,BO并延长到D,C两点,使得DO=BO,CO=AO,测量CD的距离即可.在平地上取一点O,连接AO,BO,在AB的延长线上取一点C,使得∠COB=∠AOB,测量BC的距离即可.数学老师看过后指出其中一种测量方案不可行,请你回答下面的问题:(1)以上两位同学方案可行的是________的方案;

(2)请你选择可行的方案,并说明它可行的理由;(3)请你将不可行的方案稍加修改,使其可行,并说明理由.【解析】(1)∵

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