新教材人教版七年级数学下学期期中测试卷

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页新教材人教版七年级数学下学期期中模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：新教材人教版七年级数学下册第7~10章。第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．下列各数中为无理数的是（）A． B． C． D．2．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列四组数值中，是二元一次方程的解的是（

）A． B． C． D．4．如图所示，若，，则的度数为（

）A． B． C． D．5．用举反例说明命题“若，则”是假命题，可以举例的一组实数是（

）A． B． C． D．6．估算的值在（

）A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间7．如图，下列条件能判定的是（

）

A． B．C． D．8．泉州作为海上丝绸之路起点，历史上商贸繁荣，古代商人常用独特方法记录货物瓦器．每个大筐装8件丝绸，每个小筐装5件丝绸，大小筐共计24个，所装瓷器与丝绸总数为件．入筐有个，小筐有个．根据题意列出的方程组正确的是（）A． B．C． D．9．如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．例如：图①中“马”所在的位置可以直接走到点A或点B处，如果“帅”位于点，“相”位于点，建立出平面直角坐标系，A、B、C、D四点坐标正确的是（

）A． B． C． D．10．若表示不大于x的最大整数，如，，，则方程组的解的个数为(

)A．1 B．2 C．3 D．4第二部分（非选择题共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．9的算术平方根是________．12．点到y轴的距离为______．13．已知二元一次方程，用关于x的代数式表示y，则________．14．如图①是一辆竖直放在地面上的自行车，图②是其示意图，其中，，若，则___________度．15．如图，中，，无需度量即可判定，理由是______．16．如图，，平分．若，则的度数为______．三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题8分）计算：(1)；(2)．18．（本小题8分）计算(1)(2)19．（本小题8分）填空：已知，如图，，，，请说明的理由．答：理由：（已知）（

）______（

）（已知）______（

）（

）（

）______．20．（本小题8分）现有一张面积为的长方形纸片，它的长与宽的比为．(1)求长方形纸片的长和宽；(2)要在这张长方形纸片上裁剪一个面积为正方形纸片，试判断能否裁剪出来，并说明理由．21．（本小题8分）如图，直线与相交于点O，，分别是，的平分线．(1)图中的补角有个；(2)试判断和的位置关系，并说明理由；(3)若，求的度数．22．（本小题10分）在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)将向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，画出平移后的；并写出顶点、、各点的坐标；(2)计算的面积．(3)在三角形内任一点按（1）平移后，在内对应坐标是多少？23．（本小题10分）苗苗同学在学习了二元一次方程组相关知识后，对汽车的轮胎磨损问题进行了探究．根据资料显示，汽车的前轮胎比后轮胎磨损更为严重，如果只更换前轮胎，那么行驶时的安全性会下降，但是如果一起更换轮胎，汽车的维护成本将会提高．所以为了解决这个问题，我们可以定期交换前后轮胎．某种汽车前轮胎行驶4万公里时报废，而后轮胎行驶6万公里时报废．轮胎报废的时候磨损程度为1．(1)该种汽车每行驶1万公里，前轮胎的磨损为，后轮胎的磨损为________；(2)假设该种汽车行驶x万公里之后，将前轮胎交换到了后轮的位置，然后继续行驶了y万公里后，该轮胎报废，此时轮胎的磨损程度为1．请依据上述信息，列一个关于x，y的方程；(3)当前后轮胎一起报废时，汽车的行驶里程是多少万公里？24．（本小题12分）已知直线，E为平面内一点，点P，Q分别在直线上，连接．(1)如图1，若点E在直线之间，求证：．(2)如图2，若点E在直线之间，平分，平分，当时．求的度数．(3)如图3，若点E在直线的上方，平分，平分，的反向延长线交于点F，当时，求的度数．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）12345678910ADCCCCBABB二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．312．313．14．6515．16．三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（8分）【详解】（1）解：；（4分）（2）解：．（8分）18．（8分）【详解】（1）解：，把代入得，，解得，把代入，得，原方程组的解是；（4分）（2）解：，由得：，解得，把代入，得，原方程组的解是；（8分）19．（8分）答：理由：（已知）（同位角相等，两直线平行）（1分）（两直线平行，内错角相等）（2分）（已知）（3分）（等量代换）（5分）（同位角相等，两直线平行）（6分）（两直线平行，同位角相等）（7分）．（8分）20．（8分）【详解】（1）解：设长为，宽为，由题意，得：，解得：，∴，∴长方形纸片的长和宽分别为，；（4分）（2）解：不能，理由如下：由题意，正方形的边长为：，（6分）∵，∴不能裁剪出来．（8分）21．（8分）【详解】（1）解：∵直线与相交于点，∴，，，∵是的平分线，∴，∴，，∴图中的补角有，，，共3个，故答案为：3．（3分）（2）解：，理由如下：∵直线与相交于点，∴，∵，分别是，的平分线，∴，，∴，∴．（6分）（3）解：∵是的平分线，，∴，由（2）已得：，∴．（8分）22．（10分）【详解】（1）解：如图，即为所求；∴，，；（3分）（2）解：．（7分）（3）解：三角形内任一点按（1）平移后，在内对应坐标是．（3分）23．（10分）【详解】（1）解：根据题意得：该种汽车每行驶1万公里，前轮胎的磨损为，后轮胎的磨损为；故答案为：（3分）（2）解：根据题意得：，（6分）（3）解：根据题意得：，解得：，答：当前后轮胎一起报废时，汽车的行驶里程是万公里．（10分）24．（12分）