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课题特殊角的处理思路学科数学课型新授课年级八主备人张洪军班级姓名苑陵中学导学案学习目标：1.会利用含特殊角的直角三角形的三边之比求边长2.会利用作高的方法来构造直角三角形，进而把特殊角放在直角三角形中处理学习重点：能用比值求边长，会通过设未知数列方程求边长学习难点：通过构造直角三角形来处理特殊角的问题一、回顾思考：（自己独立完成后和同桌互对答案）1.如图1，直角+30°30°角所对的直角边等于2.如图2，直角+1:2在直角三角形中如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于．3.含特殊角的直角三角形的三边关系a:b:c=；a:b:c=二、研讨展示、：（一）重点研讨一：（以小组为单位共同完成）如图，Rt△ABC中，根据已知数据求未知的边长.b=c=；a=c=；a=b=；b=c=；a=b=小结：在含特殊角的直角三角形中，由已知边长求未知边长，常常先求单位一份的长度，你是如何求单位一份的长度呢？求出单位一份的长度后，如何求其它未知的边长？练习：同桌两人一组在下列两个三角形中，给出一个边长，求另外两边长.重点研讨二：（先独立思考并作答，再把你的答案和同桌交流）1、如图，在△ABC中，AB=，BC=10，∠B=30°，求AC的长．2、如图，在△ABC中，AC=，∠ABC=150°，BC=8，则AB=______，S△ABC=__________．小结：在含特殊角的三角形中，由已知的边、角出发，求未知边、角时，往往会通过的方式将三角形分割为2个直角三角形进行研究，作高时，要.练习：1、如左图在△ABC中∠A=60°AB=2BC=则AC的为.2、如右图在△ABC中∠B=30°∠C=135°AC=2则线段AB的长为___________线段BC的长为___________（三）课堂小结：特殊角（30°45°60°120°135°150°的处理原则寻找或构造将特殊角或特殊角的补角放到.常见的几何模型有：①2边1角②2角1边③3边三、达标检测:（独立完成，检测一下本节课你的收获如何）1、如图在△ABC中AB=AC=10∠BAC=120°则S△ABC=__________．2、如图，在△ABC中若∠A=45°∠B=60°AB=，则△ABC的面积为______________3、如图，在四边形ABCD中∠A=150°∠B=∠D=90°AD=，BC=则四边形ABCD

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