2024-2025学年人教版七年级上册数学期中模拟考试试卷 （解析版）

七年级上册数学期中模拟考试试卷人教版2024—2025学年七年级上册秋季考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分．笞卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效．3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上．4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分）1.地球与太阳之间的距离约为149600000千米，将149600000用科学记数法表示应为（）A.1496×103 B.14.96×102 C.1.496×108 D.0.1496×109【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：149600000＝1.496×108．故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2.下列代数式是单项式的是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】直接利用单项式的定义分别分析得出答案．【详解】A．3是单项式；B．2a+1是一次二项式；

C．是一次二项式；

D．是一次二项式；

故选A．【点睛】此题考查单项式的定义，正确把握单项式的定义是解题关键．3.下列说法正确的是（）A.0既不是正数也不是负数B.最小的正数0C.绝对值等于3的数是3D.任何有理数都有倒数【答案】A【解析】【分析】根据有理数的分类和绝对值的非负性进行分析即可．【详解】解：0既不是正数也不是负数，故A正确．没有最小的正数，故B错误．绝对值等于3的数是3和﹣3，故C错误．0是有理数，但是0没有倒数，故D错误．故选A．【点睛】本题考查了有理数的定义及相关的基本性质，解题的关键是掌握有理数的分类及相关的基本性质．4.某地清晨时的气温为－2℃，到中午时气温上升了8℃，再到傍晚时气温又下降了5℃，则该地傍晚气温为（）A.－1℃ B.1℃ C.3℃ D.5℃【答案】B【解析】【详解】试题分析：某地清晨时的气温为-2℃，到中午时气温上升了8℃，再到傍晚时气温又下降了5℃，则该地傍晚气温为-2+8-5=1℃.故选B.考点：有理数的加减.5.若两个非零的有理数a、b，满足：，则在数轴上表示数a、b的点正确的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据|a|=a得出a是正数，根据|b|=-b得出b是负数，根据a+b＜0得出b的绝对值比a大，在数轴上表示出来即可．【详解】解：∵a、b是两个非零的有理数满足：|a|=a，|b|=-b，a+b＜0，∴a＞0，b＜0，∵a+b＜0，∴|b|＞|a|，∴在数轴上表示为：故选：A．【点睛】本题考查了数轴，绝对值，有理数的加法法则等知识点，关键是确定出a＞0，b＜0，|b|＞|a|．6.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把按照从小到大的顺序排列（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先根据a，b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及其绝对值的大小，再比较出其大小即可．【详解】解：∵由图可知，，，∴，∴，故选：B．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较和绝对值的意义，熟知数轴上各点所表示的数的特点是解答此题的关键．7.用四舍五入法对2.098176取近似值，其中正确是（）A.2.09（精确到0.01） B.2.098（精确到千分位）C.2.0（精确到十分位） D.2.0981（精确到0.0001）【答案】B【解析】【详解】解：A、2.098176≈2.10（精确到0.01），所以A选项错误；B、2.098176≈2.098（精确到千分位），所以B选项正确；C、2.098176≈2.0（精确到十分位），所以C选项错误；D、2.098176≈2.0982（精确到0.0001），所以D选项错误．故选B．8.若时，，则时，（）A. B.12 C. D.【答案】D【解析】【分析】把x=-1时，代入到得，再由当x=1时，进行求解即可．【详解】解：∵当x=-1时，，∴，∴，∴当x=1时，，故选D．【点睛】本题考查了代数式求值，解决本题的关键是利用整体思想．9.若是四次三项式，则的值为（）A. B.2 C. D.【答案】C【解析】【分析】根据多项式定义列式求解即可得到答案．【详解】解：是四次三项式，，且，解得，故选：C．【点睛】本题考查多项式定义，熟记多项式的次数、多项式的项的定义是解决问题的关键．10.如图，是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，按此规律排列下去，若第n个图案由1234个基础图形组成，则n的值为（）A.411 B.412 C.413 D.414【答案】A【解析】【分析】先算出前3个图案中的基本图象的个数，找出规律，再代入计算．【详解】解：第1个图案由个基础图形组成，第2个图案由个基础图形组成，第3个图案由个基础图形组成，，第个图案由个基础图形组成，令，解得：，故选：A．【点睛】本题考查了图形的变化类，找到变换规律是解题的关键．二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11.比较大小：_______；【答案】>【解析】【详解】试题解析：∵=，=∴∴>12.若多项式中不含项，则为______.【答案】．【解析】【分析】先合并同类项，根据已知得出-2k+1=0，求出k的值即可．【详解】=x2-3y2+（-2k+1）xy-12，∵多项式中不含xy项，∴-2k+1=0，解得：k=，故答案为：．【点睛】本题考查了合并同类项和解一元一次方程，能正确合并同类项是解此题的关键．13.如果一个单项式的系数和次数分别为m、n，那么2mn＝_____．【答案】﹣2【解析】【分析】根据单项式的系数和次数的判定方法即可得出答案.【详解】解：∵单项式的数字部分是，所有字母的次数是3，∴单项式的系数是，次数是，∴；故答案为：.【点睛】本题考查单项式的次数与系数，单项式的数字部分是单项式的系数，单项式所有字母指数的和是单项式的次数；需要注意的是也是数字，所有属于系数部分，系数指的是数字部分，包括数字的乘方形式等.14.多项式与多项式的差为__________．【答案】##【解析】【分析】本题考查了整式的加减，根据题意列出式子，去括号，合并同类项，即可求解．【详解】解：，故答案为：．15.点A是数轴上一点，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是__________．【答案】4或.【解析】【分析】分数轴上原点左、右两侧考虑，与原点距离为4的点有两个，即得答案．【详解】解：由题意知，点A所表示的数是为4或．故答案为：4或.点睛】本题考查数轴表示数，需注意到有原点左右两侧两种情况．16.在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①，图②，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是____________________．（用a的代数式表示）【答案】【解析】【分析】此题考查了整式的加减，以及列代数式，设小长方形的长为，宽为，大长方形宽为，表示出、、、之间的关系，然后求出阴影部分周长之差即可．【详解】设图中小长方形的长为，宽为，大长方形的宽为，根据图得：，，即，图中阴影部分的周长为，图中阴影部分的周长，则图阴影部分周长与图阴影部分周长之差为：.故答案为：．三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17.计算﹣23＋[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]．【答案】32【解析】【详解】解：﹣23＋[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．18.先化简，再求值：，其中，．【答案】；1【解析】【分析】本题主要考查了整式加减中的化简求值．先去括号，再合并同类项，然后把，代入化简后结果，即可求解．【详解】解：，当，时，原式．19.已知：A=4a2﹣7ab+b，且B=2a2+6ab+7．（1）求A﹣2B．（2）若A+B+C=0，求C所表示的多项式．【答案】（1）A﹣2B=﹣19ab+b﹣14；（2）C=﹣A﹣B=﹣6a2+ab﹣b﹣7【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】（1）A﹣2B=4a2﹣7ab+b﹣2a2﹣12ab﹣14=﹣19ab+b﹣14（2）由A+B+C=0，得C=﹣A﹣B=﹣（4a2﹣7ab+b）﹣（2a2+6ab+7）=﹣4a2+7ab﹣b﹣2a2﹣6ab﹣7=﹣6a2+ab﹣b﹣7【点睛】考查整式的加减，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键.20.某同学做一道数学题：两个多项式A、B，其中B＝2x2﹣3x﹣4，试求A﹣2B的值．这位同学把“A﹣2B”看成“A+2B”，结果求出的答5x2﹣8x﹣2．（1）A﹣2B的正确答案是多少？（2）若x＝﹣2时，A﹣2B的值是多少？【答案】(1)x2﹣2x+6；(2)－6【解析】【分析】（1）先根据条件求出多项式A，然后将A和B代入A－2B中即可求出答案．（2）将x＝﹣2代入（1）中得到答案，计算即可得到答案．【详解】（1）根据题意得：A＝A﹣2B+2B＝5x2﹣8x﹣2﹣2（2x2﹣3x﹣4）＝5x2﹣8x﹣2﹣4x2+6x+8＝x2﹣2x+6，则A﹣2B＝x2﹣2x+6﹣2（2x2﹣3x﹣4）＝x2﹣2x+6﹣4x2+6x+8＝﹣3x2+4x+14；（2）当x＝﹣2时，A﹣2B＝﹣3×（﹣2）2+4×（﹣2）+14＝﹣6．【点睛】本题考查整式的加减和代数式求值，解题的关键是掌握整式的加减和代数式求值．21.某出租车司机从公司出发，在东西走向路上连续接送五批客人，如果规定向东为正，向西为负出租车行驶的路程记录如下（单位：千米）：，，，，．（1）该司机接送完第五批客人后，他在公司的什么方向？距离多少？（2）若该出租车每千米耗油升，求在这个过程中出租车的耗油量．（3）若该出租车的计价标准为行驶路程不超过3千米收费7元，超过3千米的部分按每千米1.5元收费，求该司机送完五批客人共收到的车费．【答案】（1）该司机接送完第五批客人后，他在公司的东边，距离8千米；（2）出租车的耗油量为升；（3）该司机送完五批客人共收到的车费47元．【解析】【分析】（1）根据题意，进行有理数加法即可得到答案；（2）根据总耗油量=单位耗油量总路程，即可得到答案；（3）根据计价标准分别计算每位客人的车费，相加即可得到答案．【小问1详解】解：（千米）答：该司机接送完第五批客人后，他在公司的东边，距离8千米；【小问2详解】解：（升）答：出租车的耗油量为升；【小问3详解】解：第一位客人车费（元）第二位客人车费（元）第三位客人车费（元）第四位客人车费（元）第五位客人车费（元）（元）答：该司机送完五批客人共收到的车费47元．【点睛】本题主要考查的是正数和负数，正确理解“正”和“负”的相对性是解题关键．22.如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点A、B、C、D是这些点中的四个，且对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a，b，c，d．（1）当ab＝﹣1，则d＝．（2）若|d﹣2a|＝7，求点C对应的数．（3）若abcd＜0，a+b＞0，化简|a﹣b|﹣|b+c﹣5|﹣|c﹣5|﹣|d﹣a|+|8﹣d|．【答案】（1）8；（2）C对应的点就为7或21；（3）﹣8．【解析】【分析】（1）根据每相邻两点的相距一个单位长度，且积为﹣1，可得a，b，进而得d；（2）由绝对值的含义化简绝对值，得到d﹣2a＝±7，并结合图形可分类讨论求解；（3）由abcd＜0，a＜b＜c＜d，得到a，b，c为负数，d为正数；或者a为负数，b，c，d为正数．又因为a+b＞0，可得a为负数，b，c，d为正数；再结合图形，分析可化简绝对值，再合并同类项即可．【详解】（1）因为每相邻两点相距一个单位长度，所以a，b为整数又ab＝﹣1，所以a＝﹣1，b＝1，所以d＝8故答案为8；（2）因为|d﹣2a|＝7所以d﹣2a＝±7；由图知：d﹣a＝9；ⅰ．当d﹣2a＝7时，9﹣a＝7，则a＝2，所以C对应的点就为7；ⅱ．当d﹣2a＝﹣7时，9﹣a＝﹣7，则a＝16，所以C对应的点就为21．（3）因为abcd＜0，a＜b＜c＜d，所以a，b，c为负数，d为正数；或者a为负数，b，c，d为正数．又因为a+b＞0，所以a为负数，b，c，d为正数；由题与图可得：﹣1＜a＜0，1＜b＜2，4＜c＜5，8＜d＜9；因为a﹣b＜0，b+c＞0，c﹣5＜0，d﹣a＞0，8﹣d＜0所以|a﹣b|﹣|b+c﹣5|﹣|c﹣5|﹣|d﹣a|+|8﹣d|＝b﹣a﹣（b+c﹣5）+（c﹣5）﹣（d﹣a）﹣（8﹣d）＝b﹣a﹣b﹣c+5+c﹣5﹣d+a﹣8+d＝﹣8．【点睛】本题考查用数轴表示有理数、绝对值，解题的关键是掌握用数轴表示有理数、绝对值的计算．23.已知，．（1）若，求的值；（2）若的值与的值无关，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查了整式的加减、绝对值的非负性；（1）根据去括号，合并同类项，化简成最简形式，再根据非负数的和为，每一个非负数都是，求出的值，最后可得答案；（2）根据多项式的值与无关，可得的系数等于零，根据解方程，可得答案．【小问1详解】解：．∵，∴．∴．【小问2详解】解：∵的值与的值无关，∴与的值无关，∴，解得．24.如图，用三种大小不等的正方形①②③和一个缺角的正方形拼成一个长方形（不重叠且没有缝隙），若，，．（1）求正方形②和正方形③边长（用含a的代数式表示）；（2）求长方形的周长（用含a的代数式表示），并求出当时，长方形的周长．【答案】（1），（2）周长为【解析】【分析】此题考查了整式运算几何背景问题的解决能力，关键是能准确理解图形间的数量关系并能列式表示.（1）由可求得正方形②的边长,由可求得正方形③的边长；（2）先根据图形用含的式子分别表示出、CD的长度，再表示出长方形的周长，最后代入计算.【小问1详解】由题意得，，，【小问2详解】由（1）题结论可得，，，∴长方形的周长为：，故长方形的周长是．