2024-2025学年人教版七年级数学上册期中测试模拟试卷 （解析版）

人教版数学七年级数学上册期中测试模拟试卷一、单选题1.用运算符号“、、、”填入“□”中，使运算2□结果最大，应该填入的符号是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查有理数的运算，根据题目中的数字，将选项中的运算符号代入求值，即可解答本题，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．【详解】解：∵，，，；又∵，∴的值最大，∴□里应填运算符号是，故选：B．2.自贡市总人口超过300万，数300万用科学记数法可以表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】依题意，依据科学记数法定义及形式，即可；【详解】由题知，科学记数法的形式为：；∴数300万用科学记数法可表示为：；故选：C【点睛】本题考查科学记数法的基本形式，关键在熟练对科学记数法形式的理解和应用.3.已知关于x的多项式为二次三项式，则当时，这个二次三项式的值是（）A.7 B.6 C.4 D.3【答案】C【解析】【分析】根据多项式的项数和次数的概念列方程求得m和n的值，从而代入求值．【详解】解：∵关于x的多项式（m+3）x3-xn+x-mn为二次三项式，∴m+3=0，n=2，解得：m=-3，∴关于x的多项式为-x2+x+6，当x=-1时，原式=-（-1）2+（-1）+6=-1-1+6=4，故选：C．【点睛】本题考查代数式求值，理解多项式次数和项数的概念，掌握有理数混合运算的运算顺序和计算法则是解题关键．4.下列各组算式计算结果相等的是（）A.与 B.与 C.与 D.与【答案】C【解析】【分析】根据有理数的乘方、相反数和绝对值的定义分别对每一项进行分析即可得出答案．【详解】解：A、=5，=-5，不相等；B、=9，=-9，不相等；C、=-2，=-2，相等；D、=9，=8，不相等；故选C．【点睛】此题考查了有理数的乘方、相反数和绝对值，根据定义求出各数是解题的关键．5.若数轴上表示整数的点称为整点，画一数轴，并规定单位长度为l厘米，若在这条数轴上随意画出一条长10厘米的线段，则线段盖住的整点有（）A.8个或9个 B.9个或10个 C.10个或11个 D.11个或12个【答案】C【解析】【分析】分线段的端点在整点上和不在整点上两种情况讨论，据此得出规律即可解答本题．【详解】解：依题意得：①当线段的端点在整点上时，覆盖11个数；②当线段的端点不在整点，即在两个整点之间时覆盖10个数．故选：C．【点睛】本题主要考查了分类讨论思想和数形结合思想的应用，取一个较小的整数，然后画出图形得出规律是解决此题的关键．6.若，则多项式的值为（）A. B.5 C. D.【答案】A【解析】【分析】根据得，求得，后转化为求代数式的值解答即可．【详解】解：∵,∴，∴，∴．故选：A．【点睛】本题考查了绝对值的非负性，解一元一次方程，求代数式的值，有理数的乘方，有理数的加减法，熟练掌握绝对值的非负性，解方程，有理数的乘方，有理数的加减法是解题的关键．7.下列说法正确的是（）A.绝对值是它本身的数只有0 B.相反数是它本身的数只有0C.倒数是它本身的数只有1 D.平方是它本身的数只有1【答案】B【解析】【分析】根据有理数、相反数、绝对值和倒数的定义逐一判断即可．【详解】A．绝对值是它本身的数是0和正数，故原说法错误，选项不符合题意；B．相反数是它本身的数只有0，正确，选项符合题意；C．倒数是它本身的数有，故原说法错误，选项不符合题意；D．平方是它本身的数有1和，故原说法错误，选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了有理数、相反数、绝对值和倒数，掌握相应的定义是解题的关键．8.把写成省略括号的代数和形式是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】直接利用减法法则化简，进而得出答案．详解】．故选D．【点睛】此题主要考查了有理数的减法法则，正确去括号是解题关键．9.如图，数轴上的点P，O，Q，R，S表示某城市一条大街上的五个公交车站点，有一辆公交车距P站点3km，距Q站点0.7km，则这辆公交车的位置在（）A.R站点与S站点之间 B.P站点与O站点之间 C.O站点与Q站点之间 D.Q站点与R站点之间【答案】D【解析】【详解】结合图，若有一辆公交车距P站点3km，距Q站点0.7km，则这辆公交车的位置在P点的右侧，又-1.3+3=1.7，则这辆公交车的位置在Q站点与R站点之间．故选：D.10.已知，则的值是（）A.5 B.1 C.-1 D.-5【答案】B【解析】分析】原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：∵2a-3b=2，

∴原式=3-（2a-3b）=3-2=1．

故选：B．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.下列计算正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用有理数乘方，乘除，乘法对加法分配律以及加减法则逐项运算验证即可．【详解】A.不正确；B.不正确；C.不正确；D.正确；故选：D．【点睛】本题考查有理数的乘方，乘除法混合运算，乘法对加法的分配律，有理数的加减法运算法则，掌握有理数的乘方，乘除法混合运算，乘法对加法的分配律，有理数的加减法运算法则是解题关键．12.如图，两个正方形的边长分别为a，b，如果，，则阴影部分的面积为（）A.2.5 B.2 C.3.5 D.1【答案】C【解析】【分析】由图可知阴影部分的面积等于两个正方形面积之和减去和的面积，列代数式，利用完全平方公式进行变形，将，整体代入即可求解．【详解】解：观察图形可知：，把，代入可得：．故选C．【点睛】本题考查完全平方公式的应用，解题的关键是掌握，能够根据面积关系列出代数式．13.已知：，则a，，的大小关系是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查了有理数的乘方和比较大小，根据题意得出，，进而可求解，熟练掌握有理数比较大小的方法是解题的关键．【详解】解：，，，，故选C．14.计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如（1101）2表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制（1111）2转换成十进制形式是（）A.8 B.15 C.30 D.31【答案】B【解析】【详解】解：∵（1101）2=1×23+1×22+0×21+1×20=13，∴（1111）2=1×23+1×22+1×21+1×20=8+4+2+1，=15．故选：B．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．二、填空题15.单项式的次数是________．【答案】【解析】【分析】根据所有字母的指数和叫做这个单项式的次数即可求解．【详解】单项式的次数是3+2=5故答案为：5．【点睛】此题主要考查单项式的次数，今天的关键是熟知单项式次数的定义．16.为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元．小明家4月份用水15吨，应交水费_____元．【答案】39.5【解析】【详解】根据题意可得：10×2.2+（2.2+1.3）×（15-10）=22+3.5×5=39.5，故答案为：39.5．17.已知│y-3│与│x+2│互为相反数，a，b互为倒数，则xy+ab=__________．【答案】-7【解析】【分析】两个非负数互为相反数，可知│y-3│与│x+2│都为0，即可解得x、y；根据互为倒数的两个数的乘积是1可得ab=1．【详解】∵│y-3│与│x+2│互为相反数，∴│y-3│+│x+2│=0∵│y-3│，│x+2│∴│y-3│=0，得y=3；∴│x+2│=0，得x=-2；∵a，b互为倒数∴ab=1∴xy+ab==-7所以答案是：-7【点睛】本题考查了非负数的性质及互为倒数的两个数的乘积是1．三、解答题18.计算：（1）（2）【答案】（1）5（2）【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，（1）先去括号，再根据有理数的加减混合运算法则进行计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；熟练掌握各个运算法则是解题的关键．【小问1详解】原式；【小问2详解】原式＝＝＝＝．19.化简与求值：（1）；（2），其中，．【答案】（1）（2），15【解析】【分析】本题考查了整式的加减运算，整式的化简求值．正确的合并同类项是解题的关键．（1）先去括号，然后合并同类项即可；（2）先去括号，然后合并同类项可得化简结果，最后代值求解即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；将，代入，原式．20.已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是4，是最大的负整数，求：．【答案】2或【解析】【分析】由题意得，，则，然后分情况代入求解即可．【详解】解：∵、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是4，是最大的负整数，∴，∴，当时，；当时，；综上所述，的值为2或．【点睛】本题考查了相反数，倒数，绝对值，有理数的乘方，有理数的混合运算，代数式求值．整体代入是解题的关键．21.已知，．（1）求；（2）当a、b满足时，求的值；（3）若的值与b无关，求a的值．【答案】（1）（2）（3）3【解析】【分析】（1）根据整式的加减运算法则进行化简即可求出答案．（2）根据题意可求出a与b的值，然后代入原式即可求出答案．（3）令含b的项的系数为零即可求出a的值．【小问1详解】解：．【小问2详解】解：由题意可知：，，∴原式．【小问3详解】解：，令，∴．【点睛】本题考查整式的加减运算、绝对值与平方式的非负性等知识，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，绝对值与平方式的非负性，本题属于基础题型．22.如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题．（1）如果点，表示的数互为相反数，那么点表示的数是______；（2）如果点，表示的数互为相反数，那么______；哪一个点表示的数的绝对值最小？【答案】（1）（2）5，C点【解析】【分析】本题考查了相反数的定义和数轴，绝对值的意义，（1）根据互为相反数的定义确定出原点的位置，再根据数轴写出点C表示的数即可；（2）根据互为相反数的定义确定出原点的位置，再根据数轴上两点之间的距离求解即可．解题的关键是根据题意找出原点的位置．【小问1详解】∵点A、B表示的数是互为相反数∴数轴上原点的位置如图，故点C表示的数是．小问2详解】∵点B、E表示的数是互为相反数∴点C表示的数为0，点D表示的数为，∴，∵0的绝对值是0为最小，∴C点表示的数最小．23.我国出租车收费标准因地而异，A市为：行程不超过3千米收起步价10元，超过3千米后每千米增收1.2元：B市为：行程不超过3千米收起步价8元，超过3千米后每千米增收1.4元．（1）填空：某天在A市，张三乘坐出租车2千米，需车费________元；（2）分别计算在A、B两市乘坐出租车10千米的车费；（3）试求在A市与在B市乘坐出租车x（）千米的车费相差多少元？【答案】（1）10；（2）在A市的车费为：（元），在B市的车费为：（元）；（3）元．【解析】【分析】（1）根据行程不超过3千米收起步价10元解答；（2）根据A、B两市的收费标准分段计算即可；（3）分别表示出两地的收费，然后相减即可解答．【详解】（1）因为所乘的距离小于3千米，由题意得需车费10元；故答案为：10；（2）乘坐出租车10千米时，在A市的车费为：10+1.2（元）；在B市的车费为：（元）；（3）乘坐出租车x（）千米时，在A市的车费为：元，在B市的车费为：元，在A市与在B市乘坐出租车x（）千米的车费相差元．【点睛】本题考查代数式求值、列代数式、整式的加减等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．24.某自行车厂计划平均每人每天生产30辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产为正、减产为负)：星期一二三四五增减−2根据记录可知前三天共生产______辆；产量最多的一天比产量最少的一天多生产______辆；(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得15元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖10元；少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周天)的工资总额是多少？【答案】（1）96；（2）12；（3）2500元．【解析】【分析】（1）根据表格中的数据可以解答本题；

（2）根据表格中的数据可知周一生产的最多，周三生产的最少，相减后可以解答本题；

（3）根据题意中的计算方式和表格中的数据可以解答本题．【详解】解：（1）由题意可得，

前三天共生产：30×3+（8+2-4）=96（辆），

故答案为：96；

（2）由表格可得，

产量最多一天比产量最少的一天多生产：8-（-4）=12（辆），

故答案为：12；

（3）由题意可得，

8+2+（-4）+6+-2=10＞0，

∴这周超额完成任务，

∴该厂工人这七天的工资总额是：30×5×15+10×（15+10）=2500（元），

答：该厂工人这五天的工资总额是2500元．【点睛】本题考查正数和负数，有理数的加法运算和减法运算的应用．解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的表示的实际意义．25.某景区内的环形路是边长为800米的正方形．如图，现有1号、2号两游览车分别从出口和景点同时出发，1号