2025-2026学年人教版七年级数学上册期中仿真模拟试卷二（范围：1-3章）（解析版）

人教版数学七年级上学期期中仿真模拟试卷二（范围：1-3章）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查正数与负数，绝对值的计算；熟练掌握相关的知识点是解题的关键．求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的砝码．【详解】解：通过求4个砝码的绝对值得：；的绝对值最小，所以这个砝码是最接近标准的砝码；故选：B．2.若为有理数且，则的取值是（）A.5 B. C.或3 D.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查解绝对值方程，掌握绝对值的意义，是解题的关键．根据绝对值的意义可得，即可求解．【详解】解：∵，∴，即：或．故选C．3.在7，0，，，，中，负数有（）个A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B【解析】【分析】考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．负数就是小于0的数，依据定义即可求解．【详解】解：，，，负数有，，，一共3个，故选：B．4.年全国普通高校毕业生规模预计达万．其中“万”用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于时，是正整数，当原数绝对值小于时，是负整数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：万，故选：C．5.与算式的运算结果相等的是（）A.78 B.87 C.497 D.498【答案】A【解析】【分析】本题考查了同底数幂相乘，依题意，原式表示有7个相加，即原式等于，再结合同底数幂相乘，底数不变，指数相加的运算法则，进行计算，即可作答．【详解】解：，故选：A．6.若，则下列各组数中，与互为相反数的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先将各数进行化简，然后根据相反数定义即可求出答案．【详解】解：A.∵，∴，故选项A不符合题意；B.∵，∴，故与互为相反数，故选项B符合题意；C.∵，∴，故选项C不符合题意；D.∵，∴，故选项D不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查有理数，解题的关键是正确理解相反数的定义，本题属于基础题型．7.我们定义一种新的运算“”，并且规定：，例如：，则的值为（）．A.5 B. C.3 D.4【答案】A【解析】【分析】本题考查了新定义运算，含乘方的有理数的混合运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键．因为定义一种新的运算“”，并且规定：，所以，即可作答．【详解】解：∵定义一种新的运算“”，并且规定：，∴．故选：A．8.下列各式中，书写格式正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．根据代数式的书写要求判断各项即可．【详解】解：A、数字与数字相乘不能用点或省略乘号，应该写成，不符合题意；B、符合代数式书写格式，符合题意；C、应改写成，不符合题意；D、应改写成，不符合题意；故选：B．9.在数，，，，，中，有理数有（）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个【答案】C【解析】【分析】本题考查有理数的定义，根据有理数的定义逐个判断即可得出答案．【详解】解：有理数有，，，，，共5个．故选：C10.下列说法：①符号相反的数互为相反数；②一定是一个负数；③不是正数的数一定是整数；④一个数的绝对值越大，数轴上表示它的点离原点越远；⑤若三个有理数中只有1个负数，则这三个有理数的乘积必为正数；其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了正数和整数的定义，绝对值的意义，相反数的定义，有理数的乘法计算，熟练掌握以上知识是解题的关键．只有符号不同的两个数互为相反数，据此可判断①；根据当时，，此时不是负数，可判断②；根据不是正数的数还包括负分数可判断③；根据绝对值的几何意义可判断④；根据有理数的乘法计算法则可判断⑤，然后即可求解；【详解】解：①只有符号相反的数互为相反数，原说法错误；②不一定是一个负数，例如当时，，此时不是负数，原说法错误；③不是正数的数还包括负分数，分数并不属于整数，原说法错误；④一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，原说法正确；⑤若三个有理数中只有1个负数，则这三个有理数的乘积不一定为正数，例如有乘数为0时，结果为0，不是正数，原说法错误；∴说法正确的只有1个，故选：A．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）11.一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数个数是_____个．【答案】23【解析】【分析】根据数轴的性质即可得．【详解】解：墨迹盖住的整数有，，，共23个．故答案为：23．【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的性质是解题关键．12.浙江省是中国岛屿最多的省份，海岸线总长居全国首位，其中陆域面积约为10.55万平方公里，其中近似数10.55万精确到______位．【答案】百【解析】【分析】本题考查了近似数，根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位进行求解．【详解】解：10.55万，∴近似数10.55万精确到百位，故答案为：百．13.某公司为了确保安全，信息需要加密传输．规则如下：加密后是加密后是_______；______加密后．【答案】①.②.【解析】【分析】本题考查了代数运算的应用和逆向思维，解题的关键是知道新运算的原理及计算方法．根据题目给出的加密规则：，对于第一个问题，求将加密后的结果，只需将，代入计算即可，对于第二个问题，找到原始数据，使得加密后为．【详解】解：①根据加密规则：第一个分量，第二个分量，加密后是；②根据加密规则逆运算：，由，可判断为4，，故加密后是．14.在数轴上，两点表示的数互为相反数，且点与点之间的距离是个单位长度，则点表示的数是__________．【答案】或【解析】【分析】本题考查了相反数的几何意义，在数轴上，表示互为相反数的两个点，分别位于原点的两旁，并且它们与原点的距离相等．根据相反数在数轴上的分布特点求解即可．【详解】解：∵在数轴上，两点表示的数互为相反数，点与点之间的距离是个单位长度，∴点到原点的距离为，∴点表示的数是5或．故答案为：5或．15.对于正数x，规定．例如：利用以上的规律计算：_______．【答案】​​​​​​​【解析】【分析】本题考查分式化简求值及规律，根据，得到，即可得到答案；【详解】解：∵，∴，，∴，故答案为：；三、解答题：本大题共10小题，共75分．16计算：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】本意考查了含乘方的有理数混合运算，逆用积的乘方，掌握相关运算法则是解题关键．（1）根据有理数加减混合运算法则计算即可；（2）根据乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算加减法即可；（3）先计算乘方，再计算括号内，然后计算乘法，最后计算加减法即可；（4）先计算乘方和绝对值，再逆用积的乘方计算乘法，再计算加减法即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：；【小问4详解】解：．17.有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正．负数来表示，记录如下：与标准重量的差值（单位：千克）－3－2－1.5012.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多装多少千克（2）请计算：与标准重量相比，20筐白菜总重量超过或不足多少千克？【答案】（1）5.5千克；（2）超过8千克．【解析】【分析】（1）根据最大数减最小数，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得标准的重量，根据有理数的大小比较，可得答案；【详解】（1）最重的一筐比最轻的一筐多重2.5-（-3）=2.5+3=5.5（千克），答：20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；（2）-3×1+（-2）×4+（-1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8=8（千克），答：20筐白菜总计超过8千克；【点睛】本题考查了正数和负数的意义，再结合有理数的减法和加法解决实际问题.18.在计算两个数减法：，由于不小心，减数被墨水污染；（1）嘉淇误将后面的“”看成了“”，从而算得结果为，请求出被墨水污染的减数；（2）请你正确计算此道题．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查了有理数的减法，解题的关键是：（1）由两个加数与和的关系，即可求出被墨水污染的减数；（2）把求出的被墨水污染的减数代入减法算式计算，即可得出正确结果．【小问1详解】解：由题意，得被墨水污染的减数为；【小问2详解】．19.对于任意有理数m，n定义一种新运算：．（1）若，，求的值；（2）已知点A，点B在数轴上表示数分别为，x，且A，B两点的距离是7，y是的相反数，求的值．【答案】（1）12（2）或【解析】【分析】本题考查了新定义的运算，有理数的加减混合运算，数轴上两点的距离，绝对值的化简，相反数的定义，理解新定义运算规则，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．（1）根据新定义运算规则直接计算即可；（2）先根据数轴上两点的距离和相反数的定义得出x，y的值，然后根据新定义计算，最后计算即可．【小问1详解】解：，；【小问2详解】解：∵点A，点B在数轴上表示的数分别为，x，且A，B两点的距离是7，，或6，是的相反数，且，，当时，，，当时，，，综上所述，的值为或．20.2024年欧洲杯在德国举行．某工厂设计了某款足球纪念品并进行生产，原计划每天生产10000个该款足球纪念品，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入，下表是某一周的生产情况（超出记为正，不足记为负，单位：个）：星期一二三四五六日与计划量的差值（1）根据记录的数据可知，本周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少个？（2）本周实际生产总量是否达到了计划数量？说明理由．（3）若该款足球纪念品每个生成成本25元，并按每个30元出售，则该工厂本周的生产总利润是多少元？【答案】（1）本周生产量最多一天比最少的一天多生产224个（2）是达到了计划数量，理由见解析（3）该工厂本周的生产总利润是350050元【解析】【分析】本题主要考查正负数在实际生活中的运用，掌握正负数表示增加、不足的意义，有理数的加减混合运算法则，利润的计算方法是解题的关键．（1）根据有理数的减法法则计算即可求解；（2）计算本周与计划量的差值，若为正数，则打标，否则就是不达标，由此即可求解；（3）根据利润的计算方法即可求解．【小问1详解】解：（个）答：本周生产量最多的一天比最少的一天多生产224个．【小问2详解】解：是达到了计划数量，理由：因为所以达到了．【小问3详解】解：（元）答：该工厂本周的生产总利润是350050元．21.点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离是__________；数轴上表示2和的两点之间的距离是__________；数轴上表示和的两点之间的距离是__________；（2）数轴上表示x和的两点之间的距离表示为__________；（3）若x表示一个有理数，且，则__________；【答案】（1）2，7，6（2）（3）6【解析】【分析】本题考查了数轴，绝对值的性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示是解题的关键．（1）根据两点间距离的计算方法分别列式计算即可；（2）根据两点间距离的计算方法分别列式计算即可；（3）根据两点间距离的计算方法分别列式计算即可．【小问1详解】解：数轴上表示1和3两点之间的距离是；数轴上表示2和的两点之间的距离是；数轴上表示和的两点之间的距离是故答案为：2；7；6；【小问2详解】解：因为在数轴上、两点之间的距离所以数轴上表示和的两点之间的距离表示为．；故答案为：；【小问3详解】解：表示数x表示的点到数2和表示点的距离之和，∵，∴．故答案为：6．22.阅读下列解题过程：计算：．分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．解：因为，所以原式．根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：．【答案】【解析】【分析】此题考查有理数的混合运算，乘法分配律，仿照例题计算原式的倒数，即可得到答案．【详解】解：，∴．23.阅读下面的解题过程，并用解题过程中的解题方法解决问题．示例：计算：．解：原式．以上解题方法叫做拆项法．请你利用拆项法计算下面式子的值．【答案】【解析】【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，利用题目提供的方法计算即可，正确理解题干提供的计算方法是解题的关键．【详解】解：．24.根据以下素材，探索完成任务．如何规划游玩路线？素材1温州轨道交通实行里程分段计价票制，起步价元，可乘坐（含），至（含）每元可乘（不足按元算）．如：桐岭站到动车南站共，收费元．部分站点距离见下图（单位：）素材2一名成年乘客可免费携带一名身高不足米（含米）的儿童乘车．素材3小明一家四口将乘坐轻轨出游．小明家住在新桥站附近，家庭成员如下：小明（身高米）、弟弟（身高米）、爸爸、妈妈．问题解决分析规划任务1从新桥站到桐岭站为______，单人单程乘坐需车费______元．任务2小明一家乘坐轻轨从新桥站到三垟湿地站，需要多少车费．确定方案任务3小明一家从新桥站出发，计划共用元车费出行（往返），请你为小明一家规划一个尽可能远的游玩站点，并说明理由．【答案】任务1：；；任务2：元；任务3：最远游玩站点是科技城，理由见解析【解析】【分析】本题考查有理数混合运算的应用，任务1：依据题意，根据所给素材1进行计算可以得解；任务2：依据题意，弟弟免费乘车，其他三人按照里程数进行计算可以得解；任务3：依据题意，单程费用元，由于弟弟免费乘车，从而每人元，起步价元可乘，元可乘，故可求出最远可行公里数，进而可以判断得解；正确理解题意列出算式并熟练运用运算法则是解题的关键．【详解】解：任务1：由题意，从新桥站到桐岭站为：，此时单人单程乘坐需车费：（元），故答案为：；；任务2：由题意，弟弟免费乘车，其他三人按照里程数进行计算：从新桥站到三坪湿地站的里程为：，∴需要车费为：（元）；∴小明一家乘坐轻轨从新桥站到三