七年级数学上学期期中模拟卷01（新教材人教版）（考试版A3）

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封试题第=PAGE2*2-13页（共=SECTIONPAGES2*24页）试题第=PAGE2*24页（共=SECTIONPAGES2*24页）2025-2026学年七年级上学期期中模拟卷01数学·全解全析（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：人教版2024七年级数学上册第1~4章（有理数+有理数的运算+代数式+整式的加减）。第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．在，5，，，，中，负分数有（

）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个2．人类目前发现体积最大的恒星是盾牌座UY，这是一颗红超巨星，根据测算，盾牌座UY的直径高达万公里，数据用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．若，则代数式的值为（

）A． B． C． D．4．下列说法错误的是（

）A．是二次三项式 B．的次数是6C．的系数是 D．是多项式5．实数，互为相反数，其在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（）A． B． C． D．6．历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号来表示，把x等于某数a时的多项式的值用来表示，例如时，多项式的值记为，那么等于（

）A． B． C． D．7．要使多项式化简后不含有x的二次项，则m等于（）A．0 B．3 C． D．8．某私家车每次加油都把油箱加满，如表记录了该车相邻两次加油时的情况加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米）2016年2月8日12350002016年2月12日4835600注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程，在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（）A．6升 B．10升 C．8升 D．12升9．如果，那么的值为（）A． B． C． D．不确定10．如图，数轴上两点之间的距离为1个单位长度，两点之间的距离为3个单位长度．现有一动点从点开始沿该数轴的正方向运动，到达点停止．若运动过程中，点到三点的距离之和的最大值为，最小值为，则的值为（

）A． B． C． D．第二部分（非选择题共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向北运动米记作米，则向南运动米可记作米．12．由四舍五入法得到的近似数，它的精确度是精确到位．13．，则．14．随着智能化的发展，密码锁逐渐成为众多家庭的选择．某天，小明从外地回家发现家里新换了密码锁，但碰巧家里没人，小明便用手机询问父亲，父亲只发了一张图片过来(如图)，则他家密码锁的密码是．15．我们平常用的数是十进制数，如，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1．如二进制中等于十进制的数5，等于十进制中的数23，那么二进制中的1011等于十进制的数．16．小明在计算机上设置了一个运算程序：任意输入一个自然数，若它是奇数，则乘3加上1；若它是偶数，则除以2．通过对输出结果的观察，他发现了一个有意思的现象：无论输入的自然数是多少，按此规则反复经过若干次运算后都可得到1．例如：输入自然数5，经过5次运算后可得到1．如果一个自然数a恰好经过7次运算后得到1，则符合条件的a的最小值为．三、解答题（本大题共9小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，满分共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号连接起来．，，0，，，18．（6分）计算：(1)(2)(3)(4)19．（6分）先化简，再求值：，其中，．20．（8分）合并同类项(1)；(2)；(3)；(4)．21．（8分）某自行车厂原计划一周生产自行车2100辆，平均每天生产300辆，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆？(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖10元；少生产一辆扣5元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？22．（9分）在解决数学问题时，整体思想有着广泛的应用，尤其在解决整式加减的运算中经常使用．比如，已知：，求代数式的值．解：在解决上面问题时，我们无需知道a的具体数值，只需将前两项利用乘法分配律的逆运用，变为已知的形式，再将已知代入求值即可．请你利用上述整体思想方法，解决以下问题：(1)若，则________；(2)当，求的值．23．（9分）观察以下等式：第1个等式：第2个等式：第3个等式：第4个等式：……请根据上述规律完成下列问题：(1)第6个等式为_______，第10个等式为________；(2)写出你猜想的第n个等式：_______（用含n的式子表示）；(3)利用上述规律，直接写出结果：______．24．（10分）风华中学校园附近水果超市最近新进了一批草莓，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周草莓的售价情况和售出情况：星期一二三四五每斤价格相对于标准价格（元）售出斤数1534182226(1)这一周超市售出的草莓哪天的单价最高？最高单价是多少元？(2)这一周超市出售此种草莓的收益如何？（盈利或亏损的钱数）(3)超市为了促销这种草莓，决定从下周一起推出两种促销方式：方式一：购买不超过3斤草莓，每斤12元，超出3斤的部分，每斤打九折；方式二：每斤售价12元，购买一斤草莓就赠送成本价为0.8元的购物袋一个.有一名顾客想一次性购买6斤草莓，该顾客通过哪种方式购买才会使超市盈利较多？请通过计算说明理由.25．（10分）先阅读，结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：【阅读】：表示与差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示与的差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．【探索】：(1)数轴上表示和两点之间的距离是________；一般地、数轴上表示数和数的两点之间的距离等于．如果表示数和的两点之间的距离是，那么的值为________．(2)若，，且数、在数轴上表示的点分别是