分母有理化课件2025-2026学年苏科版八年级数学下册

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八年级下册11.2.3分母有理化在之前几节课中，我们对二次根式运算的结果提出了哪些要求？问题引入1.被开方数一般不含开得尽方的因数或因式；根据以上要求，化简2.被开方数一般不含分母．填空：被开方数中不含分母如何化简

？你能仿照上述方法化简

（a＞0）吗？3333

aaaa

被开方数中不含分母当一个二次根式的被开方数是分数或分式时，你能用数学语言总结如何让被开方数中不含分母吗？（a≥0，b＞0）．

化去被开方数中的分母：

当一个根式的被开方数是分数或分式时，只要分子、分母都乘适当的数或式，就可以使被开方数中不含分母．例题分析例1

化简：（1）

；（2）；（3）

（x＞0，y≥0）．

分母中不含根号如何化简

，才能使这个式子的分母中不含根号？你能仿照上述方法化简

（a＞0）吗？分母中不含根号填空：

被开方数中不含分母（a≥0，b＞0）．这种使分母中不含根号的方法称为分母有理化．当一个式子的分母中有根号时，你能用数学语言总结如何让分母中不含根号吗？（1）

；（2）

；（3）

（x＞0，y≥0）．例题分析例2

化简：

例题分析一般地，化简二次根式就是使二次根式（1）被开方数中不含分母；（2）分母中不含有根号；（3）被开方数写成乘积形式时，不含能开得尽方的因数，且因式的次数等于1．这样化简后得到的二次根式叫作最简二次根式．练习巩固1．化简：

练习巩固

2．化简：

练习巩固3.小狗只要沿着最简二次根式走，就可以吃到美味的骨头，请你帮它找出路径.(只能沿上、下、左、右四个方向走，不能走斜的方向)视野拓展如何化简

？

化简：（1）

；（2）

；（3）

（a＞0，b＞0

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