第一章动量守恒定律知识点学案 -高中物理人教版（2019）选择性必修第一册

《第一章动量守恒定律》知识点动量1．动量(1)定义：物体的质量与速度的乘积。(2)表达式：p＝mv。(3)方向：动量的方向与瞬时速度的方向相同。2．动量的变化(1)因为动量是矢量，动量的变化量Δp也是矢量，其方向与速度的改变量Δv的方向相同。(2)动量的变化量Δp的大小，一般用末动量p′减去初动量p进行计算，也称为动量的增量。即Δp＝p′－p。二、冲量(1)定义：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量。(2)公式：I＝Ft。(3)方向：恒力冲量的方向与力的方向相同，变力的冲量方向与动量变化量的方向相同。三、动量定理1．内容：物体在一个过程中所受合力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。2．公式：F合(t′－t)＝mv′－mv或I合＝p′－p。3．动量定理的理解(1)动量定理反映了力的冲量与动量变化量之间的因果关系，即外力的冲量是原因，物体的动量变化量是结果。(2)动量定理中的冲量是合力的冲量，而不是某一个力的冲量，它可以是合力的冲量，可以是各力冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和。(3)动量定理表达式是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义。四、动量守恒定律1．相互作用的两个或几个物体组成一个整体，称为系统。系统内部物体间的相互作用，称为内力。系统以外的物体对系统以内的物体施加的作用力称为外力。2．内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。3．表达式(1)p＝p′，系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p′。(2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。(3)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的变化量等大反向。(4)Δp＝0，系统总动量的增量为零。4．适用条件(1)理想条件：系统不受外力。(2)实际条件：系统所受外力的矢量和为零。(2)近似条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力。(3)推广条件：如果系统在某一方向上所受外力的矢量和为零，则系统在这一方向上动量守恒。5．利用动量守恒定律与牛顿运动定律两种解题方法的对比(1)应用过程：牛顿运动定律涉及碰撞过程中的力，而动量守恒定律只涉及初末两个状态，与过程中力的细节无关。(2)当力的形式很复杂，甚至是变化的时候，应用牛顿运动定律解决起来很复杂，甚至不能求解，此情况下应用动量守恒定律，问题往往能大大简化。注意牛顿运动定律只适用于宏观低速问题，不适用于微观高速问题。而动量守恒定律既适用于低速宏观问题，也适用于高速微观问题。五、实验：验证动量守恒定律方案一：研究气垫导轨上的滑块碰撞过程动量守恒(1)质量的测量：用天平测量．(2)速度的测量：v＝eq\f(Δx,Δt)，Δx为滑块上挡光片的宽度，Δt为滑块的挡光片经过光电门的)时间．方案二：研究等长悬线悬挂等大小的球碰撞过程动量守恒(1)质量的测量：用天平测量．(2)速度的测量：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度；测量被碰小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度．方案三：研究斜槽末端小球碰撞过程动量守恒实验原理：让一个质量较大的小球从斜槽上某一位置由静止滚下，与放在斜槽末端的另一个大小相同、质量较小的小球发生碰撞，之后两小球都做平抛运动。(1)质量的测量：用天平测量质量。(2)速度的测量：由于两小球下落的高度相同，所以它们的飞行时间相等。如果用小球的飞行时间作时间单位，那么小球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平速度。因此，只需测出两小球的质量m1、m2和不放被碰小球时入射小球落地时飞行的水平距离lOP，以及碰撞后入射小球与被碰小球落地时飞行的水平距离lOM和lON。数据分析：在实验误差允许的范围内，m1lOP＝m1lOM＋m2lON，即碰撞过程系统动量守恒。六、碰撞1．碰撞的分类(1)按碰撞过程中机械能是否损失分类①弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒，即碰撞前后系统的总动能不变，Ek1＋Ek2＝Ek1′＋Ek2′。②非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒，即碰撞后系统的总动能小于碰撞前系统的总动能，Ek1′＋Ek2′<Ek1＋Ek2。③完全非弹性碰撞：碰撞后两物体粘在一起，具有相同的速度，这种碰撞动能损失最大。(2)按碰撞前后，物体的运动方向是否沿同一条直线①对心碰撞(正碰)：碰撞前后，物体的运动方向在同一条直线上。②非对心碰撞(斜碰)：碰撞前后，物体的运动方向不在同一条直线上。(高中阶段只研究正碰)2．对动踫静的弹性正碰的讨论在光滑水平面上，质量为m1的小球以速度v1与质量为m2的静止小球发生弹性正碰。根据动量守恒和机械能守恒有：m1v1＝m1v1′＋m2v2′eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v2′2碰后两个小球的速度分别为：v1′＝eq\f(m1－m2,m1＋m2)v1，v2′＝eq\f(2m1,m1＋m2)v1若m1＝m2，则有v1′＝0，v2′＝v1，即碰撞后两球速度互换。3．碰撞的可能性分析(1)满足动量守恒：p1＋p2＝p1′＋p2′。(2)满足动能不增加原理：Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′。(3)速度要符合情景①如果碰前两物体同向运动，则后面物体的速度必大于前面物体的速度，即v后＞v前，否则无法实现碰撞。碰撞后，原来在前的物体的速度一定增大，且原来在前的物体的速度大于或等于原来在后的物体的速度v前′≥v后′。②如果碰前两物体是相向运动，则碰后两物体的运动方向不可能都不改变，两物体碰后速度可能均为零。若碰后两物体同向运动，则前面物体速度大于或等于后面物体的速度，即v前≥v后。七、反冲运动1．定义：当物体的一部分以一定的速度离开物体时，剩余部分将获得一个反向冲量，这种现象叫反冲运动。2．反冲运动的三个特点(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动。(2)反冲运动中，相互作用的内力一般情况下远大于外力或在某一方向上内力远大于外力，所以两部分组成的系统动量守恒或在某一方向动量守恒。(3)反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的机械能增加。3．应注意的两个问题(1)速度的方向性：对于原来静止的整体，可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向的另一部分的速度就要取负值。(2)速度的相对性：反冲问题中，若已知相互作用的两物体的相对速度，应先将相对速度转换成相对地面的速度，再根据动量守恒定律列方程。八、“人船模型”问题1．适用条件：系统原来处于静止状态，在系统中物体发生相对运动的过程中，动量守恒或某一个方向动量守恒。其实质就是初速度为0的系统中物体所做的反冲运动，系统满足某方向上的平均动量守恒。2.模型特点：如图所示。两物体的位移满足x人＋x船＝L遵从动量守恒定律，有meq\f(x人,t)－Meq\f(x船,t)＝0，即x人＝eq\f(M,M＋m)L，x船＝eq\f(m,M＋m)L位移大小之比满足x人∶x船＝M∶m，即两物体的位移大小之比等于