11.1《电源和电流》导学案-高中物理人教版（2019）必修第三册

高一物理必修三11.1《电源和电流》导学案学习目标1.了解持续电流形成的原因，知道电源的作用和导体中的恒定电场.2.理解电流的定义，知道电流的单位和方向，会运用公式q＝It分析相关问题.3.从微观的角度理解导体中电荷的定向移动与电流之间的关系，了解表达式中各量的意义．学习过程如图所示，回顾电容器的放电实验：由已充电的电容器、小灯泡、开关组成电路，当开关闭合时，我们会观察到什么现象？并以闭合开关的时间为0，画出通过小灯泡的i-t图。思考：什么原因使导线中的自由电子发生定向移动，形成电流？形成的电流为什么不能持续下去？生活中也存在这样的瞬时电流，例如闪电。如图，A球带正电，B球带负电，用导线连接，此时导线在电场中，是不平衡状态，导线中的自由电子会在电场力的作用下做定向移动，形成瞬时电流，达到静电平衡后，电流就消失了。如何才能使导线中存在持续的电流？在初中电学中我们学习到，要形成持续的电流，必须有电源，并且要闭合电路。那么电源的作用是什么？在上图中，如果把AB球分别接在感应起电机的两极，摇动感应起电机，两个金属球之间的导线中会有持续的电流吗？为什么？讨论：电路中电源的作用是什么？一、电源：能把_________从_________搬到_________的装置。保持导体两端的电势差（电压），使电路有_________的电流。1．电源的作用(1)从电荷转移的角度看，电源的作用是使电路中的自由电荷持续地定向移动。(2)从能量转化的角度看，搬运电荷的过程是非静电力做功的过程，从而将其他形式的能转化为电能。2．形成电流的三种电荷形成电流的三种电荷为自由电子、正离子和负离子，其中金属导体导电时定向移动的电荷是自由电子，液体导电时定向移动的电荷有正离子和负离子，气体导电时定向移动的电荷有自由电子、正离子和负离子。有电源不一定得到持续的电流，要得到持续的电流需要同时满足两个条件：(1)电路中有电源。(2)电路还必须是闭合的，即必须用导体将电源连接起来。例1.如图所示，A、B两个导体分别带等量正、负电荷，如果在它们之间连接一根导线，则（）A.导线上不会产生电流 B．导线上会产生从A到B的瞬间电流C．导线上会产生从B到A的瞬间电流 D．导线上会产生从A到B的持续电流变式训练：关于电源的作用，下列说法不正确的是（）A．保持导体两端的电压 B．使导体中形成电场C．为电流提供自由电子 D．使自由电荷定向移动起来讨论：电源、导线、元件所积累的电荷在其周围产生电场，使电路中电荷定向移动。电荷定向移动，导线内的电场是否变化？为什么？在恒定电场的作用下，导线中自由电荷的定向移动是加速运动、还是速率不变的运动？为什么？二、恒定电场与恒定电流1.由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场叫恒定电场大小方向都不随时间变化的电流称为恒定电流2.电流:(1)物理意义:表示电流的程度的物理量。(2)定义:通过导体某一横截面的与所用时间的比值，叫做导体的电流。(3)定义式:（式中电荷量q取绝对值），电流的大小与q、t的大小（有关、无关）。(4)单位:①国际单位:，简称安，符号为。②常用单位:毫安mA、微安μA。关系:1A=mA=μA。(5)方向：规定电荷定向移动的方向为电流的方向。如图所示，设导体的横截面积为S，单位体积内的自由电子数为n，自由电子定向移动的平均速率为v，电子的电荷量为e，则时间t内通过导体横截面的电荷量q＝neSvt，由I＝eq\f(q,t)可得：导体左端的自由电子到达右端I＝neSv。讨论：I＝neSv与I＝eq\f(q,t)的区别I＝neSv是电流的决定式，即电流的大小由n、e、S、v共同决定，其中e是单个自由电荷的电荷量；而I＝eq\f(q,t)是电流的定义式，其中q是通过导体横截面的电荷量(不是通过单位横截面积的电荷量)。I＝eq\f(q,t)是电流的定义式，I＝nqvS是电流的决定式，因此I与通过导体横截面的电荷量q及时间t无关，从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数n、每个自由电荷的电荷量大小q、定向移动的速率v，还与导体的横截面积S有关．这里研究了自由电子定向移动的平均速率，从微观角度，与电流有关的三种速率：(1)电流的传导速率等于光速，为3×108m/s。(2)电子定向移动速率，其大小与电流有关，约为10－4m/s。(3)电子热运动速率，其大小与温度有关，约为105m/s。例2：如图所示，在装有导电液体的细管中，有正、负两种电荷向相反的方向运动，在时间t内通过细管某截面的正电荷为q1，通过此截面的负电荷为q2。(1)确定通过导电液体中电流的方向。(2)计算导电液体中电流的大小。变式训练：如图所示的电解槽接入电路后，在t秒内有n1个1价正离子通过溶液内截面S，有n2个1价负离子通过溶液内截面S，设e为元电荷，以下说法正确的是（）A．当n1＝n2时电流强度为零B．当n1＞n2时，电流方向从A→B，电流强度为I＝(C．当n1＜n2时，电流方向从B→A，电流强度I＝(D．电流方向从A→B，电流强度I＝(三、电动汽车中的电池1．锂离子电池以碳材料为负极，以含锂的化合物为正极．充电时，电池的正极有锂离子生成，锂离子通过电解液运动到电池的负极．当汽车开动时，在负极的锂离子又会通过电解液返回正极，回到正极的锂离子越多，放出电荷量就越大．2．电池的容量：电池放电时输出的总电荷量，通常以“安时”(A·h)或“毫安时”(mA·h)作单位．课后作业：1．关于电流，下列说法中确的是（）A．通过导体横截面的电荷量越多，电流越大B．电子定向移动的速率越大，电流越大C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大D．因为电流有方向，所以电流是矢量2．下列说法正确的是()A．导体中电荷运动就形成了电流B．在国际单位制中，电流的单位是AC．电流有方向，它是一个矢量D．任何物体，只要其两端的电势差不为零，就有电流存在3.电路中有一电阻，通过电阻的电流为5A，当通电5分钟时，通过电阻横截面的电子数为()A．1500个B．9.375×1019个C．9.375×1021个D．9.375×1020个4．如图所示为一块手机电池背面上的一些标示，下列说法正确的是（）A．若待机时的电流为10mA，则理论上可待机200hB．该电池工作时的输出电压为3.7VC．该电池在工作时允许通过的最大电流为2000mAD．该电池的容量为2000C5.有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位长度中有n个自由电子，电子的电量为q，此时电子的定向移动速率为v，在t时间内，通过导体横截面的自由电子数可表示为()A．nvSt B．nvt C． D．6.某电解池中，若在2s内有5.0×1015个二价正离子和1.0×1016个一价负离子通过某截面M，其中正离子水平向右移动，那么通过这个截面的电流的大小和方向是()A．0.8mA，水平向左 B．0.08mA，水平向左C．1.6mA，水平向右 D．0.16mA，水平向右7.核外电子绕原子核的圆周运动可以等效为环形电流。设氢原子的电子以速率v在半径为r的圆周轨道上绕核转动，周期为。已知电子的电荷量为e、质量为m，静电力常量为k，则其等效电流大小为()A．2eTB．e2πrC．e2πr8.电流传感器可以像电流表一样测量电流，按图甲连接电路，电源用直流9.0V，电容器可选几十微法的电解电容器，先使开关S与1端相连，电源向电容器充电，这个过程可在短时间内完成，然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的I-t图像如图乙所示，则有（）A．开关S由1掷向2时，流过电阻R的电流由b流经电阻R到aB．开关S由1掷向2时，流过电阻R的电流由a流经电阻R到bC．图乙I-t图像与坐标轴围成的面积代表的物理意义是放电电量，其值接近2.7×10-4CD．图乙I-t图像与坐标轴围成的面积代表的物理意义是放电电量，其值接近6.0×10-4C9．若距地面高约2km的空中有两块乌云，它们因与空气摩擦带电，致使两块乌云之间的电势差约为3×109V且保持不变。已知空气的电场强度达到3×106V/m将被击穿放电，请对以下问题进行估算。（1）当两块乌云相距多少米时会发生电闪雷鸣？（2）若某次闪电，两块乌云之间通过的电荷量为500C，可释放多少能量？（3）这次放电现象历时约0.01s，则其平均电流约为多大？高一物理必修三11.1《电源和电流》导学案学习目标1.了解持续电流形成的原因，知道电源的作用和导体中的恒定电场.2.理解电流的定义，知道电流的单位和方向，会运用公式q＝It分析相关问题.3.从微观的角度理解导体中电荷的定向移动与电流之间的关系，了解表达式中各量的意义．学习过程如图所示，回顾电容器的放电实验：由已充电的电容器、小灯泡、开关组成电路，当开关闭合时，我们会观察到什么现象？并以闭合开关的时间为0，画出通过小灯泡的i-t图。思考：什么原因使导线中的自由电子发生定向移动，形成电流？形成的电流为什么不能持续下去？电容器的两个极板之间有一定的电势差，使自由电子发生了定向移动。当电容器放电结束后，达到静电平衡，不能继续移动电荷。生活中也存在这样的瞬时电流，例如闪电。如图，A球带正电，B球带负电，用导线连接，此时导线在电场中，是不平衡状态，导线中的自由电子会在电场力的作用下做定向移动，形成瞬时电流，达到静电平衡后，电流就消失了。如何才能使导线中存在持续的电流？在初中电学中我们学习到，要形成持续的电流，必须有电源，并且要闭合电路。那么电源的作用是什么？在上图中，如果把AB球分别接在感应起电机的两极，摇动感应起电机，两个金属球之间的导线中会有持续的电流吗？为什么？有，因为感应起电机会不断把正负电荷搬运到两个金属球上，给金属球补充电荷，维持两个金属球之间有一定的电势差，从而使自由电子发生定向移动形成电流。讨论：电路中电源的作用是什么？一、电源：能把_________从_________搬到_________的装置。保持导体两端的电势差（电压），使电路有_________的电流。能把电子从正极搬到负极的装置。保持导体两端的电势差（电压），使电路有持续的电流。1．电源的作用(1)从电荷转移的角度看，电源的作用是使电路中的自由电荷持续地定向移动。(2)从能量转化的角度看，搬运电荷的过程是非静电力做功的过程，从而将其他形式的能转化为电能。2．形成电流的三种电荷形成电流的三种电荷为自由电子、正离子和负离子，其中金属导体导电时定向移动的电荷是自由电子，液体导电时定向移动的电荷有正离子和负离子，气体导电时定向移动的电荷有自由电子、正离子和负离子。有电源不一定得到持续的电流，要得到持续的电流需要同时满足两个条件：(1)电路中有电源。(2)电路还必须是闭合的，即必须用导体将电源连接起来。例1.如图所示，A、B两个导体分别带等量正、负电荷，如果在它们之间连接一根导线，则（）A.导线上不会产生电流 B．导线上会产生从A到B的瞬间电流C．导线上会产生从B到A的瞬间电流 D．导线上会产生从A到B的持续电流答案：B变式训练：关于电源的作用，下列说法不正确的是（）A．保持导体两端的电压 B．使导体中形成电场C．为电流提供自由电子 D．使自由电荷定向移动起来答案：C讨论：电源、导线、元件所积累的电荷在其周围产生电场，使电路中电荷定向移动。电荷定向移动，导线内的电场是否变化？为什么？导线内的电场，是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。尽管这些电荷也在运动，但有的流走了，另外的又来补充，所以电荷的分布是稳定的，电场的分布也稳定。由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场叫恒定电场。恒定电场与静电场的基本性质相同，静电场中的关系式同样适用于恒定电场。在恒定电场的作用下，导线中自由电荷的定向移动是加速运动、还是速率不变的运动？为什么？速率不变。自由电子在恒定电场作用下，受到电场力加速运动，但是这种运动会由于粒子间的碰撞而受到阻碍，类似于雨滴在重力场作用下由高空下落，最终一定动态平衡而匀速下落，自由电子也一样，最终平均速率不变。二、恒定电场与恒定电流1.由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场叫恒定电场大小方向都不随时间变化的电流称为恒定电流2.电流:(1)物理意义:表示电流的程度的物理量。(2)定义:通过导体某一横截面的与所用时间的比值，叫做导体的电流。(3)定义式:（式中电荷量q取绝对值），电流的大小与q、t的大小（有关、无关）。(4)单位:①国际单位:，简称安，符号为。②常用单位:毫安mA、微安μA。关系:1A=mA=μA。(5)方向：规定电荷定向移动的方向为电流的方向。答案：强弱电荷量I=qt无关安培安A103106如图所示，设导体的横截面积为S，单位体积内的自由电子数为n，自由电子定向移动的平均速率为v，电子的电荷量为e，则时间t内通过导体横截面的电荷量q＝neSvt，由I＝eq\f(q,t)可得：导体左端的自由电子到达右端I＝neSv。讨论：I＝neSv与I＝eq\f(q,t)的区别I＝neSv是电流的决定式，即电流的大小由n、e、S、v共同决定，其中e是单个自由电荷的电荷量；而I＝eq\f(q,t)是电流的定义式，其中q是通过导体横截面的电荷量(不是通过单位横截面积的电荷量)。I＝eq\f(q,t)是电流的定义式，I＝nqvS是电流的决定式，因此I与通过导体横截面的电荷量q及时间t无关，从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数n、每个自由电荷的电荷量大小q、定向移动的速率v，还与导体的横截面积S有关．这里研究了自由电子定向移动的平均速率，从微观角度，与电流有关的三种速率：(1)电流的传导速率等于光速，为3×108m/s。(2)电子定向移动速率，其大小与电流有关，约为10－4m/s。(3)电子热运动速率，其大小与温度有关，约为105m/s。例2：如图所示，在装有导电液体的细管中，有正、负两种电荷向相反的方向运动，在时间t内通过细管某截面的正电荷为q1，通过此截面的负电荷为q2。(1)确定通过导电液体中电流的方向。(2)计算导电液体中电流的大小。(1)电流方向为正电荷定向移动方向或负电荷定向移动方向的反方向，故导电液体中电流方向为由左向右(2)I＝eq\f(|q1|＋|q2|,t)变式训练：如图所示的电解槽接入电路后，在t秒内有n1个1价正离子通过溶液内截面S，有n2个1价负离子通过溶液内截面S，设e为元电荷，以下说法正确的是（）A．当n1＝n2时电流强度为零B．当n1＞n2时，电流方向从A→B，电流强度为I＝(C．当n1＜n2时，电流方向从B→A，电流强度I＝(D．电流方向从A→B，电流强度I＝(答案：D.电荷的定向移动形成电流，正电荷的定向移动方向是电流方向，负电荷移动的方向与电流方向相反，由图示可知，溶液中的正离子从A向B运动，，负电荷由B向A运动，因此电流方向是A→B，电流大小I=qt=三、电动汽车中的电池1．锂离子电池以碳材料为负极，以含锂的化合物为正极．充电时，电池的正极有锂离子生成，锂离子通过电解液运动到电池的负极．当汽车开动时，在负极的锂离子又会通过电解液返回正极，回到正极的锂离子越多，放出电荷量就越大．2．电池的容量：电池放电时输出的总电荷量，通常以“安时”(A·h)或“毫安时”(mA·h)作单位．课后作业：1．关于电流，下列说法中确的是（）A．通过导体横截面的电荷量越多，电流越大B．电子定向移动的速率越大，电流越大C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大D．因为电流有方向，所以电流是矢量AC．物理学中把每秒钟通过导体任一横截面的电荷量（简称电量）叫做电流强度，由I=qtB．在△t时间内通过金属导体的电流强度为I＝neSv，所以电子速率大，电流强度不一定大，故B错误；D．电流强度是标量，故D错误；故选C。2．下列说法正确的是()A．导体中电荷运动就形成了电流B．在国际单位制中，电流的单位是AC．电流有方向，它是一个矢量D．任何物体，只要其两端的电势差不为零，就有电流存在自由电荷定向移动才形成电流，仅有电荷移动但不是定向移动则不能形成电流，故选项A错误；形成电流的条件是导体两端有电势差，且必须是导体而非任何物体，故选项D错误；电流有方向，但它是标量，故选项C错误。故选：B。3.电路中有一电阻，通过电阻的电流为5A，当通电5分钟时，通过电阻横截面的电子数为()A．1500个B．9.375×1019个C．9.375×1021个D．9.375×1020个q＝It，n＝eq\f(q,e)＝eq\f(It,e)＝9.375×1021个．故选C。4．如图所示为一块手机电池背面上的一些标示，下列说法正确的是（）A．若待机时的电流为10mA，则理论上可待机200hB．该电池工作时的输出电压为3.7VC．该电池在工作时允许通过的最大电流为2000mAD．该电池的容量为2000CA．若待机时的电流为10mA，理论上可待机t=qI=2000mA.h10mAB．3.7V是电源的电动势，不是输出电压，故B错误；C．电池的容量是2000mA•h，不表示该电池在工作时允许通过的最大电流为2000mA，故C错误；D．由电池的数据可知，该电池的容量为2000m•h=2000×10-3×3600C=7200C故D错误。故选A。5.有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位长度中有n个自由电子，电子的电量为q，此时电子的定向移动速率为v，在t时间内，通过导体横截面的自由电子数可表示为()A．nvSt B．nvt C． D．每单位长度中有n个自由电子，电子的定向移动速率为v，则通过导体横截面的自由电子数可表示N=nvt，根据电流的微观表达式I=nqvS，在t时间内通过导体横截面的自由电子的电量Q=It，则在△t时间内，通过导体横截面的自由电子的数目为N=Itq，故选B6.某电解池中，若在2s内有5.0×1015个二价正离子和1.0×1016个一价负离子通过某截面M，其中正离子水平向右移动，那么通过这个截面的电流的大小和方向是()A．0.8mA，水平向左 B．0.08mA，水平向左C．1.6mA，水平向右 D．0.16mA，水平向右2s内流过的电量为Q＝5.0×1015×2×1.6×10－19C＋1.0×1016×1.6×10－19C＝3.2×10－3C，则由电流的定义可知I＝eq\f(Q,t)＝eq\f(3.2×10－3,2)A＝1.6mA，由于正离子水平向右移动，则电流的方向向右。故A、B、D错误，C正确。7.核外电子绕原子核的圆周运动可以等效为环形电流。设氢原子的电子以速率v在半径为r的圆周轨道上绕核转动，周期为。已知电子的电荷量为e、质量为m，静电力常量为k，则其等效电流大小为()A．2eTB．e2πrC．e2πrAB．电子做匀速圆周运动的周期T=2πRV，其等效电流大小为I=eT=ev2πr，故ACD．电子做匀速圆周运动的向心力由库仑力提供，由向心力公式得F=ke.er2=mrω2=mr(2πT)2，解得电