《用图象表示的变量间关系2》教学设计

教学设计科目数学设计者刘建霞学校观一中授课班级七一学生人数55课题用图象表示的变量间关系（2）课型新授授课日期4.7一、课标描述（摘要）及其解读课程标准：《用图象表示的变量间关系》是本章的第三节内容，在此之前，学生已经学习了用表格法和关系式法表示变量关系，而图象表示以其直观性有着其他表示方法不可替代的优越性。本章是函数学习的初步，而函数是研究现实世界变化规律的一个重要数学模型，其中图像的观察以及用图像表示实际问题中的变量之间的关系是函数学习的基础，为后面一次函数、反比例函数还有二次函数以及这些函数图象的分析起到重要的铺垫作用。二、教材分析《用图象表示的变量间关系（2）》本节教材"速度的变化"从学生所熟悉的情境人手，从图像中获取两变量之间的关系的信息，经历从数学的角度体会变量和变量之间相互依赖的关系，体会图像在表达两变量间变化关系的直观性，感受数学的应用价值。同时也使学生初步感受函数思想，能更好地发展学生有条理地进行思考和表达的能力，为以后顺利过渡到函数学习打下基础。三、学情分析学生在七年级上学期已经学习了折线统计图，了解折线统计图的特征，并能准确地绘制折线统计图，会利用折线统计图解决实际问题。在这个基础上，可以利用图象深刻体会变量之间关系。四、学习目标1.通过速度随时间变化的实际情境，进一步经历从图中分析变量之间关系的过程，加深对图象表示的理解；2.发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力。五、评价方案设计1.通过课堂观察，关注学生在观察、归纳、应用等活动中的主动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。 

2.通过判断和举例，给学生更多机会，反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学。 

3.通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的教学效果。六、教学重点和难点重点：通过速度随时间变化的实际情境，能分析出变量之间关系。难点：现实中变量的变化关系，判断变化的可能图象。七、教学流程设计本课时设计了六个教学环节：第一环节：自主学习；第二环节：引导探究；第三环节：例题讲解；第四环节：迁移创新；第五环节：拓展练习；第六环节：课堂小结。自主学习1.预习课本：P73—P742.思考每一个图像反映了什么样的变化过程？3.预习作业：如图，是某人骑自行车的行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图像，下列说法不正确的是（）A.从0时到3时，行驶30千米B.从1时到2时匀速前进C.从1时到2时原地不动D.从出发地到1时与从2时到3时的行驶速度相同（二）引导探究1.观察右图回答下列问题：（1）a代表物体从______开始______运动；（2）b代表物体________运动；（3）c代表物体________运动；（4）a表示的速度______d表的速度（填“>”、“=”或“<”）2.观察右图回答下列问题：（1）a代表物体________运动；（2）b代表物体；（3）c代表物体_____运动直至回到_____。（三）例题讲解例1.汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的。下面的图像表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。例2.小明放学后从学校乘轻轨回家，他从学校出发，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，小明搭轻轨回到家，下面能反映在此过程中小明与家的距离y与时间x的关系的大致图象是()（四）迁移创新1.（1）柿子熟了，从树上落下来，下面哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况？（2）小李骑车沿直线旅行，先前进了a千米，休息了一段时间，又原路返回b千米（b<a），再前进c千米，则他离起点的距离s与时间t的关系示意图是（）2.（1）如图，是自行车行驶路程与时间的关系图，则整个行驶过程的平均速度是（）A．20 B．40 C．15 D．25（2）如图所示，OA、BA分别表示甲、乙两名学社运动的路程与时间的关系图像，图中S和t分别表示运动路程和时间，根据图像判断快者的速度比慢者的速度每秒快（）A．2.5m B．2m C．1.5m D．1m（五）拓展练习1.星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？她何时开始第一次休息？休息了多长时间？(3)她骑车速度最快是在什么时候？车速是多少？(4)玲玲全程骑车的平均速度是多少？2.端午节至，甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s(米)与时间t(分钟)之间的图象如图所示，请你根据图象，回答下列问题：(1)这次龙舟赛的全程是多少米？哪队先到达终点？(2)求乙与甲相遇时乙的速度．课堂小结通过本节课的学习与交流，你有什么新的收获与体会？愿意与全班同学交流吗？要学会分析图象，用图象解析现实变化着的量的关系，并要从图象中获