《不规则物体的体积》

《不规则物体的体积》教案胡宝云一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册课本39页例6。这部分知识对学生来说相对抽象，前面学过规则物体的体积是用公式来计算的,而求不规则物体的体积没有公式来计算，是学生空间观念的一次飞跃。而且对于等积转化思想虽有一定的基础，但不够清晰，所以本节课通过操作验证、归纳总结将学生的思维推到一个更高的层次。（二）核心能力经历测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程，感悟并运用“转化”的数学思想。（三）学习目标1.通过复习规则物体体积的计算方法，在教师的引导下，能想到把不规则的橡皮泥转化成规则物体求体积。2.通过交流讨论、动手操作、学生演示，借助量杯和无刻度正方体水槽，能说出自己的思考过程并用排水法测量出不规则物体（土豆)的体积，体验“等积变形”的转化过程。3.能用所学知识解决生活中的实际问题。（四）学习重点用排水法测量不规则物体的体积（五）学习难点在理解“上升的水的体积就是物体的体积”的基础上，感悟“转化”的数学思想。（六）配套资源实施资源：《不规则物体的体积》名师教学课件、量杯、橡皮泥、长方体纸盒、尺子、水、长方体水槽、梨、魔方、墨水瓶等实物。二、教学设计（一）课堂设计1.谈话导入老师出示魔方、长方体纸盒、橡皮泥、梨、墨水瓶。师：在这些物品中哪些体积可以直接测量计算？怎样计算？（魔方和长方体纸盒，测量出相关数据，利用长方体和正方体的体积公式进行计算。）师：剩下的为什么不能？（不规则）师：怎样设法求出它们的体积呢？这节我们来研究。板书课题。2.问题探究（1）初步感知转化思想①测量橡皮泥的体积师：（出示一团橡皮泥）谁来估一估它的体积？师：你能设法求出这块橡皮泥的体积吗？橡皮泥有什么特点？学生自由发言。引导学生把不规则的橡皮泥转化成规则物体，利用公式，求出它的体积。②用量杯测量梨的体积师：接下来我们来看这个梨，它有什么特点？它的体积该怎样求？学生自由发言。（压成泥咱们是做不到了，现场切成块也做不到了。）师：谁有更简单的方法。（排水法）师：看来大家的科学学的都不错。老师这里提供了量杯和水，你会怎样测量梨的体积？请同桌2人讨论测量方法，然后进行实验，并记录测量的过程。请小组代表上台操作实验过程。小组展示时，重在引导学生说出：水面为什么会上升？需要记录哪些数据？师：测量过程中有哪些需要注意的？（水要淹没梨，水平观测数据等等）师：为什么总体积减去水的体积就是梨的体积呢？引导学生说出等量关系：上升部分水的体积＝梨的体积总体积－水的体积＝梨的体积③回顾反思师：这种测量不规则物体体积的方法就是排水法。我们一起来回忆一下，用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据？练一练：一个金鱼缸装着8L的水，把一条鲫鱼放进金鱼缸内水上升到12L，这条鲫鱼的体积是多少立方分米？【设计意图：通过实验，让学生经历将不规则物体转化成规则物体的过程，体会将不规则物体转化为规则物体的本质是通过等积变形转化，转化的前提是体积不变。考查目标1、2】（2）举一反三，拓展应用①用水槽测量墨水瓶的体积师：小明遇到问题了，他想用一个长方体水槽，测出这个墨水瓶的体积，你能帮帮他吗？学生自由发言。小结：从里面量出长方体水槽的底面的长、宽，然后量出两次水面的高。师：为了操作方便，我们可以忽略水槽的厚度，量出需要的数据，请小组再次合作，动手用水槽测量墨水瓶的体积。小组合作，教师巡视指导。汇报实验的过程和测量的数据，再次体验排水法测量不规则物体的体积的过程。小结：先计算出放入墨水瓶前和放入墨水瓶后水的体积，然后二者相减的差，就是墨水瓶的体积；也可以求出放入墨水瓶前和放入墨水瓶后水面高的差，然后用水的底面积乘高的差，求出的就是墨水瓶的体积。【设计意图：将用量杯测体积的思路迁移过来，然后用水槽去实施排水法测体积，真正的实现将课堂所学知识运用到生活中去，解决实际问题。考查目标2、3】②拓展延伸师：生活中可不只有墨水瓶这一种不规则图形，还有其他很多很多，老师相信你一样可以求出它们的体积。师：我们可以用排水法测量乒乓球的体积吗？为什么？（可以用手指压乒乓球测量）师：那冰块还可以吗？当条件变化时，并不是所有不规则物体都适用排水法。经常我们用到的还有：排沙法。3.巩固练习珊瑚石的体积是多少？4.课堂总结师：谈谈你的收获吧！（三）课时作业1.为了测量一个铁块的体积，张帆做了如下实验：